三亚第一中学

三亚市第一中学2008－2009学年高二年级第一学期期中考试试题数学试题（文）(满分:150分, 考试时间:120分钟)第I卷一．选择题(只有一个正确答案,把答案填在第II卷的相应表格中每小题5分,共60分)1．如果集合A={1，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A．{3}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{1，3}0.3，b=0.32,c=log20.3，则（）2．设a=2Aa＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是（）A．1B．2，C．1D．12334．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为（）A．0.01B．0.1C．0.05D．0.55．一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;50,60,4;60,70,2;则样本在区间10,50上的频率为（）A．0.5B．0.05C．0.25D．0.76．甲，乙，丙,丁4人参加射击项目选拔赛,4人的平均成绩与方差如下表所示:甲乙丙丁平均成绩8.58.88.88方差3.53.52.18.7那么参加射击项目选拔赛的最佳人选是（）A．丁B．甲C．乙D．丙7．不等式x2＞0的解集是（）x3A．（-3,2）B．（2,+∞）C．（－∞,-3）∪（2,+∞）D．（－∞,-2）∪（3,+∞）8．已知an为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=A．10B．15C．209．命题x∈R,x+1＜0的否定是（）A． x∈R,x+1≥0B． x∈R,x+1≥0C． x∈R,x+1＞0．D． x∈R,x+1＞010．|x|=|y|是x=y的 （ ）．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．根据下面的流程图可得结果（ ）A．19 B．67C．51 D．7012．设地球半径长为 R,若甲地位于北纬450,东经1200,乙地位于南纬750,东经1200,则甲,乙两

（ ）D．29开始s=0i=1s=s+ii=i+3i>19是输出S结束地的球面距离为 （ ）A．3RRB．65R2RC．D．63二、填空题（每小题5分,共20分）13．若两三角形全等，则两三角形的面积相等的逆否命题是命题(填真或假)；14．当a=3时，下面的程序输出的结果是；IFa＜10THENy=2*aELSEy=a*aPRINT15．已知a=(4，2 )，b=(6，y )，且a//b，则y= ；16．10名工人某天生产同一个零件，生产的零件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为C，则a，b，C的大小关系为 （用“＞”连接）三、解答题（第17题10分,第18-22题每题12分,共70分）17．由经验得知,在好来商场付款处付款的人数及其概率如下表排队人数012345概率0.10.160.30.30.10.041）求至多3人排队的概率2）求至少3人排队的概率18．求y=3sin（2x+ ）的最小正周期，最大值，递减区间，并说明由 y=sinx如何变化得到3y=3sin（2x+ ）的图象；32 219．已知直线 l:3x+y-6=0;圆心为C的圆x +y -2y-4=0,判断直线 l和圆C的位置关系.20．从甲，乙两品种的棉花中各抽测 25根棉花的纤维长度（单位： mm）结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356甲 乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356由如上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲，乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论（1） ；（2） ；21．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校 6名学生进行问卷调查， 6名学生得分情况如下： 5 6 7 8 9 10把这6名学生得分看成一个总体（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这 6名学生中抽取 2名，他们的得分组成一个样本， 求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5的概率.2 222．设关于 x的一元二次方程 x +2ax+b =0，（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数， b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率 .2）若a是从区间［0，3］中任取的一个数，b是从区间［0，2］中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.参考答案一、（每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案ABBCDDCBBADD二、填空题（每小题5分，共20分）13．（真）；14．（6）；15．（3）；16．（c＞b＞a）；三、解答题17．解：至多3人排队的概率为P=0.10+0.16+0.30+0.30=0.865分2）至少3人排队的概率为P=0.30+0.10+0.04=0.4410分218．解：T==2分2最大值是34分递减区间2k＋≤2x+≤2k＋36分2322k＋≤2x≤2k＋766k＋≤x≤k＋7（k∈Z）1212＋7所以递减区间为［k＋，k］（k∈Z）9分1212Sinx向左平移得sin（x+）的图象，横坐标缩为原来的一半得sin（2x+）的图333象，纵坐标伸为原来的3倍得3sin（2x+3）的图象；12分19．解：直线 l和圆C的方程得3xy60x2y22y404分消去y得x2-3x+2=06分22b-4ac=（-3）-4x1x2=1＞010分所以直线l和圆C相交12分（文科数学）20．1）乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度2）乙品种棉花的纤维长度比甲品种棉花的纤维长度更集中（或稳定）3）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，且大多集中在中间，甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，且分布较均匀（4）甲品种棉花的纤维长度的中位数为 307，乙品种棉花的纤维长度为 318；只要写出 2个结论，每个 6分121．解：（1）该总体的平均数为6

（5+6+7+8+9+10）=7.5 4分设A表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10）；共15个基本结果，事件A包含的基本结果有（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9）共有7个基本结果，如（5，9）中59=7，7.5-7=0.5符合样本2平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5，9分所求的概率为P（A）=712分1522．解：（1）设事件A表示x2+2ax+b2=0，有实数根，当a≥0，b≥0时，方程x2+2ax+b2=0有实数根的充要条件是（2a）2-4b2≥0得a≥b4分基本事件有12个（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，事件A包含有9个基本事件（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（