九年级数学上册第一章综合练习题及答案

BCGH∥AD紫C慧云BCGH∥AD紫C九年级试（形证二一．选择题1次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（)A平行四边形B菱形矩形D正方形2、国家级历史文化名城——金华风光秀丽花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花如图别种有红黄绿紫6种颜色的花果有

EF

，，那么下列说法中正确的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．绿花、黄花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等

G

黄

绿红橙蓝F

H

DD．蓝花、紫花种植面积一定相等3．如图，直ll，为（）1A50B55C60D

1

3

2

ll第34、若等腰三角形的一个底角为°，则顶角为（）A．50°B．100°C．80°D．65°5、如图1eq\o\ac(□,，)ABCD的周长是28㎝，△的周长是㎝，则AC长为A．14㎝B12㎝C．10㎝D．8㎝Ａ

（

）A

D

Ｅ

ＦB12

Ｂ

Ｄ3

Ｃ6、下列命题中，真命题是）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7、已知菱形的两条对角线长分别为6和8则菱形的周长为（）A．20B．30C．40D．108、如图2，在菱形中，不一定成立的是（）A．四边形是平行四边形B．⊥BD-1-

．．C．△ABD是等边三角形D．∠CAB＝∠．．9图3△中E，DF分别在边BC上∥CADF列四个判断中，不正确是（）Ａ．四边形AEDF平行四边形Ｂ．如，那么四边形AEDF是矩Ｃ．如果平，那么四边形AEDF是菱形Ｄ．如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是正方形10．如图，正方A边长为2，E在AB边上，四边形EFGB为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=2B．CDBE长度有关二．填空题11．已知平行四边形BCD中AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为_____cm.12．矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为2cm,则对角线长为cm.13下1四边形中⊥为垂足果∠

14．在四边ABCD中，已知∥，请充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形。15如图2，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称。

DC116矩ABCD着AE折叠D点落BC边上点处,如果度=二、解答题

60

,DAEA17．已知：如图，OA平分BAC，且AB=AC求证：∠∠2OB

1

2C-2-

18．如图，已知：∠ADC=90°是的一点，

求证EB=ED

19．已知：如图，、F是平行四边行的对角线AC上的两点，AE=CF。求证）△ADF≌△；（2）EB∥DF。20．如图，在梯形片ABCD中，AD//BC，ADCD，将纸片沿过点的直线折叠，使点在AD上的点处，折痕DE交于点，连结C．求证：四边形CDC′E是菱形．

′

D21P是∠AOB角平分线上的一点PD⊥OB∥OE=4°，求PD的长AEPO

CD22如图在梯形中AD∥BCAB=DCMN分别是的中点AD=3，BC=9，∠°。求：MN的

BAM

DB

N

C23．如图，已知正方形，延长到E，在CD上截取CF=CE，延长BF交DE于G．试判断与DE间的关系.-3-

24、如图，已知在形ABCD，AD∥BC，AB=，对角线AC和相交于点，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G.⑴求证：四边形的周长等于2OB；⑵请你将上述题目的条件“梯形中，AD∥BCAB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变使得结“四边形EFOG的周等于2OB仍成立并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明25．如图所示梯形ABCD,BC,AB=DC.(1)P、、分别是、ACBD的中,求证:AB=PE+PF;如果P是上的任意一点中点除外)AB,PFDC,那么AB=PE+PF,这个结论还成立吗?如果成立,请证明若不成立请说明理由A

DF

EBP

C26．境观察：将矩形纸片沿对角线开，得到和′C，C'DC

D

C'

C

CABA'ABAA')图1

-4-

图2

如图所示.eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′C的顶点A′与点A重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点D、A(′)在同一条直线上，如图2所示．观察可知：与相等的线段是，∠CAC27、如图，在正方形BCD中，为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：＝AP-5-

答与提示1.A3.C4C5.D6.D7.D8.C9.D11.60cm13.3516º

14.AD∥BC或AB=CD梯形正方形17、先证明△≌eq\o\ac(△,)得

在中边对角∴1=∠218、先明△eq\o\ac(△,.)是eq\o\ac(△,Rt)再定证明≌△即19、⑴ABCD是行四边形∴∠ACB=∠AD=CB∵AE=CF

∴

即CE=AF在△与CBE中，两边角可证⑵∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,DF)eq\o\ac(△,)△≌△CBE∴∠∠∴EB//DF

（错角相等，二线平行）20、∵AD//BC

∴

∠’DE=根折叠原理可得∠CDE=∠C’D=CD∴→CE=DC∴边形ABCD是行四边形

∴∠∠∵CD=CD

∴边形ABCD是菱形21、作⊥OB垂为N∵⊥OBEN⊥OB∴PD=EN

△EON是eq\o\ac(△,Rt)在eq\o\ac(△,Rt)EON中∵∠AOB=30°∴EN=OE2=2

OE=4即22、作MN平行线AE交BC与∵MN是等腰形ABCD的线(AB=DC)∴MN⊥BC

又∵AD//BC∴ABE是eq\o\ac(△,Rt)

MN=AE在eq\o\ac(△,Rt)abe中∵∠°∴∠BAE=90°－∠°45°°→∠BAE=∴AE=BE在腰梯形ABCD中BC=9∴BE=(93)÷→→23、BF=DE证：∵边形ABCD是方形∴CD=CB在△CBF和eq\o\ac(△,Rt)中﹛CD=CB∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)(∴BF=DE24、①EF//BDEG//AC∵AD//BCAB=DC在△和△DBC

∴边形是行四边∴EF+GO=2GO∴形ABCD是腰梯形-6-

↗AC=DB(等梯形的对角线)﹛BC=CB(公共边）∴ACB≌△DBC∠DBC＝∠↘AB=DC(

已）∵

∴∠∠ACB(同位）∴∠＝∴GB=GE(等对等边）→∴边形EFOG的周长=2OG+2BG=2OB②提示平四边形矩形、菱形、方形等都可以25、①∵.E分是BC.AC.BD的点∴PE//ABPE=1/2AB(△位线定理）∵AB=DC∴②AB=PE+PF这结论成立证：∵AB=DC→形ABCD是等腰形∵AB=DCAC=DB(对角（公共边→eq\o\ac(△,）)≌△→∠＝ACB∵→GAE＝内错角∴GAE＝∠FBP∵AG//BPAB//PG→边形ABPG是平行四边形∴AG=PB