如何培养学生的数学逻辑思维

第页如何培养学生的数学逻辑思维(1)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够依据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是的，同学在解题过程中能够依据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更合适的解题方法，主要表现在一题多解、变题学习、同解变形等解题方式。例如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解，可以通过2.520050000;50000(2002.5);2.5(50000200)几种方法来解。

(2)思维具有深入性。思维的深入性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思索，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。〔教师〕可以通过开放性习题进行思维的训练。

(3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要激励同学大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把2.5.6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56?，除了这些数，同学还可以发现"6'的特点，把"6'反过来当"9'用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

(4)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思索，有敢于质疑的能力和较强的辨认力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉改正错误。教师在教学过程中，应该积极引导同学进行独立思索，并在思索中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导同学学会从不同的角度思索问题，检验和推理自己得出的结论，探究解决问题的新方法。还要激励同学多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思索的过程，有利于同学思维批判性的培养。

2如何培养同学的数学思维

重参加，求革新

新课标提出要培养同学的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门施行性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让同学在不知不觉中参加到数学施行活动中，拉近同学与数学的距离，触动同学发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，同学主动参加创造发展，教师的主导作用体现在如何使同学主体发展上，在数学课堂上要给予同学充分的自主参加的机会，有优良的民主气氛，多激励少批评，树立同学信心，利用教材资源让同学能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让同学的问题合理化，激发同学的兴趣，能动手操作的由同学自己参加操作而得出结论。如此一来，同学的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。

当然同学探究中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。同学只有学会了学习，才会在学习中有所革新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，革新从何谈起呢?条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助同学研究不同的解决问题的方式，特别求异思维，激励同学大胆假设，与同学一起认真而当心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于同学探究的过程、思维的过程。同学能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习施行。

重培养，求发展

数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标，我们授课者不能只顾眼前利益，只完成了知识目标，而忽视了同学能力的培养和其他各方面的素养的提升。在数学教学中我们不仅要传授知识，而且要把培养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终，注重三个维度的结合：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，充分体现思想教育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。

比如：小学一年级便有图画应用题，一种是减法应用题，一种是加法应用题。就减法应用题而言，如果同学依据已有的知识经验用加法来计算，我们教师是不应给予否定的，因为这类应用题与高年级的方程恰恰是吻合的。如果轻易地否定，无疑会挫伤孩子探究的积极性。要适当引导，从生活经验入手，肯定同学顺势思维的方法，同时引导到减法的思维上。为什么要这样做呢?从长远目标看，在数学思维的角度上，同学恰恰拥有了比较好的基础，所以关于同学的这种潜意识的方程解法教师是不易盲目扼杀的，也就是说教师要统观小学的数学体系，用发展的眼光看待同学。同时，一年级同学的知识经验往往来源于生活，是典型的形象思维，从发展的横向看更是应该保护的。无论是纵向还是横向看，都要具有发展的眼光，着眼于同学的终生发展，登高方能望远。

3如何培养同学数学逻辑思维

分析与综合的方法

所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质熟悉的思维方法。综合的方法是把熟悉对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上熟悉它的本质。例如同学熟悉5，教师要求同学把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4;2和3;3和2;4和1。由此同学熟悉到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来，教师又引导同学在分析的基础上熟悉：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导同学熟悉5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的熟悉、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。

抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃各别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道，同学初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助同学逐步抽象概括出如下的规律，同学的计算就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。3.一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，同学就可以减轻记忆负担，其熟悉水平也可以大大提高。又如，在计算得数是11的加法时，同学通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽象出"凑十法'：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用"凑十法'进行计算了。事实说明，同学一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

比较与分类的方法

比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如同学开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法。分类经常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中常常用到的最基本的思维方法。

4培养同学的数学逻辑思维能力

分析、综合能力的培养

分析是把事物或对象分解成各个部分或属性;综合是把事物或对象的各种部分或属性联合起来，成为一个整体。分析和综合是两个彼此密切联系着的逻辑方法，如果对事物没有经过分析，就不可能综合，所以它们贯穿在人的整个熟悉活动中，而且有着同等重要的作用，分析与综合广泛地应用于小学数学教学中。

例如，义务教育六年制小学数学教材第四册，教学一位数除两位数的口算时，先通过摆小棒，引导同学把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份是3个一，，把2个十和3个一合起来是23，就是所求的商。在此基础上出示完整的口算步骤。教学笔算时，从一位数除两位数的口算引入，先让同学说一说口算时怎样想、得多少，再向同学说明除法还可以用竖式计算，从而列出一个除法竖式。这样教学，既使同学理解了口算和笔算的算理，又有助于培养同学初步的分析、综合能力。

抽象、概括能力的培养

抽象是把各种对象或现象间共同的、本质的属性提出来，并把非本质属性分开出去的过程;概括是把抽象出来的事物间共同的、本质的属性联合起来的过程。在数学中，任何一个数、一个算式、一种概念和性质等知识，都是抽象、概括的结果。抽象概括必须建立在大量感性材料的基础上，没有这些感性材料就没有熟悉的基础。特别是小同学，形成感性熟悉必须要最大限度地运用直观手段，但直观只是引起同学积极思维的手段，而不是最终目的。

在同学获得丰富的感性材料、形成表象后，应及时进行抽象概括，显示本质或规律，使熟悉达到理性阶段。例如，义务教育六年制小学数学教材第四册，教学乘数是一位数的乘法，个位积满10必须要