高考数学一轮复习板块命题点专练(一)集合与常用逻辑用语文苏教版

板块命题点专练(一)会合与常用逻辑用语命题点一会合及其运算1.(2017·江苏高考)已知会合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．分析：因为a2＋3≥3，因此由A∩B＝{1}，得a＝1，即实数a的值为1.答案：12．(2016·江苏高考)已知会合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________.分析：在会合A中知足会合B中条件的元素有－1,2两个，故A∩B＝{－1,2}．答案：{－1,2}3．(2015·江苏高考)已知会合＝{1,2,3}，＝{2,4,5}，则会合∪中元素的个数ABAB为________．分析：因为A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，因此∪＝{1,2,3,4,5}，因此∪B中元素个数为5.ABA答案：54．(2018·浙江高考改编)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?A＝________.U分析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴?UA＝{2,4,5}．答案：{2,4,5}5．(2018·北京高考改编)已知会合A＝{x||x|＜2}，B＝{－2，0,1,2}，则A∩B＝________.分析：∵A＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，B＝{－2,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1}．答案：{0,1}6．(2018·全国卷Ⅰ改编)已知会合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝________.分析：∩＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．AB答案：{0,2}命题点二充分条件与必需条件1．(2017·浙江高考改编)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的________条件．分析：因为{an}为等差数列，因此S4＋S6＝4a1＋6d＋6a1＋15d＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d，S4＋S6－2S5＝d，因此d＞0?S4＋S6＞2S5.答案：充要2．(2018·天津高考改编)设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的________条件．分析：由x3＞8?x＞2?|x|＞2，反之不建立，故“x3＞8”是“|x|＞2”的充分不用要条件．答案：充分不用要．·天津高考改编设∈，则“113＜”的条件．)xx－＜”是“x3(2018R221________－113－113分析：由x2＜2，得0＜x＜1，则0＜x＜1，即“x2＜2”?“x＜1”；3113＜1”“x－11由x＜1，得x＜1，当x≤0时，x－2≥，即“x2＜”．22x－11x31因此“＜”是“2＜”的充分不用要条件．2答案：充分不用要4．(2016·上海高考)设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的____条件．分析：由＞1可得2＞1，由a2＞1可得a＞1或＜－1.因此“a＞1”是“2＞1”的aaaa充分不用要条件．答案：充分不用要5．(2016·天津高考改编)设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对随意的正整数n，a2n－1＋a2n＜0”的________条件．分析：设数列{an}的首项为a1，则a2n－1＋a2n＝a1q2n－2＋a1q2n－1＝a1q2n－2(1＋q)＜0，即q＜－1，故q＜0是q＜－1的必需不充分条件．答案：必需不充分命题点三命题及其真假性21．(2012·全国卷)下边是对于复数z＝－1＋i的四个命题：1：|z|＝2，2：2＝2i，ppzp3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1.此中的真命题为________．分析：因为复数z＝2＝－1－i，因此|z|＝2，z2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i，z－1＋i的共轭复数为－1＋i，z的虚部为－1，综上可知p，p是真命题．24答案：p2，p42．(2015·山东高考改编)设m∈R，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是________．分析：依据逆否命题的定义，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．答案：若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0命题点四全称量词和存在量词1．(2015·全国卷Ⅰ改编)设命题p：?n∈N，n2＞2n，则綈p为________．分析：因为“?x∈M，p(x)”的否认是“?x∈M，綈p(x)”，nn因此命题“?n∈N，n2＞2”的否认是“?n∈N，n2≤2”．2n答案：?n∈N，n≤22．(2016·浙江高考改编)命题“?*，使得n≥x2x∈R，?n∈N”的否认形式是________．分析：因为存在性命题的否认形式是全称命题，全称命题的否认形式是存在性命题，所以“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否认形式为“?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2”．答案：?x∈R，?n∈N*，使得n＜x23．(2015·山东高考)若“?x∈0，π，tanx≤”是真命题，则实数m的最