人教版 八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教案设计

人版中学年19.2.3次数方、等教一学目认识一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式之间的关系，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义经历用函数图像表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想.通过对一次函数与方程、不等式相关题目的研究，培养学生语言组织能力和分析、解决问题的能力.二学过（一）情景导入引发思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”，二元一次方程的成员说到我们这里来，一次函数的成员也说：“到我们这里”，这是怎么回事？“x+y=5应该坐在哪里呢？（二）深入剖析感悟新知下面个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3方程进行解释吗？（1）；（2）（3）1：

求方程的解，是

当次数y=ax+b的值

时求应的______值，直y=ax+b1：

的点

坐.1.根据下列图像，根据下列一次函数的图象，说出方程和-2x+4=0的解.(0,0)

(2,0)2.若方kx＋b的解是x=5线y=kx与x轴交点坐标（____,_____1：从函数值看：求+=0(a，是常数，的解．从函数图像看：下面3不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这3个不等式进行解释吗？（1；（3x；（32：不式＞0（或＜）的集当次数y=ax+b的为时，求相的的值范值时，求应_______的值围

当次数2：

根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集(3)≥0–x+3<02：从函数值看：求＞或0)≠0)的解集从函数图像看：

1探测气球从海拔5m处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔气球上升时间的函数关系．在某时刻两个气球能否位同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？3：从“数的角度”看：求二元次方程组的从“形的角度”看1212（三）巩固练习应用新知1．已知一函数＝kx＋b图象如右图所示，不求k，b值，直接解决下列问题：方程kx＋b0解是________；不等式kx＋b0的解集是________；不等式组0≤kx＋b≤4的解集是__________；2.如右图函数与y=cx+d图象交于点P，(1)关于，的方程组

的解是__________；(2)不等式b<cx＋d的解集是_（四）课堂小结：三课作：1.一次函数y＋b(k≠0)的图象，如图1所示，则方程kx的解为()A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y－12.一次函数y＝ax＋b(a≠0)图象，如图2所示，则不等式ax＋b≥0的解集是()A．x≥2

B．x≤2C．x≥4D．x≤4图3.若以二元一次方程x＋2y＝0的为坐标的点(x，y)都在直线y＝－x＋b2－1上，则常数b的值为()1A.

B．2C．－1D．1y-3x=5y-3x=54.如图3一次函数＝x＋b与一次函数y＝kx＋4(k≠0)的图象相交于点，123)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是.5.已知一次函y=2x+b的图象交点为-1程组

的解是_______,b的值为______.y-2x=b46.如图，直线l：y－x＋4y交于点A，与直线1344l＝x＋交于点，且直lx轴交于点C.求△ABC2552的面积．

图3图7.模思想经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v(千/)车流密度x(辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到辆/千米的时候就会造成交通堵塞，此时车流速度为千米时；当车流密度不超过20/千米时，车流速度为80千米/时．经研究表明：当20≤x≤220时，车流速度是车