专题强化练三

、选择题1湖南衡阳第次联考ac，( )1 1abc2 B. ＜a bb a. ＞ 2a b1 1 b－a b a解析若 ＝，则 A不成立；a－b＝ ab ＞，选项 B错；－bb2－a2＝ ab

（b＋a）（b－a）ab ＜0，选项 C错． 由 a＜b＜0，得 a2＞ab，且 ab＞b2，从而 a2＞ab＞b2，D正确． 答案：D2(x(x2)axb)(∞)单调递增fx0( )x|x2或x2} x2xx|x0或x} x|x：fx＝ax＋－a)x－b是偶函数， 因此 －＝，即 ＝2，则 fx＝a(x－2)x＋2．又 f(x在(0，＋上单调递增，所以a＞0.f(－x＞0即 axx－4＞，解得 x＜0或x＞4.2页C

y，3河北石家庄一模yzy1，2y( )2 3 4 5A(2，－1)时，z取最大值，zmax＝2×2－1＝3.B小检＞＞0且小ab为( )A 1 12 B2 4 .4为＞＞故＋2 2b当b等号)．又因为2a＋b＝4，.以2 2b4⇒＜＜则1 1.11

ab 2ab 2.B3页≤，y239则y2的最大值( )≥，4 9 0 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示． x＋y2表示区域内点到原点距离的平方， ＋＝，由2－3＝

得 ，－．由图形知，＋2x＝|＝3＋－1)＝C6 x≥，数y 使＝ay取得最大值的最优解|y≤，有2个则＝1为( )0 B2 C1 －1画出不等式组所表示的可行域，如图中阴影部分所示， 因为 ＝＋y取得最大值的最优解有 2个，所以－＝，＝－ ，所以当 ＝，＝0或 ＝，＝－1时，＝＋＝－＋y有最 小值－，所以 ＋y＋1的最小值是 A、填空题2≥，·全国卷Ⅲ若y－2≥则－≤，4页1y ．析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示． 作直线 ＝－，平移该直线，由图可知当平移后的直线经过直 线 ＝2与直线 －y＋＝0的交点2，3时，＝＋1

取得最大值， 故 z ＝2＋

3＝3.3×答案：3·天津卷∈，函数fx＝x2－，≤，－x2－2，＞0.

若对任意∈－∞，fx≤x立，则a取范围是 ．当－≤≤0时，(x≤|恒成立等价转化为 ＋＋－－x恒成立，即 ≤－x－＋2恒成立，所以 －－3＋2)＝2；当 ＞0时，()≤|恒成立等价转化为－x＋－a≤x恒成立， －x＋x

－x＋ 1即 a≥ 2

恒成立，所以 a≥ 2

x＝.8综可知，a的取值1，.8 81，28 5页2，9yMb239，0

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．析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示， 则 ，b在AEF内含边界．－1易知 －4

表示点 M与点 (4，1连线的斜率， AB当点 M与点 A重合时，k 取最大值． AB＋＝2，又 解得点 3，－1，2－3＝9.－1

＝1－（－1）＝AB所以 AB－4

的最大值为k

4－

＝2.答案：26，102，0

yΩ，0，外接圆方程是 ．析：作出不等式组表示的平面区域Ω，如图中阴影部分所示． 则区域是四边形 含内部及边界．易知 ⊥，则外接圆的圆心为 C的中点， 6页又 ，6，(，)，2|则该四边形外接圆圆心为，3，半径 ＝1A＝ 故所求外接圆的方程为(－1＋－＝2|(12(3)10n 3 河南八校质检aaa1n 3 SnnS nn

n

na

．n因为 ＝，a＝，所以公差 ＝a－＝1－7 ，9－3 6 ＝n 所以 a＝a＋(－3＝＋2(－3＝2＋n （＋2＋）n所以 S＝n

2 ＝(＋2，＋aS＋10＋a因 此 nnn

（＋）＋1＝ ＝1

[(n＋ 1)＋ 9 ] 11 2＋2 2

＋1

2×2 （＋）· 9 ＝3.n＋1当且仅当＋＝ 9 即＝2时取等号．＋1故S＋10故na＋

的最小值为 3.n3、题

7页1天津卷

)

)

()甲 70 5 60乙 60 5 25302yy解：由已知，，y满足的数学关系式为 7＋≤5＋5≥，≤2，≥，∈，≥，∈，

7＋6≤，＋≥，即－≤≥，∈，≥，∈，该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1 中的阴影部分的整数点．8页(2设总收视人次为 z万，则目标函数为 ＝60＋25y.考虑 ＝60＋25，将它变形为 ＝－12 ＋ z，这是斜率为－12，5 x 25 5随 z变化的一族平行直线，z为直线在y轴上的截距，当

取得最大 25 25值时，z的值最大． 又因为 ，y满足约束条件，所以由图 2 可知，当直线 ＝60＋2525y经过可行域