华中科技大学《激光原理》考研题库及答案

1Wm，=3000MHzh 1n q h 1

0.5106

10186.631034

10343108n q2 h

16.631034

3109

5.02771023

nEn，2 2 1 1g 1

g(1)zT2n/n)1nn12 1 2 1T1n/g

(EEn

6.6310343109m me m

2ekT

exp[

]1n/g n 1.381023300n nn

16.63103431082en1

kTexp[

1.3810231106T

]0.1

T6.26103K

)

)4l0－1，2 100且4g1

)E2

n2

l08 n瓦？2/381n2gh nekT 2

4exp[

1.641018

]3.111019ng n1 2

1.3810232700nn1 2

20

n 20811.40

5.084109W4)0m激q 1 )激q 自Ne1）

5.010

Js/

38m激q自q c3＝

1

(0.6106)3

3.8571017Js/m3q 3

2000

6.631034 自q激c

(0.6328106)34 9＝q 3

86.631034

510

7.610自Qr3()mm208m33m的最大和平均；)的寿命0－s问多少瓦？1/38WNh

dhc

31080.004

0.08

101810

6631034

0694310

2.3JW

2

10

2.30108瓦t 10109N n eAtdt

11210 20

e20 eP N h2.311145瓦自自 e

85

1hceT1dw

dw

c

83

1ehkT1

c

8 1ehkTehkT1)

m

系T12.82kh1 m。1

83 1

m m可得：

8c3

c332h

hveT131h

ekT

hkT

)0ekT1

(ekT

1)2令x

3(ex1)kT

xx282

2.82

T 2.82khm 1 1kT m 为m mc cmm/381)A1f

) A

N

2

)0

(1/)2 0042(

A )0

(1/)2d

1

20

2

A )20

)2d

1AA

02

1

d1)21

g']0

1

A

1 A 。A 2121时在上能级上粒子按（1-26）变n

eAt212 定义为 1n20

n0

tdtnt时刻跃迁原子已在上能级上停留时间间隔dt产生的2按照激态能级上原子总就到。将（1-26）代入积分即出eAtdt 1A21A021/38c

1/1/c

0

)c

11

cc

)c

2 1)2)c2

)c

12 c2

)0

)c 0SP8m2 41.10.91.10.91.10.91.10.91c11c1c

c

3108

52411014z01c 0

063281060.1c

4.288

1014z；0.5c

8.2111014z0.5c

2.737

1014z0.6328m4101H，与中差干？

0

)c 0

560310

)

1.8667106 01.866710

4.741014

8.848108Hz1)m1m长(2束通过/381m。1）I()

I(0)eAz

II(0)

e

10.368e（2）I

I(0)eGz

II(0)

eG1

2G

2m1/382nn508m1)2 12×01 s-t自发

121

310-sλ3m5g＝1g2答：)nB21

hf()c

)nA

c3

hf

)nA

2

f()A 821B21

3h3c3

1 (0.6943

21104)2

81

3h3 c

2182)

10183

103

81.52

21011

0.71m1eenn+n02m31)0 1 2×09s18mt

7

3g51,自发 21

3 2 1EE2 1

4G答：n

nn

1012m3

21011

g 140 1 2

1

nn 2n

1011E和E能级412 1

n2

81011

2 g 1 31A 821

3h

83 B

21cA3A3B c3 c321

21A

8314

1017

(0.6328

106)2 1G()nB21

hf)n 21c 8

f)

10113 8

1

10

0.72m1L60cm值范围如何？(b)稳定腔一块反射镜R面镜曲率半径取值范围。

1a）R R1 2

R；

L)R

L)R

R30/38b01

LR1

L)10R2

34

L)1RR 22

LR2

3LR1L。

40cmR＝2答：0

LR1

L)10R2

L

L

)10

L40cm

L140cm试证非均匀增宽型介质中心频处小讯号增益系数表达式(2-28)。G0)n0B hD 21c2 2

f )G0D D

)n0B21

hc

f )D 0证明：

f ) D 0 D

)122

ln2

G0D

)n0B21

cD

h (0

)12数表达式(2-19

)2(

)20))

G0) 0 21 I

f

)2

I)()2I f)s 0而：

0 I 2s/38G0)n0B21

hc

f)

)2(2)22()0G0)n0B

h

f)G0)

f() G0( )

G0)0f)0

2

21c 0 0

f 0 00G)

( )2G02 0I

。 )20

)( )2I 2s设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为

，求，I＝IS时的稳定工作时讯号增益曲线的线宽为2，并说明其物理意义。）

)2(

)20)

(

)2G0))

G0) 0 2

2 01I

f

)2

I)()2

)2

I)()2I fs 0

0 I 2s

0 I 2s当IIs

1G )0

G0)；0；2当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时，即)

G0)

( )2G02 0

G0 0

时，对应有个频率为：1 f

)22()2 4f) 0 20 1 0

22

－0

2()2 －1 2

2物理意义当光强I

I时，介质只在s

2

范围内对光波有增益。/38e

(cm2)G)m)e

n

nf

)

c2f。e 822)nB )21c A21B21

83h3 c3 )e)

)nA c3

)

c2

f)

c2f)e 2183h3 c

8

2

8

22Is

I0 s

)

0)0e 0Gm5l0—9＝06101H答：I)

s 0 221

I

)

h f)c 0 0 hh(1)e

)

G( )n

s 0 f)

22

)e 0

I s

)(0)e 0G()nB21

hf)c

0 I(s 0

h 0)0e 0 (2)

)

c2f)0e 0 8

220I(s 0

h0)0e 0

42hc23

3.213105

/cm210/38e8G3104m)d)0Wm2GI／sc2d)设r1

0.1m)(2a 904m1m2＝内1

D0()3103104101G ()D

D

)12

50)12

1.83710

3cm1I 30s2K

rrexp(Ga )2L1r2103

9104)1r12 内3P0

A

10210

0.44mWe)091a 总RlLa 107Lm。总2a

1L

10

0.01670.1n＝

10

1015/m3c2f

2f

(0.6328106)2r3n101m，0 =3030m积21抽运/38nV

hcn

663103431010

1019P 03 221

20 21

205110

310

650

/m3Gn×06m－， ＝阈 322.310-4s泵励求单位体积的值功率并与上题比较红宝石的值功率是它的几倍。(1)

nhc

1

1016

1010

6631034P n

V/

21

/m34 14

32 32

07510

2

104/3830.5m0

5l01H

6l08 H?q(=1)c

3108 ， q

2

210

3108zn q

6108 3108

q qc

2

5.851014

1.9510

q1q1＝2c

31081949999eNe0

4×04Hz＝5l0Hl纵输出最q

c2

310821

1

10

zn q

11

1010

10即输出10要想获得单输出2 c

L c

3108 0.2mq

1.5109故最不得大于02m。31上TEM 30(L、波波、方形镜边这些节是否等间距？/38H3

2(X)eX20 2d3 1H3

(X)(1)3e

dX3

eX

8X3

12Xx

x 2Xx 242

2w0mW))0Wm2)0Wm2)0W

106

/cm22 (25104)22.

106.6254.6410

10

25461085)m，10km处斑积大一普通探照灯2则处斑积大？1 角22632810102 2263281010 L1(2z)2 L1(2z)22Lz10

632810102

14087m/3810km

6.347

126.5572m23m

m1km

r

17.4552

957.1711m26()

()2/d衍30cmÅ和以放电管直径 m答：1

2226328101030102

1.1588103

1.22

10

104d 21031(z)2201(632810100.56)(2104)2271(z)2201(632810100.56)(2104)22答：

w ，0 0

0.2103

0.6mm讨论非共焦谐振频率简并性、纵模间隔及横模间隔并与 共焦进行比较。答 ： 非 共 焦 谐 振 频 率 表 达 式 ：gg1 2 c q1mncogg1 2mnq 2L ！简并性：对纵模说非共焦谐振频率一般具有简并性，/38

gg 1 2

(kkmn c

＝2Lcco1＝

g1g2横 5mm

mR1

=4m试计算腰尺寸和位置，2位置。1 [()2

L(R1

L)(R2

L)(RR1

L)]4]

[(

0.5145106)2)

1.54.5]4]

0.348666mm0 (RR1 2

2L)2

3.52束腰z

L(R2

L)

3

6mz

Lz

161m1 (RR1 2

2L)

3.5 7

2 1 7 70.5145106两上0.5145106[[1 2

L)

1]4

[2.253]1

0.532596mm1 L(R0.51450.5145106

L)(RR1

L)

0.54.5[4 R2(R[4

160.512 1 ]4

[ ]4

0.355064mm2 L(R0.50.534.5

L)(RR1

L)

34.54f

L(R1

L)(R2

L)(RR1

L)

2.6

5.2mRR1 2

2L

3.5

3.5 76m距＝16/382L不变R

L并使的

＝m问此时的曲s和腔中心多大？1：L10.6106L10.61062s1 s2

2.5977mm（2）此时不能当作对称共焦腔但是仍然是对称学谐振腔只是R R1

R

LL：L L

R2RL 4s L)[[

R22.5977[

13

R5.91mL(2RL)

42(2R2) 1

12LRL

R

RR L

2

L2RL 4w 00

1

1

（3）

RR1

2L2

4 10.6106 2(25.9112)1 )2

42.734mm4从（3－81）式出发证明非均匀增宽激器最佳输出功若最佳透射

t2。m。m s(at)m：（3-82）有： 1

2LG0)2 P()

2 1

s

Da

1 t

12

2LG)s at

2

2s

a

1 12LG 0(at)2整理

4L2G2(at)(at)3

(2LG)2

(at)3at

t17/38tm

1P At1m 2

I[(s

2LG)2at

1]

1(a(at)3(at)m mm s

(at)2

1]

m mmt2AIsatmm318eTEM00

TEM10

00q

%00

活长度

8第12题11

L

L))

1R R 3 1 2稳；一 般 稳 球 面 ：gg1 2 c q1mncogg1 2mnq 2L TEM00TEM10：

c 2L

3108gg1 22gg1 2

1cos1

4.61070.752内部完全由造成由6式有：0.7518/38Ga

1

rr内 2L 12即 ：2LGLa内

rr22La

20.001

0.95G

内 12 2L

20.5

0.0533m119/3840mz。LL)。＝ c＝

310

1

10

2LL

2 3L 0.2m2(L2

L3

2L 2 3短He-Ne6328Å波其方形对称共焦m。内同时存在TEM M TEM 模。在内接近面处加小 00 11 22孔阑模试如只使TEM 模振荡阑孔径多大？ 00如同时使TEM M 模振荡而抑制TEM 振荡阑孔径应00 11 22多大？ 00

模 在 面 处 斑 半 径 为L0632L0632810602s

0.20mm所以阑孔径该0.2mm(2)TEM11

模在面处斑半径s

2m1 s

0

0.35mm3所以 阑孔径 0.35mm3一高斯束束腰半径w0

8今一焦距 f为3cm焦距透聚焦已知腰粗w0学近似下求聚焦后束腰粗。

离透距离m在几何光f0 s

3 060

0.01mm/388w w 10 200 2

20.632832 ＝

2

10

rad1 0

0

103 2

20.6328

3

2 12

8

10

rad 1 2 0

50

2 4243fmf20cmw ＝1 2 0ml f1 1

(L)lL1 L2ww0'w0

w0''l2 f1 f2Mf2 f 1 0

202.5

5题211.312＝z3×3s而入射直D＝sm。/38 ；s

；0n

0

300106

0.5103

157 3103s0mW12压uV0

ft8f1

2Lc

21.53108

108s

度 T 2N1

82

15.010s

I(2N

2I0

214.0106w

c 2L

310821.5

8F

5102Hz棒Fm，后自由荡倍。Fc

3108

2L

0.2

3.7108

N

2.0104N0倍/38/38品文档61aO。zABC2出夹：1

经过次后r4

r r23 y

和r则它们在棱1 4 r外共轭和也是假设14x法方分别： n a n a n a1 y 2 x 3 z

r r a1 1x

r a1y

ra1z zr经过第次r2

2( r)a r1 y y r)a rra(r ra

r

r

)2(r 以

1xr

r

1z z)ara)a

1y y1x x

1y

1z z经过第二次后：rr 2(rr 3 2

(r )a ax x 1x )a a

r a1y

ra1z

)2r a1x a

r a1x a

r a1y

ra1z z经过第次：rr 2(rr 4 3

(r )a az 1x )a a

r a1y

ra1z

)2(r1z

r )aaz 1x )aa

r a1y

ra1z z因此经过次r1

和矢量r4

是说和肯定是2yz就变成：

an )an3

) aza

aay za/38r)r n a 2( (r)r n a

r

r

)2(r r

r

) 4 3 3 3 3

1x x

1y y

1z z

1x x

1yy

1z z

y z 3)]aaa r )]aaa

r

ra

r a)1xx

1y

1z z 1y

1z y z r

(r

2r 2()

(r 2r 2r )a1xx

1y 1y

z

y 1z 1y

1z zr a1x x

(r1y

2r1y

2r1z

)ay

(r1z

2r1y

)azr1

r4

θ应满足： cosrr

r2rr r1 41 4r r1 41 4

r 2r1y 1y

2r1z

r r1z

2r1y(r21x

r21y

r2)1z(r

r

r2)2r22

r22 1x

1y(r21x

1zr21yr1y

1yr2)1z

1

(r21x

1yr21y

r2)1z(r21x

r21y

r2)1z6-8L波长为累计条纹数N0测气体折率可以（6-8）式表示。证明6-8干涉仪可测量真空室内外气体折率不同造成程差，若被测气体折率为n ，真空折率为1，长为L的m真空室造成程差为6 ；Ln 1 0Nm 2n 0N1m 2L/386-13bzkk x x 1 2 k1 k29kP1 1P1

P1

x x 2AAPAPb zzb2zsin2 1b k12z k11 11 1 1

1 1 2 L

4L2k P2 2AAP

AP

b

2zsin2

bxk

x2x2z k21 1 2 2 2

2 L

4L2kk1 29125微±108阵象素14保统辨率五透镜焦至少多大？第kxf，k波波长则/38kk

kf

b2 1

1252k2kbkfk

k

kf

5

kf0.6328

14

1.73m6-18Q10-9S109W的0.011-W5×10-试问考虑锥棱加工误差）？答：束上斑半径：3

10

0.000013800m束上：

10

510

5107W上后再被反射回总：P'

5107

a

510

10

a4

103m38002 4这里没有考虑锥棱加工误差际上锥棱加工0.1秒对应返回束5×10-8上，即口径半米上际送上锥棱反射器口径至少还要再一两个级。试说明相位原理相位程要求mm20/385km1000

5m

5m1000

5mm；15031()321µ2半导体又1场情况下半表示为 0 0

f1zf 02f中 ff1

倒置望镜压缩比代入关参数要压缩比f2 0z00035010 530 0f 301 0压缩比5。2半导体不场中比比部栏挡住部按照场情况下半和关透镜变换后/38

0z00

2是 f0 0f 0

02

20z

23103

50103

10mm

0 300z6-33。两夹450，流方向掺有电倍增管接收到信号频率1MHz，源He-Ne，其波长632.8nm流的度。

0.6328106106 i 22

21.33

0.623m/s16-39,LD的N个圆圈组成纤圈,以度旋转时,试给出逆向传播两波长纤波长650nm，纤绕成直1cm1000.1//38,为多大？1）

LLLD

Dc

D（2）

L10

c 0.13600

180

0.00746Hz650109/38730W%m答：根据（7-6）式有：AP 0.065103T0

0.1

3.673103oC00

上有效截是1.0材料中心得最高温度有多高？它是所得最高温度几倍？q0 S

(r)2rdr

5000

exp2r

1

25000qS

qS0

exp(2r2)2r

S00

2r

2 s0 rq 3.18105s0

/cm2Aq T S0

0.063.181050.1

4.6103oC232tT 4.6高斯T 3.673

2320.261.25假Nd：YAG照射在铁上直1.01秒沸点（3160K）以下试问需要单个脉冲能量是多？试求轴处铁熔化深度已知铁反射%，31/38mm,g，AP 1

0.8)P

0

0.10.82

3160273)oC

P3722.473WPt3722J2Tz,t

2AP

kt ierfc zkt

ierfc

z22r20kt316027z22r20kt2 kt r2 2 kt0 tA

R0

P3722473Wt

0.82

/mCr0

0.5； 0.82tt

/cmC；2；t1

kC

7.87g/cm3

0.499

/g

0.232cm /sz。71909）在htr0

12若硬质合金蒸发气L 3L 为B Mm315金刀头通需要总是多少？rtr

1 0

htr0

tg dh

Lr2tdhLB

2 Pt

LB

h2

tdhLM

2(tg

ht)h

tg

dh

(LB

2LM

)h2

tdh对两边进行积分32/38tPdthg2(L 2L )h2dhEg2(L

2L )1h30 0 B M1 3E 31

B M 3h22L B M3 313

htg

。LB

2L180M180（2）

2B

2LM

)1h33

g2(0.1 )11

25.02)13

5

28J/38950mm130mm20.61.2N

13050

21042210350n0002)n01,2,,2

1041.2103210

50n0002)

50

210

0.002

210

n367109n0

1

103

1

103

1

10309-3120焦问对孔多对孔定义通口与焦比？对孔仅与