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资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除------完整版学习资料分享---2016一2017学年九年级第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)l、若x为任意实数,下列各式一定是二次根式的是()——7 11 - . 7A、、.:x2—3 B、: C、<x2+2x D、v,x2+1\.(x+1)22、己知a一b=2V:3-1,ab=.<3。则(a+l)(b—l)的值为()A、-v'3B、3<3 c、3工;2-2D、-13、若y2+4y+4+,.:x+y-1=0,则xy的值是()A、一6B、一2C、2D、64、若正比例函数y=(a-2)x的图象过第一,三象限,化简\.(a-1)2的结果是()A、a-1 B、1-a c、(a-1)2 D、(1-a)25、不论x、y为何实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何数D、可能为负数6、若一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A、k>2B、k<2且kW1C、k<2D、k>2且kW17、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a-1=0的一个根是0,则实数a的值为()A、-1B、OC、1D、一l或1折叠,使点8、己知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将AABE向上折叠,使点B落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD等于(5—1 <5+1 .万A、一2— B、一2- C、v:3D、2二、填空题(每小题3分,共21分)9、最简二次根式,2b+1与a-1;7二!是同类最简二次根式,则b=、;x+3 110、若代数式2---^ 有意义,则x的取值范围是x-2、口-2x11、己知(x-1)2+;y+2=0,则(x+y)2的算术平方根是,则2a+b=12、己知a、b为有理数,m、n分别表示5-77的整数部分和小数部分,则amn+bn2=,则2a+b=13、二次三项式X2-kx+9是一个完全平方式,则k=.a+4,14、y=的图象如右图,a、p为该图象上的点,且关于中心对称,APAB中,PB〃y轴,AB〃x轴,PB与AB相交于点1八,,APAB的面积大于12,则关于x的万程(a—1)x2—x+=0的况是.15、平行四边形ABCD中,况是.15、平行四边形ABCD中,并延长交AB点M、N为对角线BD的三等分点于点E,连结EN并延长交CD于点F,则EN:EF=.三、解答题(8小题,共75分)16、(16分)计算:(2)(2V5+3J2)(2%;5—3<2)(4)解方程(x+-,⑸2=4c5x,求/+,求/+2+y£-2+y17、右x、y是实数,且y=71-4x+4xx—1+—2x+1 .18、(7分)已知,关于x的方程2x2-kx+1=O的一个解与方程^——=4的解相同。1—x(l)求k的值;(2)用配方法求方程2x2-kx+1=。的另一解.19、(8分)若方程(c2+a2)x2+2(b2-c2)x+。2^2=0有两个相等的实数根,且a、b、。是三角形ABC的三边,证明:此三角形是等腰三角形.20、(10分)己知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为:x、x(其中x<x),设y=x-x-2,判断y是否为变量k的函1 2 1 2 21数,若是,请写出函数表达式,若不是,请说明理由.21、(10分)水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克4元的价格出售,每天可售出100千克,通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为保证每天至少售出260千克,张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每千克的售价降低x元,则每天的销售量是千克(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每千克的售价降低多少元?22、(10分)己知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若^ABC的两边AB,AC的长是这个方程两个实数根,第三边BC的长为5,当4ABC是等腰三角形时,求k的值.资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除23、(10分)如图①所示,甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B、C两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的速度为1米/分,乙的速度为2米/分.若正方形花坛的周长为40米,问几分钟后,两人相距2<10米?24、(12分)如图所示,△ABC中,NACB=90°,CD±AB,垂足为点D,已知AC=5,BC=12。(1)AC、AB、CD、BC这四条线段是否是成比例线段?请说明理由.(2)在图中还能找出成比例的其他四条线段吗(线段可能重复)?若有,请写出一个并说明理由.九年级第一次月考数学参考答案2:2:32ab3aax=x=v51 21、D 2、A 3、A 4、A9、2 10、-3Wx<1且xW213、±6 14、没有实数根1116、(1)--V6—2 (2)265、A 6、B7、A8、B18、(1)k=3 (2)x=119、解:△=4(b+c)(b-c)(b2+a2)因为方程有两个相等的实根,故4=0a2+b2W0即4(b+c)(b-c)(b2+a2)=0,因为a,b,c是三角形的三边,所以b+cW0,只有a2+b2W020、尹客7:':亡三 根毛至事与(=•:'.-A= )2-4k(3k+3)=4^-4^+1=(2k-1)1,TOC\o"1-5"\h\z二\为三笠 ----.2K-1^0,J,(2K-1)rgPA>0r,,方程有两个不相等的实数根;41 3\o"CurrentDocument"[2)解:y是变量函数.=1xi r资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 21、(1)100+200x(2)根据题意得:(4-2-x)(100+200x)=300解得x=;或x=1•・•每天至少售出260千克・・・x=1答:张阿姨需将每千克的售价降低1元22、(口•••△=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0・•・方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程(2)一元二次方程X2-(2k+1)X+k2+k=0的解为2k+1土.Ix= ,即x1=k,x2=k+1•.•k<k+1,.'.ABWAC当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,4ABC是等腰三角形,则k=5;当AB=k,AC=k+1,且AC=BC时,△ABC是等腰三角形,则k+1=5,解得k=4.k的值为5或423、解:设x分钟后,两人相距2vi0,如图②所示,此时甲运动到F点,乙运动到E点;于是,FC=x,EC=10-2x,在RtAEFC中,得x2+(10-2x)2=C\:101解之,得x1=2,x2=6(舍去)2分钟后后,两人相距2工;10米24、(1)AC、AB、CD、BC这四条线段是成比例线段,理由:在Rt△ABC中,S△ABC=1AB•CD,VCD是^ABC的高,.•・SaABC=1AB•CD,.AC•BC=AB•CD2ACCD一,ABBCACCD一,ABBC即AC、AB、CD、BC这四条线段是成比例线段。(2)AC、AD、AB、AC或BC、BD、AB、BC或CD、AD、BD、CD这四条线段都是成比例线段AC
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