20192020学年新素养同步人教A版高中数学必修第二册练习103频率与概率应用案巩固提升Word版含解析

[A基础达标]1．给出以下三个说法，此中正确说法的个数是( )①设有一大量产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，所以，出现正面的概率是3；7③随机事件发生的频次就是这个随机事件发生的概率．A．0B．1C．2D．3分析：选A.①概率指的是可能性，错误；3②频次为7，而不是概率，故错误；③频次不是概率，错误．m2．在进行n次重复试验中，事件A发生的频次为n，当n很大时，事件A发生的概率P(A)与m的关系是( )nmmA．P(A)≈nB．P(A)<nmmC．P(A)>nD．P(A)＝n分析：选A.关于给定的随机事件A，事件A发生的频次fn(A)跟着试验次数的增添稳固于概率P(A)，所以能够用频次fn(A)来预计概率P(A)．即P(A)≈mn.3．每道选择题有四个选项，此中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有12道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是1，我每道题都选择第一个选项，则必定有3道题4选择结果正确．”该同学的说法()A．正确B．错误C．没法解说D．以上均不正确分析：选B.解每一道选择题都可当作一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验其结果体现出必定的规律，即随机选用一个选项选择正确的概率是14.12道选择题做对3道题的可能性比较大，但其实不可以保证必定做对3道题，也有可能都选错，所以该同学的说法错误．4．数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为()A．222石B．224石C．230石D．232石分析：选B.由题意，抽样取米一把，数得270粒米内夹谷30粒，即夹谷据有的概率为30270＝1，所以2018石米中夹谷约为2018×1≈224(石)．应选B.995．假设某运动员每次扔掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采纳随机模拟的方法预计该运动员两次扔掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：9328124585696834312573930275564887301135据此预计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为( )A．0.50B．0.45C．0.40D．0.35分析：选A.两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1，2，3，4中的之一．它们分别是93，28，45，25，73，93，02，48，30，35共10个，所以所求的概率为1020＝0.50.6．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则起码出现一次正面向上与两次均出现反面向上的概率比为

________．分析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情况：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．起码出现一次正面向上有3种情况，两次均出现反面向上有

1种情况，故答案为

3∶1.答案：3∶17．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为观察此中各样尺码皮鞋的销售状况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频次为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第5组表示的是尺码为出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为________双．

40～42

的皮鞋，则售分析：由于第

1，2，4组的频数分别为

6，7，9，所以第

1，2，4组的频次分别为

6＝0.15，407＝0.175，40

9＝0.225.由于第40

3组的频次为

0.25，所以第

5组的频次是

1－0.25－0.15－0.175－0.225＝0.2，所以售出的这

300双皮鞋中尺码为

40～42的皮鞋约为

0.2×300＝60(双)．答案：608．某企业有5万元资本用于投资开发项目，假如成功，一年后可获利润一年后将丧失所有资本的50%，下表是昨年200例近似项目开发的实行结果．投资成功投资失败

12%；一旦失败，192次8次则该企业一年后预计可获利润的均匀数是________元．分析：应先求出投资成功与失败的概率，再计算利润的均匀数，设可获利润为x万元，如果成功，x的取值为5×12%，假如失败，x的取值为－5×50%，一年后企业成功的概率预计为192＝24，失败的概率预计为8＝1，所以一年后企业利润的均匀数－x＝(5×12%×24－20025200252515×50%×25)×10000＝4760(元)．答案：47609．随机抽取一个年份，对西安市该年

4月份的天气状况进行统计，结果以下：日1期天晴气

23雨阴

456阴阴雨

789阴晴晴

10111213晴阴晴晴

1415晴晴日161718192021222324252627282930期天晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨气(1)在4月份任取一天，预计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴日开始举行连续2天的运动会，预计运动会时期不下雨的概率．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频次预计概率，得在4月份任取一天，西安市在该天不下雨的概率约为1315.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)．这样，在4月份中，前一天为晴日的互邻日期对有16个，此中后一天不下雨的有14个，所以晴日的第二天不下雨的频次为778.以频次预计概率，得运动会时期不下雨的概率约为8.10．有人对甲、乙两名网球运动员训练中一发成功次数做了统计，结果以下表：一发次数n102050100200500甲一发成9174492179450功次数一发成功的频次一发次数n102050100200500乙一发成8194493177453功次数一发成功的频次请依据以上表格中的数据回答以下问题：(1)分别计算出两位运动员一发成功的频次，达成表格；(2)依据(1)上当算的结果预计两位运动员一发成功的概率．解：(1)一发次数n102050100200500甲一发成9174492179450功次数一发成功0.90.850.880.920.8950.9的频次一发次数n102050100200500乙一发成功次数8194493177453一发成功0.80.950.880.930.8850.906的频次(2)由第一问中的数据可知，跟着一发次数的增加，两位运动员一发成功的频次都愈来愈集中在0.9邻近，所以预计两人一发成功的概率均为0.9.[B能力提高]11．下边有三种游戏规则：袋子中分别装有大小同样的球，从袋中取球．游戏

1

游戏

2

游戏

33个黑球和1个白球取1个球，再取1个球

1个黑球和1个白球取1个球

2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球拿出的两个球同色→甲胜

拿出的球是黑球→甲胜

拿出的两个球同色→甲胜拿出的两个球不一样色→乙胜

拿出的球是白球→乙胜

拿出的两个球不一样色→乙胜问此中不公正的游戏是

(

)A．游戏

1

B．游戏

1和游戏

3C．游戏

2

D．游戏

3分析：选

D.游戏

1中，取

2个球的所有可能状况为

(黑

1，黑

2)，(黑

1，黑

3)，(黑

2，黑3)，(黑1，白)，(黑2，白)，(黑3，白)．所以甲胜的可能性为0.5，故游戏是公正的；游戏2中，明显甲胜的可能性为0.5，游戏是公正的；游戏3中，取2个球的所有可能状况为(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑2，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白2)，(白1，白2)．所以甲胜的可能性为13，游戏是不公正的．12．某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0，1，2，3代表手术不可功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，产生20组随机数：966，907，191，924，270，832，912，468，578，582，134，370，113，573，998，397，027，488，703，725，则恰巧成功1例的概率为________．分析：设恰巧成功1例的事件为A，A所包括的基本领件为191，270，832，912，134，370，027，703共8个．8则恰巧成功1例的概率为P(A)＝20＝0.4.答案：0.413．某汽车站每日均有3辆开往省城的分为上、中、低等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站搭车前去省城做事，但他不知道客车的车况，也不知道发车次序．为了尽可能乘上上等车，他采纳以下策略：先放过一辆，假如第二辆比第一辆好则上第二辆，不然上第三辆，则他乘上上等车的概率为________．分析：共有6种发车次序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(此中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为31＝.62答案：1214．某商区泊车场暂时泊车准时段收费，收费标准为每辆汽车一次泊车不超出1小时收费6元，超出1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)，现有甲、乙二人在该商区暂时泊车，两人泊车都不超出4小时．(1)若甲泊车1小时以上且不超出1，泊车付费多于14元的概率为5，求2小时的概率为312甲泊车付费恰为6元的概率；(2)若每人泊车的时长在每个时段的可能性同样，求甲、乙二人泊车付费之和为36元的概率．解：(1)设“甲暂时泊车付费恰为6元”为事件A，则P(A)＝1－1＋513＝.124所以甲暂时泊车付费恰为6元的概率是14.(2)设甲泊车付费a元，乙泊车付费b元，此中a，b＝6，14，22，30.则甲、乙二人的泊车花费共16种等可能的结果：(6，6)，(6，14)，(6，22)，(6，30)，(14，6)，(14，14)，(14，22)，(14，30)，(22，6)，(22，14)，(22，22)，(22，30)，(30，6)，(30，14)，(30，22)，(30，30)，此中(6，30)，(14，22)，(22，14)，(30，6)4种情况切合题意．所以“甲、乙二人泊车付费之和为

36元”的概率为

P＝4＝1.164[C

拓展探究

]15．某活动小组为了预计装有

5个白球和若干个红球

(每个球除颜色外都同样

)的袋中红球靠近多少个，在不将袋中的球倒出来的状况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共

20组进行摸球试验．此中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一