现代设计方法第3阶段练习题 参考答案 2023年春 江南大学

第16页/共NUMPAGES\*ARABIC16页江南大学网络教育第三阶段练习题答案参考答案在最后一页正确答案是附最后考试科目:《现代设计方法》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题(共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)1.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）。（1分）A.B.C.D.2.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（）。（1分）A.威布尔分布B.指数分布C.正态分布D.泊松分布3.若强度r的概率密度函数为fr(r)=,则知其分布为（）。（1分）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布4.在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极大值点必为F(X)的()。（1分）A.最大值点B.鞍点C.驻点D.梯度不等于零的点5.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（）。（1分）A.任意四边形→任意四边形B.正方形→任意四边形C.任意四边形→正方形D.正方形→正方形6.已知F(X)=x1x2+x22，则它在点X(0)=的梯度的模为(

)。（1分）A.B.0C.2D.7.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（）。（1分）A.1B.2C.3D.48.判断矩阵，它应是()。（1分）A.负定矩阵B.正定矩阵C.不定矩阵D.对称矩阵9.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向为()。（1分）A.S(k+1)=g(k+1)+β(k)S(k)B.S(k+1)=-g(k+1)+β(k)S(k)C.S(k+1)=g(k+1)-β(k)S(k)D.S(k+1)=-g(k+1)-β(k)S(k)10.在任何一个单元内（）。（1分）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式11.在复合形法中，对n维设计问题，初始复合形的顶点数k一般取为()。（1分）A.n≤k≤2nB.n+1≤k≤2nC.n≤k≤n2D.n+1≤k≤n212.约束极值点的库恩-塔克条件为，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。（1分）A.等式约束数目B.不等式约束数目C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目13.在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列()。（1分）A.必须在可行域边界上B.必须在可行域外C.必须在可行域内D.在可行域内外都可以14.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3.则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵［K］的（）。（1分）A.第1行第2列上B.第4行第3列上C.第4行第6列上D.第10行第11列上15.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：则该产品的存活频率(200)为（）。（1分）A.0.00125B.0.8C.0.001D.0.216.下列优化方法中，属于直接法的是()。（1分）A.复合形法B.变尺度法C.Powell法D.共轭梯度法17.轴对称问题中，值等于零的应变是（）。（1分）A.γrθB.γrzC.εθD.εr18.机电产品的平均失效率(t)，它表征了该产品工作到t时刻后（）。（1分）A.单位时刻内发生失效的概率B.单位时刻内发生失效的产品数C.的累积失效数与受试产品总数之比D.的累积失效数与仍正常工作的产品数之比二多选题(共3题，总分值6分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)19.如图所示，已知jk为2单元，ij为1单元，且边长均为l，单元边ij上作用有三角形分布的载荷，j节点的密度为q，jk作用等载荷密度为q，各节点等效载荷正确的有()。（2分）A.B.C.Fiy(1)=Fjy(1)=0D.E.Fkx(2)=020.下面有关函数梯度的描述，正确的是()。（2分）A.梯度是一个标量B.函数的梯度方向是函数变化率最大的方向C.正梯度方向是函数值最快下降方向，负梯度方向是函数值最快上升方向D.梯度的模是函数的最大变化率E.函数某点的梯度与过该点的函数等值线(面)正交21.如图所示2/3表决系统，系统能正常工作的情况有()。（2分）A.A，B，C都能正常工作B.A，B失效，C能正常工作C.B失效，A，C正常工作D.C失效，A，B能正常工作E.B，C失效，A正常工作三判断题(共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)22.平面刚架结构中的某杆单元局部编码依次对应的总体编码为8,4，则单元刚度矩阵中的元素K8,4应放入总体刚度的10行23列。（1分）（

）23.二维等带宽存储通常比一维变带宽存储更节省存储量。（1分）（

）24.同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形量越小。（1分）（

）25.设计变量的数目称为空间维数，在设计过程中，变量的数目越多越好。（1分）（

）26.并联系统的可靠度为R，组成该系统零件的可靠度为r，则R＞r。（1分）（

）27.在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极大值点必为F(X)的驻点。（1分）（

）28.通常将由计算机辅助完成的计算机结果的处理和图形显示等称为有限元法的前置处理。（1分）（

）29.满足不等式约束方程组的设计变量选择区域为设计可行域。（1分）（

）30.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择罚函数法。（1分）（

）31.几何方程描述了应力和应变之间的关系。（1分）（

）四填空题(共3题，总分值6分)32.系统的可靠性分配方法有_________、_________和AGREE分配法。（2分）33.优化设计的数学建模的三要素包括设计变量、_________和_________。（2分）34.机械产品设计根据设计任务的不同一般可分为开发性设计，__和__。（2分）五简答题(共4题，总分值24分)35.简述对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵。（6分）36.试写出最常用的数据模型及其特点。（6分）37.参数化绘图有何特点?二维绘图系统中参数化和变量化设计的求解方法常用有哪几种?（6分）38.请列举出常用的终止准则。（6分）六计算题(共3题，总分值30分)39.一受拉圆杆，已知其所受载荷为F=N(μf,σf)=(60000N,2000N)；所用材料的抗拉强度为σb=(μσb,σσb)=(1076Mpa,42.2MPa)。要求可靠度为R=0.999；试设计其尺寸均值。(σr=0.005μr，所有变量服从正态分布)。注：φ（2.33）=0.990097φ（2.34）=0.990358φ（3.09）=0.998999φ（3.1）=0.9990324（10分）40.用共轭梯度法求二次函数F(x1,x2)=x12+2x22-4x1-2x1x2的极小点及极小值，设初始点X(0)=。请写出第一次搜索的计算过程和第二次搜索方向S(1)。（10分）41.已知一组数据用二次多项式拟合。（10分）七识图绘图题(共1题，总分值6分，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并作答。)42.图示为一单元厚度悬臂深梁，顶上作用有呈三角形分布的分布载荷，试求(1)将构件分成四个三角形单元。(2)将节点编号，要求单元刚度矩阵都相同。(3)标出支承条件。(4)标出等效节点载荷的大小和方向。(5)标出节点坐标。（6分）

一单选题(共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)1.参考正确答案是为：C解析过程：2.参考正确答案是为：B解析过程：3.参考正确答案是为：C解析过程：4.参考正确答案是为：C解析过程：5.参考正确答案是为：C解析过程：6.参考正确答案是为：A解析过程：7.参考正确答案是为：B解析过程：8.参考正确答案是为：B解析过程：9.参考正确答案是为：B解析过程：10.参考正确答案是为：D解析过程：11.参考正确答案是为：B解析过程：12.参考正确答案是为：D解析过程：13.参考正确答案是为：C解析过程：14.参考正确答案是为：D解析过程：15.参考正确答案是为：B解析过程：16.参考正确答案是为：A解析过程：17.参考正确答案是为：A解析过程：18.参考正确答案是为：A解析过程：二多选题(共3题，总分值6分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)19.参考正确答案是为：A,B,C,E解析过程：20.参考正确答案是为：B,D,E解析过程：21.参考正确答案是为：A,C,D解析过程：三判断题(共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)22.参考正确答案是为：F解析过程：23.参考正确答案是为：F解析过程：24.参考正确答案是为：T解析过程：25.参考正确答案是为：F解析过程：26.参考正确答案是为：T解析过程：27.参考正确答案是为：T解析过程：28.参考正确答案是为：F解析过程：29.参考正确答案是为：T解析过程：30.参考正确答案是为：T解析过程：31.参考正确答案是为：F解析过程：四填空题(共3题，总分值6分)32.参考正确答案是为：等分配法,相对失效率比分配解析过程：33.参考正确答案是为：约束条件,目标函数解析过程：34.参考正确答案是为：适应性设计；变型设计解析过程：五简答题(共4题，总分值24分)35.参考正确答案是为：(1)将一个有n个节点的结构，将总体刚度矩阵划分成n×n个子区间，然后按节点总码的顺序进行编码。(2)将整体坐标系中单元刚度矩阵的各个子矩阵，根据其下标的两个总码对号入座写在总体刚度矩阵相应的子区间内。(3)同一子区间内的子矩阵相加，成为总体矩阵中相应的子矩阵。解析过程：36.参考正确答案是为：(1)层次型指记录间是树形的组织结构，体现了记录间“一对多”的关系，层次型结构具有结构简单、清晰的特点，适用于记录之间本身就存在一种自然的层次关系，但它难以处理记录之间复杂的联系。(2)网络型指事物间为网络的组织结构，体现了事物间“多对多”的关系。网络型结构能处理事物间非常复杂的联系，但其模型结构也是极其复杂的。层次结构是网络结构的一种特例。(3)关系型它是以集合论中的“关系”的概念为理论基础，指把信息集合定义为一张二维表的组织结构，每一张二维表称为一个关系，表中的每一行为一个记录，每一列为数据项。解析过程：37.参考正确答案是为：(1)参数化绘图使得设计图可以随着某些结构尺寸的修改和使用环境的变化，工作效率高。缺点是：编程调试过程比较麻烦，工作量大。程序完成，图形结构也就固定，若改变结构，只能修改程序。(2)二维绘图中常用的方法有作图规则法，集合作图局部求解法，辅助线作图法。解析过程：38.参考正确答案是为：(1)用相邻两点的矢量差的模作为终止迭代的判据。即|X(k+1)-Xk|<ε(2)用两次迭代的目标函数值之差作为终止迭代的判据，即|F(X(k+1))-F(Xk)|<ε或用相对值表示，即<ε(3)用梯度的模作为终止迭代的判据，即|▽F(X(k+1))|<ε解析过程：六计算题(共3题，总分值30分)39.参考正确答案是为：设圆杆半径r=N(μr,σr)=N(μr,0.005μr)

设工作应力为S=F/A,有s=(μs,σs)=(μf,σF)/(μA,σA)

μA=πμ2r;σA=2πμrσr=0.01πμ2r

μs=60000/πμ2r=19098.5/μ2r

σs=665.3/πμ2r

查表得当R=0.999时，μ=3.09023

μ=

=3.09023

解得μr=4.57m