「第3章多维随机变量及其分布习题答案」

1111444441614111114444416141433

第章案二维离散型随机变量习题答案1．情形下

的可能取值

，

的合分布律Y555525

，，

55255即

的合分律为:0

0125425在放抽的形下

4251625

的可能取值

，则

的合分布律545

，

545即

的联合分布律为

0

0

0

15

15

35２解:

的合分布律质：

ij

可知i0.070.18

j，0.32(2)P0.08

的可能取值为0，1,则

关于的边缘布律为

0.180.40

,

0.08

即

0

i

0.40

的可能取值为0，,则的分为

0.070.15

,

，0.15Y

即

0

j

0.150.35

与不立

因为P由理3.1可知与不立

，3．解由题知,X

,

B

,则由与独可知P,jXPPiC2即的合分布律0

,

ij

.

0

0.160.320.16４解：关的缘分布律为

关

Y

1i3的缘分布律

13

Y

3

j

19

1

由

和

Y

相互独立，XXY31所

a

29

,

b

19

.二连续型随机变习题答案

解:

由二维联合分布函数的性质:dyFABarctanCFBCF

解三个方程

1

2

.

由维联密数性质得:当

时f

11

1

．

关

的缘分布函为F

121

,于

Y

的边缘分布函数F

1arctan12.：的规范性得：

，

00

edy

，dx0

,由分知识：

6

，即

X

6

他他32他他3213233336dx3他其

edy0

e

35

.

与Y相独关于的缘密函数为fX

f

,其他其于的缘密函数为fY

f

0

6e

,,其他其因为

f

Y

对切数立所X与Y相互独３解:

由联合密度函数的得:

f

0

1A2

0

A

，

即

．

关于的边密度数为

20

,

其他

其他(3)

P

f

2(4)f

Y

f

0

其他因为

f

Y

对切数立所与Y相互独立．1321324.解:由题知与的度数分别为f

0,

其

,

fY

其他

于与

相互独立，fY

0,

02,其他

P

0

20

或

dy

0

３６两随变量函数的分布习题答案1.解随机，能的取值是0，1,2,则

420

320P

P

P

Y

4P

620P即Z的分布律

220120ZX

0

3k

420

320

420

620

220120

为散随机量其可能的取值是0，，2，则Z的分布律是

6P

4

36P即的分布

1Z

0

k

620

420

320

620120

是

，

0

,

,

2

则P

P

4

3P

6即分布律

720

0

k

420

320

620720

为离散型随机变其能值是则分律是P4P4

Y

XY

3即的布律

k

1720

3202.

X

,则可能取值，0，,的布是PP

14

即分布律

14Z

0

14

14３解:由题知与X的密度函数和布函数分别为2f

x0,其他

，

F

x0则

的分布数Fy121212XX则的度数为

fY

Ydy

X

,y其他则

Z

的分布函数为FZ2

X12

X12

12XX则的密度函数为f

dFdz

f

其zzZ4.解:由和相独立可知fZ

fX

令

3ef时fZ

;时f综所述的度数

dtedt(00f其他

第章多随机变量及其分布复习题答案1.

解相互独立知P,j

,

i,，3；j1，.则

和联概率分布为

0

2

1161

181418

1241124119542．解由二维联知:0.40.1即0.5

．

1111P

，P则由随机事件{与X

相互独立可:

0.5

,即

a0.10.5(0.4),

可得:

0.2

，有得:

．3．解意知则的合分律为

的可能取值

P

1123P6YPY即0

1016

1112124.解:由题知的度函数

0,

其他

的能值

,

X

的联律为PX

0

P212

1

PX12

P

P

2

，即：XX

0

0

1

0

e

e

解:的面积A

16

,所f

0,

于X的缘度函数fX

f

6

0其于

Y

的边缘密度函数f

f