机械振动和机械波单元测试题含详解答案

第七章机械振动和机械波章末自测时间：90分钟满分：100分

第I卷选择题一、选择题（本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确，全部选对的得 4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分）1.人体内部器官的固有频率为412Hz.1986年，法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡.出现这一现象的主要原因是 （）A.次声波传播的速度快B.次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡C.人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人D.次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害解析：次声波的频率低于20Hz,当与人体内部器官的固有频率相同时，发生共振现象，造成器官受损而死亡.答案：B2.如图1所示，位于介质I和n分界面上的波源 S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为 千1、f2和V1、3,则（ ）图1Af〔，，v1，2艮千1『2-1二05V2C.f「fV「=2V,D.f[二.?一1-2, 1 2 05f2,v1一v23斛析：同一■波源的振动频率相同，f1-f2,由图知L-24-3不，再由8入可知v1-2v2.答案：Cj'/cin'BCDI5345"m质点A恰好

贝质点A恰好

贝IJ（）3.一列简谐横波沿X轴正方向传播，在t1-0时波传播到X轴上的质点B,在它左边的位于负最大位移处，如图2所示.在t2-0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处,A.该简谐波的波速等于 10m/sB.t2-0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动C.t2-0.6s时，质点C在平衡位置处且

向上运动D.当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点解析：质点A第二次出现正的最大位移所需时间 B恰好在平衡位置且向下运动、。 、t-0.6s=3T,解得周期T-0.4s,则波入2 入T ...一 速v-Y-074m/s-5m/s,A错.波传到C点需要-3-02s,此时C点重复质点B的运动,在平衡位置处且向上运动，再经A钎（0.6—0.2）s-0.4s-T,质点C的运动状态跟0.2sx-1.5m处质点的运动传播到时相同，B错，C对.质点D第一次出现正的最大位移时，即x-1.5m处质点的运动传播到（5—1.5）m3D,需要,m/s =0.7s=14工此时质点B处在负最大位移处.4.一列平面简谐波，波速为3所示.由图可知4.一列平面简谐波，波速为3所示.由图可知（ ）Ay/cm图320m/s,沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图Ay/cm图3A.这列波的周期是 0.2sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿 y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同解析：由图象可知壮4m,据壮vT可知T=W=4/20s=0.2s,故A正确.据波的传播方向与质点的振动方向的关系可判断出，此时刻P、Q的运动方向都沿y轴正方向，故B正确.由于P、S两个质点的平衡位置间的距离等于一个波长，故P、S振动完全相同，故D正确，C错.答案：ABD5.下列说法中正确的是（ ）A.将单摆从地球赤道移到南（北）极，振动频率将变大B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的 2倍C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变D.在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变解析：单摆周期T=2、八.南（北）极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率变大，选项A正确；由mg=GMm'知，从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，重力加速度将、，一，一1变为原来的4,则周期变为原来的2倍，选项B正确；人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不会摆动，故选项C错误；单摆的周期与振幅无关，选项 D正确.答案：ABDTOC\o"1-5"\h\zhy/cm hi//AL 1 \ J »u叭一口飙入2Gm图46.位于坐标原点的波源产生一列沿 x轴正方向传播的简谐横波，波速为400m/s.已知t二0时，波刚好传播到x=40m处，如图4所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（ ）A.波源开始振动时方向沿 y轴正方向B.波源的振动周期为T=0.05sC.若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率小于波源的频率D.该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于 20m的障碍物时才会发生明显的衍射现象甲图5已B.0.65mD.2.25m甲图5已B.0.65mD.2.25m解析：由于木板匀速拉动，据s=vt,则,s0.60解析：由图象知，波源开始振动的方向沿 y轴负方向，A错.入=20m,则T='二2sv400=0.05s,B正确.据多普勒效应，接收器接收到的波的频率小于波源的频率， C正确.据波发生明显衍射现象的条件知D错.答案：BC7.图5甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置. 当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.知木板被水平拉动的速度为 工)()A.0.56mC.1.00mP以此时刻为计时起点的P以此时刻为计时起点的P距平衡位置的距离s=3s,显然t=2T,贝UT=1.50.20m/s,图乙所示的一段木板的长度为 0.60m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=2据T=2eJL，可计算出摆长L大约为0.56m.故A正确.答案：A8.图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点振动图象.从该时刻起()*，痴 Ay/m4j/m甲图6A.经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点B.经过0.25s,质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了3mD.经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向解析：由图乙知T=0.2s,t=0s时，P点沿y轴负方向运动，由此可知波沿x轴正方向3传播，当t=0.35s(t=14T)时，P点在波峰处，Q点在平衡位置和波谷间， 故A对.当t=0.253,s(t=14T)时，P点在波谷，加速度a最大，B错.当t=0.15s(t=[T)时，波沿x轴正万向传3 1 播了A—4%由甲图知入=4m,所以A=3m,C对.当t=0.1s(t=3T)时，由对称性可知，Q点在平衡位置上方沿y轴负方向运动，D错.答案：AC.(2009年四川成都高三一检)如图7甲所示，同一水平直线上相距 6m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点.在t°=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在G=0.3s时刻于C点相遇，则（甲yy乙 丙图7A.两列波在A、B间的传播速度均为10m/sB.两列波的波长都是4mC.在两列波相遇的过程中，中点 C为振动加强点D.在t2=0.7s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下解析：根据题意可知：两列波的传播速度均为 v=S=-3m/s=10m/s,A正确；由振动t0.3图象知两列波周期均为0.25,入=丫T=10X0.2m=2m,B错误；中点C与两波源的路程差为0,但两波源的起始振动方向相反，故 C为振动减弱点，C错误；因A波经过0.6s传播至B处质点，故0.7s时B处质点的振动情况和0.1s时A处质点的振动情况相同， 0.1s时A处质点正经地平衡位置向下运动，故 D正确.答案：AD.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1s,在某一时刻白人波形如图8所示，且此时a点向下运动.则（ ）A.波速为20m/s,波沿x轴正向传播B.波速为20m/s,波沿x轴负向传播C.波速为10m/s,波沿x轴负向传播D.波速为10m/s,波沿x轴正向传播解析：由图象知波长上2m,则波速v=T=20m/s.根据“上坡质点向下动，下坡质点向上动”的规律，由a点向下运动得出波沿一乂方向传播，B正确.答案：B第n卷非选择题二、填空与实验题（本题包括2小题，共20分.把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.甲乙甲乙图9质点N的振幅是m,振动周期为s,图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象.该波的波速为m/s.解析：由图甲可知，振幅为0.8m.由图乙可知，振动周期T=4s.由图乙可知该质点在把里m把里m正由平衡位意向T轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象.由上vT可得，v入2答案：0.84L0.5（2009年湖北八校一联）（1）甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期：当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为 0,单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周期是s（结果保留三位有效数字）；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是cm.甲乙甲乙图10⑵在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有.A.振幅偏小B.在未悬挂摆球之前先测定好摆长C.摆球做圆锥摆运动D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长解析：（1）单摆每一个周期通过最低点两次，所以数 60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2s（或67.3s）,周期为T=匚2.24s.游标卡尺主尺读数为 15mm,游标尺第1230条刻度与主尺刻度对齐， L=15mm+0.05mmx12=15.60mm=1.560cm.⑵根据单摆周期公式T=2启/可得g二节1,所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬挂g值偏摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，Bg值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大， g值偏大，CD正确.答案：（1）2.241.560（2）CD三、计算题（4小题，共40分）图11一列横波波速v=40cm/s,在某一时刻的波形如图11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求：（1）这列波的频率、周期和传播方向；（2）从这一时刻起在0.5$内质点B运动的路程和位移；（3）画出再经过0.75s时的波形图.解析：（1）从图中可得出波长Q8cm.这列波的频率和周期分别是 f=+=5Hz,T=T=0.2A fA点此刻振动的速度方向向上，说明波沿 x轴负方向传播.（2）质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向.0.5s即2.5个周期后质点又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上.则B点在0.5$内的位移等于零.通过的路程为s二2.5X4X0.1m=1m.(3)波形如图12中虚线所示.

10y/cni-1 12x/cm图12答案：(1)510y/cni-1 12x/cm图12答案：(1)5Hz0.2s沿x轴负方向传播(2)1m0⑶略14.如图13所示，在某介质中波源A、B相距d=20只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度图象如图14所示.m,t=0时两者开始上下振动，v=1.0m/s,开始阶段两波源的振动fi图13图14图15⑴在图15中定性画出t=14.3s时A波所达位置一定区域内的实际波形.⑵求时间t=16s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.解析：⑴波形图如图16所示图16(2)16s内两列波相对运动过的长度为ALIa+Ib—d=2vt d—12mA波宽度为a=-2A=vT—0.2mB波波长为Bs=vTb=2m可知A波经过了6个波峰.答案：⑴略(2)6个.一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如图17所示，某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3m小于5m,AB=5m,周期T=0.1s,振幅A=5cm,再经过0.5s,C第一次到达波谷，则A、C相距多远？到此时为止，A点运动的路程为多大？图171解析：(1)右AB—5m=(n+[)入

入=--mm= 2°mn+14n+14由于3m<5m所以n=1,X—4m,v—T—40m/s20m4n+3AC=vt+壮20m4n+33、右AB—5m—(n+4)入,此时无解.CL5T0.5s+4T(2)A点运动路程(2)A点运动路程s―答案：24m1.25m_cX4A—1.25m.0T0.1s.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为丫=2.5m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图18所示.图18(1)求两列波的周期Ta和Tb.(2)求t―