(新课标)2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-3基本不等式课时规范练文(含解析)

221．(2018·孝感调研)“a〉b>0”是“ab〈ab”的(222．(2018·平顶山一模)若对任意x>0，错误!≤a恒成立，则a的取值范围是(A)所以对任意x∈(0,＋∞),a≥错误!max，而对任意x∈(0，＋∞)，错误!＝错误!≤错误!＝错误!,当且仅当x＝错误!,即x＝1时等号成立，则a≥错误!.故选A.3．设f(x)＝lnx,0〈a<b,若p＝f(错误!)，q＝f错误!，r＝错误!(f(a)＋f(b)),则下列关系式中正确的是(B)(B)AB.225．若正数x,y满足3x＋y＝5xy，则4x＋3y的最小值是(D)6．若log4(3a＋4b)＝log2错误!，则a＋b的最小值是(D)AB7．对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(B)22229．函数y＝loga(x＋3)－1(a〉0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋24m3,高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是__160__元．＋错误!的最小值为3＋2错误!.1．(2018·西安八校联考)若A，B为对立事件，其概率分别为P(A)＝错误!，P (B)＝错误!，则x＋y的最小值为(B)则x＋y＝(x＋y)·错误!＝5＋错误!＋错误!≥5＋2错误!＝9,当且仅当错误!＝错误!，即x＝6，y＝3时等号成立，所以x＋y的最小值为9。故选B。2．(2018·东北三省四市联考)已知首项与公比相等的等比数列{an}满足ama错误!＝a错误!32m＋2n＝8，所以错误!＋错误!＝错误!(m＋2n)错误!＝错误!错误!≥错误!错误!＝1，当且仅当错误!表明：在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l (单位：米)的值有关,其公式为F＝错误!.(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加__100__辆/小时． F,当且仅当v＝10时等号成立，所以2000－1900＝100。4．(2018·新疆检测)设x，y均为正数，且xy＋x－y－10＝0，则x＋y的最小值是__6__。解析:由xy＋x－y－10＝0，得x＝错误!＝错误!＋1,所以x＋y＝错误!＋1＋y≥2错误!＝6，当且仅当错误!＝1＋y，即y＝2时等号成立．个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元,当工厂和仓库之间的距离为__2__千米时，运费与仓储费之和最小，最解析：设工厂和仓库之间的距离为x千米，运费为y1万元,仓储费为y2万元,则y1＝k1x (k1≠0)，y2＝错误!(k2≠0)，∵工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，之和为错误!万元．∵5x＋错误!≥2错误!＝20，当且仅当5x＝错误!即x＝2时等号成立,∴当x＝2时，运费与仓储费之和最小为20万元．BCDC错误!＝错误!错误!，则错误!·错误!的最小值为错误!。错误!·错误!＝错误!·错误!＋错误!λ＝错误!＋错误!＋错误!λ≥错误!＋2错误!＝错误!，λ>0，当且仅当错误!＝错误!λ，即λ＝错误!时取等号，故错误!·错误!的最小值为错误!.7．已知关于x的不等式x＋错误!≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为解析：∵x∈(a，＋∞)，∴x－a>0,∴x＋错误!＝(x－a)＋错误!＋a≥2＋a，当且仅当x＝a＋1时，等号成立，∴2＋a≥7，即a≥5。∴实数a的最小值为5。的最小值为错误!。解析：因为x>0,y>0,所以x?y＋(2y)?x＝错误!＋错误!＝错误!＝错误!错误!≥错误!，当且仅当错误!＝错误!，即x＝错误!y时取等号．故x?y＋(2y)?x的最小值为错误!. (1)求u＝lgx＋lgy的最大值; (2)求错误!＋错误!的最小值．∴由基本不等式，得2x＋5y≥2错误!.∵2x＋5y＝20，∴210xy≤20，即xy≤10，当且仅当2x＝5y时，等号成立．由解得错误!此时xy有最大值10。则u＝lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg10＝1,∴错误!＋错误!＝错误!·错误!＝错误!错误!≥错误!错误!＝错误!,且仅当错误!＝错误!时，等号成立．此时错误!＋错误!的最小值为错误!。 (1)据市场调查，若价格每提高1元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收 (2)为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件x元，公司拟投入错误!(x2＋x)万元作为技改费用，投入错误!万元作为宣传费用．试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时,才能使技改革格提高a元,则(10－a)(5＋a)≥5×10,解得0≤a≤5。(2)由题意知，技术革新后的销售收入为mx万元，售收入与总投入之和5×10(x>5)即可,此时m＝错误!x＋错误!＋错误!≥2错误!＋错误!＝错误!，只需满足mxxx错误!＋故销售量至少应达到错误!万件时，才能使技术革新后的销售收入等于原销售收入与总投入之，本文档在发布之前我们对内容进行仔有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereare