合工大概率统计

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概率论

牛牛文库文档分享第3页/共79页4第一章随机事件及其概率

牛牛文库文档分享第4页/共79页5§1随机试验与随机事件确定性现象：结果确定不确定性现象：结果不确定——确定——不确定——不确定自然界与社会生活中的两类现象：例：向上抛出的物体会掉落到地上

明天天气状况

买了彩票会中奖

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牛牛文库文档分享第31页/共79页32应用举例：谁做东家

开始打麻将时，本人同时抛两枚骰子，根据其两点之和确定谁做东家。如果两点之和为5或9，则本人做东家；如果两点之和为3、7或11，则对家做东家；如果两点之和为2、6或10，则下家做东家；如果两点之和为4、8或12，则上家做东家。问谁家做东家的概率最大？

牛牛文库文档分享第32页/共79页33解

抛两枚骰子时，所有可能出现的情况为（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）

共有36种情况。

牛牛文库文档分享第33页/共79页因此，本人做东家的概率为对家做东家的概率为上家和下家做东家的概率均为所以对家做东家的概率最大。两点之和为5或9有8种情况；两点之和为3、7或11有10种情况；两点之和为2、6或10有9种情况；两点之和为4、8或12有9种情况。

牛牛文库文档分享第34页/共79页思考题：如何使得本人做东家的概率最大？答案：让对家抛骰子。

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牛牛文库文档分享第42页/共79页应用举例：男孩女孩

设某家庭有两个小孩，并且已知至少有一个男孩。问另外一个为女孩的概率为多少？分析一般而言，有两个小孩时共有4种情况：(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)。由题意知，不可能出现(女,女)，故只可能为(男,男),(男,女),(女,男),因此另外一个为女孩的概率为

牛牛文库文档分享第43页/共79页解

设A表示有一个男孩，B表示另一个女孩，则故有

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