化工原理课件 1-4

——解决柏努利方程式中Σhf的计算。摩擦阻力损失的产生：产生原因——流体有黏性，流动时产生内摩擦产生条件——固体表面促使流动流体内部发生相对运动影响因素——流体性质（主要为黏度、密度）、壁面形状及流动状况等因素1.4管内流体流动的摩擦阻力损失总摩擦阻力损失=直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失1.4管内流体流动的摩擦阻力损失直管中流体摩擦阻力损失的测定层流时摩擦阻力损失计算湍流时摩擦阻力损失计算非圆形管的当量直径局部摩擦阻力损失管内流体流动的总摩擦阻力损失计算主要内容：1.4.1直管中流体摩擦阻力损失的测定对于水平等径管路：

通过测量两截面上的静压能和位能可得到两截面间的能量损失。流体流经等径直管时，柏努利方程可写为

注：①对于同一根直管，不管是垂直或水平安装，所测得的摩擦阻力损失应相同；②只有水平安装时，摩擦阻力损失等于两截面上的静压能之差。1.4.2层流时摩擦阻力损失计算称为范宁公式。两式对层流和湍流同样适用，只是摩擦系数的计算式有所不同。由哈根泊谡叶方程式将其变形为或式中定义为摩擦系数或摩擦因数。1.4.3湍流时摩擦阻力损失计算(1)管壁粗糙度的影响管道水力光滑管：如玻璃管，黄铜管，塑料管

管壁粗糙度粗糙管：如钢管，铸铁管，水泥管相对粗糙度ε/d

绝对粗糙度ε某些工业管道的绝对粗糙度层流时，摩擦系数与管壁粗糙度无关，仅为Re的函数。湍流时，摩擦系数与管壁粗糙度和Re有关，Re值愈大，粗糙度的影响愈显著。流体流过粗糙管壁的情况(1)管壁粗糙度的影响1.4.3湍流时摩擦阻力损失计算(2)湍流时摩擦系数的计算——量纲分析法①量纲分析的基础量纲一致原则白金汉Π定理②量纲分析实验研究步骤（雷莱指数法）a

析因试验——寻找影响过程的主要因素b

量纲分析法规划实验——减少实验次数③实验数据处理（待定数的确定）1.4.3湍流时摩擦阻力损失计算(3)湍流时的摩擦系数光滑管的柏拉休斯关联式适用范围：2.5×103<Re<105考莱布鲁克关联式哈兰德关联式1.4.3湍流时摩擦阻力损失计算摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系湍流区（Re≥4000），与Re及ε/d均有关系。层流区（Re≤2000），与Re成直线关系，与ε/d无关。hf与u的一次方成正比。过渡区（2000<Re<4000），流动类型不稳定，为安全计，按湍流计算。完全湍流区（图中虚线以上），可看作与Re无关。流体的摩擦阻力损失与流速的平方成正比，又称作阻力平方区。(3)湍流时的摩擦系数摩擦系数与雷诺数和相对粗糙度间的关系：1.4.3湍流时摩擦阻力损失计算

对于非圆形截面的通道，可以用一个与圆形管直径d相当的“直径”来代替，称作当量直径，用de表示。当量直径等于4倍水力半径rH。水力半径rH定义为流体在流道里的流通截面A与润湿周边长度Π之比，即

水力半径

当量直径

注：①不能用de来计算流体通道的截面积、流速和流量。

②层流时，λ的计算式须修正为λ=C/Re

。1.4.4非圆形管的当量直径

(1)局部阻力系数法式中称为局部阻力系数。其值由实验测定。1.4.5局部摩擦阻力损失

当流体的流速大小或方向发生变化时，均产生局部摩擦阻力。局部摩擦阻力造成的能量损失有两种计算方法：局部阻力系数法和当量长度法。管件和阀门的局部阻力系数与当量长度值（用于湍流）(1)局部阻力系数法1.4.5局部摩擦阻力损失突然扩大和突然缩小的局部阻力系数突然扩大时突然缩小时管入口管出口(1)局部阻力系数法详细>>1.4.5局部摩擦阻力损失(2)当量长度法当量长度查表或查图获得。1.4.5局部摩擦阻力损失管件和阀门的当量长度共线图①管路出口上动能和能量的损失只能取一项。当截面选在出口内侧时取动能，选在出口外侧时取能量损失（ζ=1）；②不管突然扩大还是缩小，u均取细管中的流速；③除上述两种方法外，还可用le/d表示当量长度。

ζ、le或le/d值均为实验值。注意1.4.5局部摩擦阻力损失1.4.6管内流体流动的总摩擦阻力损失计算

管路系统的总能量损失（总阻力损失）是管路上全部直管阻力和局部阻力之和。当流体流经直径不变的管路时，可写出例1-9黏度为0.075Pa·s，密度为900kg/m3的某种油品以36000kg/h的流量在φ114mm×4.5mm的管中等温稳态流动，试求该油品流过1.5m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？解：首先了解流型，然后选用计算公式故流型为层流如将上题中流量增大3倍，则结果如何？钢管壁面ε=0.15mm。流型为湍流查得所以例1-10如图所示，常温水由一敞口贮槽用泵送入塔内，水的流量为20m3/h，塔内压力为196kPa（表压）。泵的吸入管长度为5m，管径为φ108mm×4mm，泵出口到塔进口之间的管长为20m，管径为φ57mm×3.5mm。塔进口前的截止阀半开。试求此管路系统输送水所需的外加机械能。取ε/d=0.001。解：以贮罐液面为衡算的上游截面1-1，以塔内液面为衡算的下游截面2-2，以1-1截面为基准水平面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程：式中其中管件的当量长度一个90°弯头局部阻力系数一个管入口查得将所得数据代入入口阻力损失计算式得