元次方程组元次方程组

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元次方程组元次方程组暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？创设情境，引入新课

提出问题,开展探究

解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得

2x-(25-x)=8解得:x=11

25-x=14答:甲数为11,乙数为14.问题：

有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.提出问题,开展探究

（1）如果设乙数为x，可以解决吗？

（2）那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看！如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程:

x+y=252x-y=8

类比归纳，形成概念（1）这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？（2）这两个方程有什么共同特征？

（方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1）（3）你能举例出这样的方程吗?

（4）根据你的理解，类比一元一次方程的定义，请写出二元一次方程的定义．

类比归纳，形成概念

定义1：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程.定义2：一般地,我们把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.

②①类比归纳，形成概念

探究：

满足x+y=25的值有哪些？请填入表中：

定义3：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作

.x…y…类比归纳，形成概念

小组讨论：什么是二元一次方程组的解？

形成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即既是方程①的解，又是方程②的解.定义4：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

初步应用，巩固新知例

下列各对数值中是二元一次方程2x-y=8的解的是（）.（1）；（2）；（3）；（4）；

变式：其中是二元一次方程组的解的是（）

归纳小结，反思提高（1）本节课你学到了哪一类新的方程？

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