上海市宝山区2017届九年级数学下学期期中考试二模试题

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享--------完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享--------完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除图1图1 完整版学习资料分享 上海市宝山区2017届九年级数学下学期期中考试(二模)试题(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】.5的相反数是(▲)(A)2； ⑻一5； (C)5； (D)5..方程3x2—2x+1=0实数根的个数是(▲)(A)0； (B)1； (C)2； (D)3..下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是(▲)1(A)y=-2x； (B)y=x—3； (C)y=—； (D)y=x2.x.某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是(▲)(A)21； (B)103； (C)116； (D)121..下列命题为真命题的是(▲)(A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B)两个相似三角形的面积比等于其相似比；(C)同旁内角相等(C)同旁内角相等；(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.6.如图1,4ABC6.如图1,4ABC中，点D、如果DE〃BC,EF〃CD,DE2=AD•AE；AE2=AF•AD；F在边AB上，点E在边AC上那么一定有(▲)(B)AD2:AF•AB；AD2=AE•AC.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】51▲计算：一=8=▲.63.计算：（2a—b）2= ▲..计算：x2.0l，x3=▲.方程x+,G=0的解是▲..如果正比例函数y=（k-1）x的图像经过原点和第一、第三象限，那么k ▲.二次函数y=x2-2x图像的对称轴是直线▲..一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式，,x二口中的字母X,使该二次根式有意义的概率是▲..为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”.由此，估计该校九年级全体学生中约有▲名学生“骑共享单车上学”..已知在4ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果AB=a，AC=b，那么向量MN二▲（结果用a、b表示果.如图2,在DABCD中，AB=3,BC=5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于，C八 C… ，1点P、Q,再分别以P、Q为圆心，以大于5PQ的长为半径作弧，两弧在/ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为..已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为▲（备用数据：tan31o=cot59o~0.6,sin37°=cos53o~0.6）..如图3,E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE二AF,联接EF,将AAEF绕点A逆时针旋转45°,使E

落在E1,F落在F1,联接BE1并延长交DF1于点G,如果AB=2a/2,AE=1,则DG二▲.图3三、解答题：（本大题共7题，满分78分）.（本题满分10分）8 2 二化简，再求值： -+——-，其中X=•V5.x2-4X+2.（本题满分10分）解方程组：.（本题满分10分）如图4,在4ABC中，NB=45°,点D为4ABC的边AC上一点，且AD：CD=1：2.过D作DE1AB于E,CF和BE的C作CF1AB于F,联接BD,如果AB=7,BC=CF和BE的图4.（本题满分10分，每小题满分各5分）如图5,由正比例函数y=-x沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数y=-x+b资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享--------完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享--------完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除图7图7----完整版学习资料分享----k,八的图像与反比例函数y=—(k丰0)在第一象限的图像交于A(1,n)和B两点.x图5(1)求一次函数y=-x+b和反比例函数的解析式;图5(2)求^ABO的面积..(本题满分12分，每小题满分各6分)如图6,在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE^AC,垂足为点F,连接DF,(1)求证：CF=2AF；(2)求tan/CFD的值..(本题满分12分，每小题满分各4分)，―一― 1如图7,已知直线y=5x-2与x轴交于点B,与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)点M是上述抛物线上一点，如果4ABM和4ABC相似，求点M的坐标；(3)连接AC,求顶点D、E、F、G在4ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标.

.(本题满分14分，每小题满分分别「为5分、5分、4分)如图8,在4ABC中，NACB为直角，AB=10,ZA=30。，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0<tW5)以P为圆心，PB长为半径的。P与AB、BC的另一个交点分别为E、D,连结ED、EQ.(1)判断并证明ED与BC的位置关系，并求当点Q与点D重合时t的值；(2)当。P和AC相交时，设CQ为1,0P被AC截得的弦长为y，求y关于X的函数；并求当。Q过点B时。P被AC截得的弦长；(3)若。P与。Q相交，写出t的取值范围.图8资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----完整版学习资料分享--资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享--------完整版学习资料分享----2016-2017学年第二学期期中考试九年级数学试卷评分参考、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、B；2、A；3、B；4、C；5、D；6、B；、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、8、4a2—7、8、4a2—4ab+b2；9、x2； 10、x=0； 11、k>1；12、x—1；13、14、25；15、1 1一-b--a； 16、2； 17、37；2 218、三、解答题三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式二19.解：原式二8 +2(x—2)_2x+42当x—55时，原式=一=—2、5+4 2分v5—2说明：分式的通分、加法、约分、二次根式分母有理化等每一步各2---3分，代入（或约分或分母有利化方法不限）得出答案可以分别为1分.20.解：x2-2町+y2-16—(x-y+4)(x-y-4)—0TOC\o"1-5"\h\zx2—9y2―（x+3y）（x—3y）=0, 2分则原方程可化为：I…I…•一「二： .'二…二 4分，瓦十于『二0卜一k+3y二口&一升二口 分解这些方程组得：何=—3 依=—6 fx=3 佟=6 /八、「二- 、二二。 、二二。 、二二- 4分说明：知道通过因式分解降次2-分，上下两两组合和解得答案各4-分，每一个答案可以分别为1分..解：•「CF，AB,NB=45°,BC=4、；2,2 ,・•.在RT△BCF中，CF=BC-sinB―4<2•——4,21

：.BF=BC-cosB=472'——二42TOC\o"1-5"\h\zVAB=7,AAF^NR-BF=3 1分VDE±AB,.*.DE#CF, 1分.*.AE：EF=AD：CD=1：2, 2分.•・EF=2, ・・.BE=6 2分.解：（1）题意易得一次函数y=-X+b的解析式为：y=—X+4, 1分•・•点A(1,n)在直线y=—x+4上，.・.n=3,.♦.点A(1,3) 1分将A(1,3)代入反比例函数y=k, 1分X3得k=3，反比例函数的解析式为：y=—. 2分X(2)由题意易得方程组(y=-jv+4“丁解解得：A(1,3),B(3,1) 2分y=—I'xM(4,0),・•・设一次函数y=-X+4和y轴的交点为N,与x轴交于点M,. 易知:M(4,0),点N(0,4),NA：AB：BM=1：2：1 2分1,,,AS=S=•-4•4=4 1分AABO ANOM 42.解：(1):ABCD为矩形，...AD〃BC,AD=BC,ZD=90°, 2分.•.△AEFs^CBF, 1分:E是AD边的中点， AAF：CF=AE：BC=1：2 2 分ACF=2AF； 1分(2)过D作DHLAC于H,VBE±AC,ADH#BE 2分AAF：FH=AE：ED=1：1,\AF=FH=HC

TOC\o"1-5"\h\z设AF=。，则AH=2aCH=。 1分VZDAH=ZCDH=90°-ZADH易知：Rt^ADHsRt^DCH,.\BF=,/2a 2分；.tanZCFD=t221 -.解：（1）由题意：直线y=-x—2与x轴交于点B（4,0）, 1分与y轴交于点C点C（0，-2）， 1分.. . ... 1 , 3将点B（4,0）代入抛物线y=-X2+bx—2易得b 1分 1 3八・••所求抛物线解析式为：y=-X2--X-2 1分CAC2+BC2=AB2,.•.△ABC为直角三角形，NBCA=90。 1分•・•点M是上述抛物线上一点.••不可能有MB与AB或者MA与AB垂直…1分当4ABM和4ABC相似时，一定有NAMB=90。△BAM^^ABC……1分此时点M的坐标为：M（3,-2）⑶•「△ABC为直角三角形，ZBCA=90°当矩形DEFG只有顶点D在AB上时，显然点F与点C重合时面积最大，如图1,设CG=x,CDG〃BC,MAGDMACB....AG：AC=DG:BC,...AG：AC=DG:BC,DG l一=.•・DG=2(\；5—x)2<5/显,5•.S矩形/显,5•.S矩形DEFG=—2(X—当)2+2即x=—时矩形DEFG的面积有最大值2,当矩形DEFG有两个顶点D、E在AB上时，如图2,CO交GF于点H,设DG=x，则OH=x,CH=2—x,VGF#AB,A△CGF^^CAB,一 — 5，.GF：AB=CH：CO,即GF：5=(2—x)：2,解得GF=-(2—x).乙

TOC\o"1-5"\h\z5.5.5 5•.•S矩形defg=x.](2—X)=—2&—1)2+2,即当x=1时矩形DEFG的面积同样有最大值2，综上所述，无论矩形DEFG有两个顶点或只有一个顶点在AB上，其最大面积相同…2分当矩形一个顶点在AB上时，GD=2(乖一x)=45,AG=25,5/.AD=-,乙3 ,3 5/.AD=-,乙OD=AD—OA=-, .\D(-,0).乙 乙当矩形DEFG有两个顶点D、E在AB上时，•「DG=1, ADE=5,•.•DG〃OC,.・・4ADGs^AOC,...AD：AO=DG：OC,解得AD=1,乙1/.OD=~,乙1/.OD=~,乙51

OE=-—-=2,

乙乙••・D(—1,0),E(2,0).乙综上所述综上所述满足题意的矩形在AB边上的顶点的坐标为D(3,0)或D(—1,0)、E(2,0).乙 乙25.解:(1)连接PD,：B、E、D都在。P上.•.PB;PD,ZPBD=ZPDB,PD=PE,ZPDE=ZPED「△BDE的内角和为180°.\ZBDE=ZBDP+ZPDE=90°,TOC\o"1-5"\h\z•・即：D