有理数的加法运算律

关于有理数的加法运算律第一页，共十八页，编辑于2023年，星期一学习目标1正确理解加法交换律,会进行适当推理训练

2能运用加法运算律简化运算

重点:灵活运用加法运算律第二页，共十八页，编辑于2023年，星期一

回顾旧知1.有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取

.(2)异号两数相加，

(3)一个数同零相加仍得这个数相同的符号，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并把绝对值相加绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，第三页，共十八页，编辑于2023年，星期一

（1）（－10）＋（－8）＝（2）（－6）＋（＋9）＝（3）（－37）＋0＝（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝（5）（+416）＋0＝

（6）（+6）＋（＋9）＝2、算一算－183－370+41615第四页，共十八页，编辑于2023年，星期一（1）（2）猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？=200=28

比一比，看谁算的快！旧知新感第五页，共十八页，编辑于2023年，星期一情景创设：

3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2活动1：

你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！第六页，共十八页，编辑于2023年，星期一规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。3+(-5)=(-5)+3第七页，共十八页，编辑于2023年，星期一情景创设：3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）活动2：

你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！第八页，共十八页，编辑于2023年，星期一规律探究：相信你能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕第九页，共十八页，编辑于2023年，星期一注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。有理数加法运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)第十页，共十八页，编辑于2023年，星期一请你当老师计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)(4)(+3.5)+(-2)+(+6.5)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期一考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7＿＿＿＿＿＿2.绝对值小于5的所有整数的和为＿＿＿＿＿＿3.在括号里填写每步运算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数50第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期一比一比看谁算得好计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期一1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？+7+5+4+6+4-6-3-2-8-1让数学走进生活相信你一定能行!A第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期一2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期一课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期一

运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?(2)小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便