专题一三角函数答案

一解：Ⅰ因为

BC

，所以

c

，…………………2分又

，所以

cosB

a22

，……3分

3b4

……………4…………5分(Ⅱ由Ⅰ得

sinB1

134

，………7（注直得

sinB

134

不分所以

f

…………8分sin

33

B

………10分

311324

……………11分

3138

.……12分、解）在△中，AB

．……1所以

cos223

………………分．……………分所以

2sin

2

………5分

13

．……………7（2因为，，cos

13

，由余弦定理

2

2

2

cos

，…………得

c

．………………11分解得

c

．……………………12分、解（1）

fx

分1

sinxcosx2

分∵

x

，∴

4

x

4

4

分所以当

2x

4

2

时，即

x

8

时

f(x)有大值

2所以f(x)大值是

2

，相应的值

x

8

（2函数y=sin

的图象向左平移

4

个单位，

分把图象上的点横坐标变为原来的

12

倍，

分把图象上的点纵坐标变为原来的

2

倍，

分最后把图象向下平移单位得到y

4

的图象

分方法：把函数y=sin图上的点横坐标变为原来的

12

倍

把函数x的图象向左平移

8

个单位，

分把图象上的点纵坐标变为原来的

倍，

分最后把图象向下平移单位得到y

4

的图象

分、在

ABC

中,三个内角

A,

所对的边分别为

bc.已知

b

2

2

2

)，B

求；设

m(2sin(

π),1),(sin(4

求

的值解(1)

3(b

2

2

2

)bc,

b

2

12

……2分,sinA1

,

…………分tan

2.

…………………6分2

解法一

π(2sin(),1),n4πm)44

………分22sinB)(cossin)222

………9分2B.

……………分2A

22sinsin22sincosA,m.3

…………分解法二)

m(2sin(),1),n44πm)4ππ2cos))4π2cos(4πsin(B)2

………分cos2

…………………9分

2

……………………10分216sinsin22sincosA,m.3

…………12分、解：⑴

x)

sinx

…2分

2x

6

)

……4分，f(x

的最小正周期

T

……5分⑵因为

6

)2，sin()，663

……6分所以

6

，

3

……7分2sin(

)，sin()，65656

……8分43因为，以5

，)65

……9分所以

fsin()2sin(6

……分，2cos[(

)]cos(66

)66

sin(

)66

……11，

335

……分。3

（或者在第7分之后：

f)6

2

……8分，2)]66

)cossin(66

)66

……9分因为

2sin(

3)，sin()，以)65656

……10分所以

f

435

……11，因为

,

2

)

，

f

，所以

f

435

…12）、解）由

A

3

),得

3

sinAsin2cos,3

-------------------------------------------------2分1sinA3sic2

4分∴

tan

------------------------------------------------------------------------------------∵

0

∴

3

；7（2解法1

1,∴0A3∴

sinA1

23

,

----------------------------------------------------------分由

S

122bcbc23

得

，----------------------------------------10分由余弦定理得：

2

2

2

bcA

2

2

2

2

，∴

a2c

-----------12由正弦定理得：

ac2cc，AAsinC23

.-----------------------------------------------------------------分【解法：

1∴A32∴

sinA1cos

2

23

,

---------------------------------------------分由

S

2

2

12bcAc23

，----------------------------------------10分由余弦定理得：

2

2

2

bcA

2

2

2

2

，∴

2

-----------12∵

2c2c2

，∴△ABC是eq\o\ac(△,Rt)，角B为角-------------------------13分cb

．14分】4

22析】∵函数(x)sinxf()i6

的最大值为2∴A2分

f2sin

12

分)（2∵

sin

3,,0，cos52

分sin2

242

分)cos22cos

2

725

分∴f222sin2cos2sin3

分17332225

分、解：依题

31f(x),)cosxsinx22

…（2）（Ⅰ）函数

f)

x的值域是

)…………（4分3…（5分）令

5kk解232

………………（）所以函数

f(x

的单调增区间为

[

5kk66

kZ)

.………………（）（Ⅱ）由

94f得)35

因为

2,所)625

,…（10分sin(2

243)sin)2sin()cos()33325………………（12分、解:(1)

x)2sinxx3cos23cos2x2sin(2x)3f)2sin0663

[0,

2]，x]5

sin(2x)[32sin(2x)3,2]3f

()max

，

f

()min、解:Ⅰ)为

b

成等比数列则bac

.由正弦定理得2sin

.又Asin

,所以

B

.因

sin

,则

.因为)

,所以B

或

.又

,则

或

,即

不是

的最大边,故B

.…………6分(因为

125

,所以m

32(cos).所当A时,m得最小5值此

AA5

)

,于是A

.又B

,从而ABC为角三角.…………12分、解）

f(