利用三角函数测高优秀教案

利用三角数测高【学标．能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。．能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。．能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣；培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神。【学点综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【学点综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【学法教师通过设计方案，启发、引导、点拨学生，为学生创设一个自主、合作、探究的学习环境同时培养学生的合作意识开发学生的发散思维能力渗透认识事物解决问题的方法，培养学生良好的思维品质。【学备每组一个测量倾斜角的仪器（测角仪尺等测量工具。【学程一、探究新知（一）活动一内容：测量倾斜角侧倾器的结构：度盘、铅锤和支杆组成。PQ1/633M30

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Ｑ3

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9．把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这度盘的顶线PQ在水平位置。．转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此铅垂线所指的度数。（设计意图：根据测量数据，能求出目标的仰角或俯角，培养学生的使用工具的能力（二）活动二内容：讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理。二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理（一）当测量底部可以到达的物体的高度1．在测点A置测倾器，测得M的仰角∠MCE=；2．量出测A到物体底部N的水平距离AN=l；3．量出测器的高度，可求出的高度。MN=ME+EN=ltan+a（二）当测量底部不可以直接到达的物体的高度．在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠；．在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=；2/63．量出测器的高度AC=BD=a，以及测点A，之间的距离AB=b。根据测量数据，可求出物体MN的高度。,MNME（设计意图：掌握测量的原理，提醒学生注意方法的选择；不要忽略了测角仪到地面的高度。培养学生独立设计方案的能力。培养学生科学的思维方式和思维能力三、实验模型（一）实验1课题

测量旗杆高测量示意图

MCA

α

EN测量项目

AN的长测倾器的高倾斜角

10.03ma=29°15

9.97ma=30°45

平均值：平均值：平均值：计算

旗杆MN的高度（精确到0.1m）．请根据测得的数据，填表中的空格；．通过计算得旗杆的高为（已知测倾器的高CD=1m）______米（精确到米（二）在Rt中，ME=CEtan30°=1.732MN=ME+NE=17.32+1=18.3218实验23/6课题

在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图

AE

α

F

β

GBC

C

D

D测得数据

测量项目第一次第二次

∠α16’44’

∠β45°3545°25’

CD的长平均值．请根据测得的数据，填表中的空格；．通过计算得地王大厦的高为（已知测倾器的高CE=DF=1m）（精确到米（三）在Rt中EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt，FG-EG=CD1.732AG-AG=60732≈8AB=AG+1（m（设计意图培养学生动手操作，积极参与数学活动的能力，在活动中体现相互尊重和协调的能力，发展合作意识和科学精神。加深巩固解直角三角形的能力，解决实际问题四、知识运用例：如图，在某建筑物AC，挂着“多彩云南”的宣传条幅小明站在点处，看条幅顶端B，测得仰角为条幅方向前行20到达点E处，看到条幅顶B，测得仰角宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到米4/6解：∵∠60BCF=90∴∠∠EBC=30∴RtBCE60

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17.3(米答：宣传条幅的长是米。（设计意图通过典型例题培养学生独立设计方案和利用三角函数的方法的能力培养学生科学的思维方式和思维能力五、巩固训练（一）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度杆与旗杆的水平距的眼睛与地面的高EF1.6m与标CD的水平距，求旗AB高度。CEHFD

B（二）大AD的高为100米，远处有一，某人在楼A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D测得塔顶B仰角为30度，求塔的高度。5/6（设计意图：总结数学活动经验，培养学生理论联系实际的能力六、总结串联本节课通过学习认识侧倾器、达到测量物体的高度的目标你有哪些收获与疑惑？（设计意图：小结由学生发言他们提供一个互相交流的平台让学生养成反思与总结的习惯，培养学生的语言概括能力七、达标测试住宅区内的两幢楼，它们的高，两楼间的距离AC=24现了解甲楼对乙楼采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹