【人教版】初一数学上册《专训2 线段上的动点问题》(附答案)

专2线上动问名师点金解线段上的动点问一般需注意找准点的各种可能的位置(2)通常可用设元法表示出移动变化后线段的(可能是常数那就是定值再题意列方程求解．线段上动点与中点问题的综合(1)如图①D是段上意一点MN分是AD，DB的点，若AB，求的．如图②AB＝16，点D是段AB上动点M分是AD，DB的点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．如图③AB＝16点D运动到线段AB的长上，其他条件不变，能否求出线段的？若能，求出其长；若不能，试说明理由．你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？第1题)线段上动点问题中的存在性问题．如图，已知数轴上AB两对应的数分别为2，6O为点，点P为轴上的一动点，其对应的数为x.(第)＝______，PB用式子表示)．在数轴上是否存在点P，使PA＋？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)点P以1个位长度/s的度从点向运动，同时A以单位长度s的度向左运动，点B以20个位长度s的度向右运动，在运动过程中M，N分别是，AB－OB的点，问：的值是否发生变化？请说明理由．线段和差倍分关系中的动点问题3．如图，线段AB，动点从A出，每秒个位长度的速度沿射线AB运动，M为的点，设的动时间为x秒当PB时求的值．当P在段AB上运动时，试说明2BMBP为值．当P在延长线运动时为BP的点两结论长不变MA＋值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．第3题)线段上的动点的方案问题4．情景一：如图，从教学楼到书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．(第4题情景二：如图B是流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法？【导学号11972071】答1．解：(1)MNDM＋DN＋BD(ADBD)＝AB2(2)能．＝＋DN＝＋BD＝BD)＝(3)能．＝－DN＝－BD＝BD)＝(4)若点D线段AB所直线上，点M，分是AD，的点，则MN＝AB.．解：＋；－(2)分三种情况：当点在A，之时＝8，舍去；当点在B点右边时，＝x＋2，＝－，因为(＋＋－6)＝，所以x＝7；③当点在A点边时，PA＝－－，PB6x因为(－－＋(6－＝，所以＝－3.综上，当x＝－或PA＋＝AB－的不生变化．理由如下：设运动时间为t，则OP＝，OA＋，OB＝20t＋，AB＝OA＝25t＋，AB－OP＋，AP＝OA＋OP＝＋2，＝＝＋1OM＝OA－AM＝5t＋－＋1)＝＋1，ON＝＝10t＋，AB－＋所以＝OM＋＝＋4.以＝＝2.＋．解：(1)当点在点B左时PA＝2xPB＝－，＝x，所以－＝2x，即x＝；当点P在B右边时，PA＝，＝－24AM，所以2x－24，方程无解．综上可得x的为6.(2)当P在段AB运动时，BM＝－x24－2x，所以2BMBP2(24－－＝24，即2BM－BP定值．(3)①正确．当在AB延长线上运动时PA＝2xAM＝PMxPB＝－，PN＝PB＝x－12所以①＝PM－PNx(x－＝12.所以MN长度不变，为定值12.②MA＋PN＝x＋x－＝2x－，所以MA＋PN的是变化的．4．情