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文档简介

向量坐标表示与其运算第一页，共16页。8.1向量的坐标表示及其运算一、基本概念第二页，共16页。xyO1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为A112，以原点O为起点，A为终点的向量叫做点A的位置向量，如图，OA即为一个位置向量.1）平面内每一点都有对应的位置向量。第三页，共16页。第四页，共16页。xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成两个相互垂直的向量i、j分别乘以实数x、y后组成的和式，该和式称为i、j的线性组合，这种向量的表示方法叫做向量的正交分解。第五页，共16页。3，向量的坐标表示：

xyOA在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量.

(x,y)第六页，共16页。相等的向量具有相同的坐标。第七页，共16页。例1.如图，写出向量的坐标.第八页，共16页。二、向量的坐标运算

第九页，共16页。第十页，共16页。结论：任意向量坐标=终点坐标-起点坐标

xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即如图，设P(x1,y1)

、Q(x2,y2)是平面直角坐标系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量PQ？

4，平面内任意两点间的向量的坐标：第十一页，共16页。xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)第十二页，共16页。第十三页，共1

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