北师大版初二数学下册平行四边形对角线的性质导学案

初二数学导学案课题：

§5.1.2平行四边形性质------

第二课时

二、创设情境，导入新课问题情境：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有习标1.知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质掌握平行四边形一条对角线分出的两个三角形面积相等两条对角线分出的四个小三角形面积相等综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究

了一块平行四边形的土地由于年迈体弱他决定把这块土地分给他的四个孩子他按右图分的：当四个孩子看到时论不休认为自己的地少学们认为老人这样分合理吗？为什么？老大意识和合情推理的能力。3.情感态度与价值观培养学生严谨的推理能力和合作交流的习惯体会平行四边形的实际应用价值。

老二老三

老四学重

掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

例1、验证你的猜想：平行四边形的对角线互相平分习点

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和

已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点求证：，OB=OD简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．习法

采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验学习过程：一、复习巩固：1、2平行四边形的性质1、2：

四边形是平行四边形。

归纳：平行四边形的性质3______________________________________符号语言：_______________________________________________________________________角：平行四边形

相等，

互补.边：平行四边形问题若平行四边形的面积为1，则S

阴影

相等．=______.

EC

D

问题2.如图，M是□ABCD对角线BD上一点，过M作CD，的平行线，得如图两个阴影的平行四边形，求这两个阴影部分的面积关系.DSMS心体

C心体1初二数学导学案三、实践探究，交流成果例2.如图eq\o\ac(□,，)ABCD的周长是⊥点E⊥点F=2cm=3cm，

四、拓展应用，解决问题问题用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC的交点O处求□ABCD的面积．

A

D

动纸板条，交边AD于点E，交BC于点F.直线绕O旋的过程中（点与A、不重合）F

（1）你能找出有多少对全等三角形吗？请选择一组进行证明.（2）你能找出哪些面积相等的四边形？B

EC

（3）改变直线EF方向（如图），被EF分的两个四边形的面积相等吗？（4）由此，你能得到怎样的结论？AEDO心体例3．如图，四边形ABCD与EBFD均是平行四边形求证：AE=CF.

BFC（五）课堂反馈，巩固新知1．如图所示，在形状为平行四边形的两块ABCG和CDEF中•现在想修一条直路，要求分隔出的小路两侧两块土地的面积相等，•请在图中画出这条小路．AGFBD2.如图所示□ABCD