【探究导学】高中数学北师大必修三练习：1.7相关性(含答案解析)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调理适合的观看比率，答案分析附后。课后稳固·提能一、选择题1.(2012·韶关高一检测

)

以下两个变量之间的关系不是函数关系的是

(

)(A)圆的半径和它的面积

(B)正方形的边长和它的面积(C)正

n边形的边数和内角和

(D)人的年纪和身高2.以下图形中拥有有关关系的两个变量是

(

)3.以下各关系中，不属于有关关系的是()(A)名师出高徒(B)球的表面积与体积(C)家庭的支出与收入(D)人的年纪与体重4.经检查发现电饭锅功率与容积之间有以下关系：功率(W)1000850700500350容积(L)64.5431.2对上述数据剖析发现，功率(P)与容积(V)之间近似知足关系：P=143.43V+143.58，则预计当电饭锅功率为600W时，其容积约为()(A)2.9L(B)3.1L(C)3.2L(D)3.5L5.(2012·海口高一检测)某研究小组在一项实验中获取一组数据，将其整理获取以下图的散点图，以下函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()t2(A)y=2(B)y=2t(C)y=t3(D)y=log2t二、填空题6.正常状况下，年纪在18岁到38岁的人的体重y(kg)与身高x(cm)线性有关，可用直线方程来拟合这类线性关系，张东同学(20岁)，身高178cm，他的体重应当在____________kg左右.7.某地域近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大概切合y=0.8x+0.1(单位：亿元)，预计今年该地域居民收入为15亿元，则年支出预计是_______亿元.三、解答题8.对于人体的脂肪含量(百分比)和年纪关系的研究中，获取以下一组数据：年纪(岁)2327394145495053脂肪(%)9.517.821.225.927.526.328.229.6判断它们能否有有关关系，若有，作一拟合直线.并展望一下人15岁时，脂肪含量的百分比.9.为考虑广告花费x(千元)与销售额y(千元)之间的关系，抽取了5家餐厅，获取以下数据：广告花费x(千元)1.04.06.010.014.0销售额y(千元)19.044.040.052.053.0(1)在同一张图上画出散点图以及直线60xy1=24+2.5x和曲线y2=;2x比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？分别用直线方程与曲线方程计算获取在5个点处的销售额展望值与实质值之间的偏差，最后比较两个偏差绝对值之和的大小.答案分析1.【分析】选

D.函数关系是一种变量之间确立性的关系，

A，B，C

都是函数关系，甚至可以写出它们的函数表达式，分别为

f(r)＝πr2，g(x)＝x2，h(n)＝(n－2)·180°，D

不是函数关系，对于年纪同样的人，仍能够有不一样身高

.应选

D.2.【分析】选

C.依据图形特色，能够判断

C正确.A，B

是确立的函数关系，

D不拥有有关关系.3.【解题指南】函数关系是一种因果关系，

但有关关系不必定是因果关系

.如出名的老师能教出高妙的徒弟，往常状况下，高水平的老师有很大的趋向教出高水平的学生，可是，高水平的老师所教的学生不必定都是高水平的，

也就是说，他们之间没有因果关系，

但有有关关系

.【分析】选

B.球的表面积与体积之间是函数关系

.4.【分析】选

C.由题意，将

600代入函数关系式，解方程可得容积约为

3.2L，应选

C.5.【分析】选

D.由散点图能够看出，

y,t近似知足对数函数的图像，应选

D.6.【分析】将x=178代入方程，得y=69.66.答案：69.66【贯通融会】若把题干中“身高178cm”改为“身高170cm”，则答案是什么?【分析】将x=170代入方程，得y=63.9.此时答案为63.9.7.【分析】把x=15代入得y=0.8×15+0.1=12.1.答案：12.18.【分析】以年纪作为x轴，脂肪含量作为y轴，可得相应散点图如图.由散点图能够看出，二者之间拥有有关关系.拟合直线以下图.把以上数据分为2组，23～41，45～53，分别求出这两组数据的“均匀点”(32.5,18.6)，(49.25，27.9).过这两点的直线的斜率为≈0.56，∴所求直线为y-18.6=0.56(x-32.5)，当x=15时，y=8.8，则人15岁时，脂肪含量百分比约为8.8%.9.【解题指南】采纳描点法作出函数y1和y2的图像并比较.【分析】(1)作散点图以下，并在图中作出y1=24+2.5x和y2=60x的图像.2x(2)从图像上看，曲线y2=60x比直线y1=24+2.5x更能表现这组数据间的关系.2x(3)i广告费销售额y1=24+60x⑤用xyy2=|④-③||⑤-③|2.5x④①(千元)②(千元)③2x111926.5207.5124443440104364039451541052495032514535952.560.5和27.512.5用直线y1=24+2.5x近似数据时，偏差绝对值的和为27.5.用曲线y2=60x近似数据时，偏差2x绝对值的和为12.5，比前者