流体力学第五章压力管路的水力计算

流体力学第五章压力管路的水力计算LELEwasfinallyrevisedonthemorningofDecember16,2020第五章 压力管路的水力计算主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念：、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小，分为长 管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。短 管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。第一节 管路的特性曲线一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。二、特性曲线h h h h V2w j f2glV2d2gldld2gV2l当lV2d 2gLV2d2g中l l当（1）VQ4QA 2把 VQ4QA 2h

LV

L

4Q2

8

Q22w d2

d2g2

g2d

（2）把上式绘成曲线得图。第二节 长管的水力计算一、简单长管、定义由许多径相同子组长输，且沿程较大、局部较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。、计算公式：简单长管一般计算涉及公式VAVA1 1 2 p p

（3）12z ＝z121 2h L

hfV2

（4）f D2g

（5）说明：有时为了计算方便，hf的计算采用如下形式：h

Q2mmL其中，β、m 值如下

f d5m

（6）流态βm层 流1（a）水力光滑（b）混合摩擦0.0802A（c）水力粗糙公式（6）的推导：λ0（d）h因为

LV2VQVQA 2Q2g2d5所以 f64

（7）层流时， Re代入（7）式得：即：β＝，m＝1

0.3164

h QLf d4

1Ld水力光滑区，

Re0.25

代入（7）式得：即：β＝ ，m＝

h f

0.25Ld4.75

0.25Ld50.25由大庆设计院推得经验公式，在混合区：即：β＝0.0802A，m＝

h f

AQ1.8770.123Ld4.877其中，

A0.627,r0粗糙区

h

LV2

Q2

Q2Lf即：＝ λ，m＝0

d2g

g2d5 d53、简单长管的三类计算问题（1）第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d，L，Δ地形 流量 Q，，求：hf，Δp，iReVd解：Q→V→ →确定流态 →β，m，λ→hf

→伯努利方程求Δp（2） 第二类：已知：，，，，，，p求：Q解：Q未知→流态也未知→β， m，λ无法确定 →试算法或绘图法A.试算法a、先假设一流态，取， m值，算出 ’h zpf Q2m

hd5mfmLVQAVb、’VQAV如由 ’→’和 假设一致 ， ’即为所 求 Qc、如由 ’→定出的流态和假设不一致，重复 aB.绘图法f按第一类问题的计算方法，选取足够多 ，算出 h值，然后绘制图形。使用时由 hf查找 Q即可。f（3） 第三类：已知： Q，p，z，，，，γ求： 经济管径 d解：考虑两方面的问题① d，，、V，，管理费用↓② d，一用↓V，，设备（泵）费↑何决这矛盾正是个优钻采专业大纲要般了解。二、串、并联管路1、串联管路①定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。②水力特征：QQ0i其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。h h hfh hfif1f2fn它反映了能量守恒原理。2、并联管路②水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即QQb、不同并联管段 A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：h h hfhh Cff1f23、分支管路① 定义：自一点分开不再汇合的管路② 水力特征：a、节点处流出与流入的流量平衡b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和zpcc、节点处： 4、串、并联管路的水力计算① 串联管路——属于长管计算第一类问题已知：Q求：d解：确定合理流速 V ＝？→ 合理 d合理② 并联管路——属于长管计算第二类问题5、串、并联管路在长输管线上的应用① 增加输送流量② 延伸输送距离③ 克服翻越点1：某水罐1液面高度位于地平面以上1＝m，通过分支管把水引向高于地平面2＝m和3＝m的水罐2和水罐3，假设l1l2l3,12d3各管的沿程阻力系数均为λ＝。试求引入每一水罐的流量。解：取 1-1、2-2两液面列伯努利方程：zz1 2

h hf1 f2h

LV21 1

h

L V22 21所以，V1

V2

4.41

f1 1d 21

f2 2d 22

（1）取 、：zzh h1 3 f1 f31V1

V3

2.94

（2）Q Q 1 2 3又d1d2d3

V V V1 2 3

（3）1.67m/s12V 1.28m/s2V 0.39m/V3得3

Q 3 3

0.251m3/s0.0765m3/s第三节 短管水力计算许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。短管计算问题，多涉及到能量方程的利用：pz 1p

V2 V2p1 z 2 2 hp1 2g 2 2g w出口h h h V2出口w f j

c 2g一、综合阻力系数已知：d1d2l2孔板直径：d孔则全管路总水头损失为：hhfl1dV212ghjlV22d 2g22 21V212gV2孔2g 22孔3456712gw1为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式，由连续性方程：AV 2VA

d 2 2V

2dV2 Vd1 A 2 d 1 1

孔 d 2孔 l d

d 4 l

V2 V2h 1

2 2

2

2 211w 1d11

1d

孔 d孔

2d2

3 4 5

72

c2gc二、短管实用计算通式由图A→B，1－1～2－2方程：p1p1V212g＝z 2p2V222gcV222g1zzzpp V212＝1V21212gc22gpp1 2V21pp1 2V212g令 0 1 2

——称之为作用水头。 V2 Q2H 1则 0

2 12g

2

Q2Q1Q11A 2gH0c1111c令20则： Q20

——为流量系数，例题：书本 书本例 5－5 有错3 （3） 泵的扬程应为：HHzh wV22g3.90.42.0)3961722985607m＝H＝ 0×60（ ＝QH/73＝马力 ）第四节 孔口和管嘴泄流基本概念：自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。孔 口：储液罐壁或底部打开的小孔。管 嘴：在孔口处接出短管。 定水头出流（稳定流）：液流流经孔口与管嘴时，液面位置保持不变的流动。自由出流：出流于大气之中。淹没出流：流向液体之中。一、定水头孔口泄流1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流。薄壁孔口：孔口有尖锐的边缘，液体与孔口周围只有线接触。1d小孔口：替。

H10 ——孔口有效断面上所有的点都可用其中线上的点来代（1）射流结构分析：收缩断面C－C形成流特性流不能突然转折流射出时将向内部d收缩形成收缩断面c－c（约在距出口2处）A c(dc)2A收缩断面：

A d ——收缩系数：～（2）定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式取0－0～c－c列方程，压强标准为绝对压强，则有：pVpV20＋2g0 cpV22gcV22gc孔HHp0pcV22g02c孔2gp p0 cp p0 cV202g令 011112gH 2gH0 0孔c流速系数：V A 2gH cc c 02gH A02gH0Q＝A即

2gH0

——孔口泄流流量计算公式理论流速：2gH0（3）理论流速：2gH0①Q理 理 QQ 流量理流量理流速理流速 0.06,孔11,

＝～，取

0,1,孔

1,1H HH Hp V2002g0如图：H0＝21m2、淹没出流两液面：H H H 1 2V2c2gVc2gV 1c

2gH0孔

（

=

－H2）A 2gH二、管嘴泄流1、标准圆柱管嘴：自孔口接出短管直径与孔口直径相同，且 ＝（3～4）d2、管嘴与孔口区别：①流态不一样，先收缩，再扩大，然后封住出口，均匀泄出。② 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。3、流量计算公式A 2HA 21111cl, lc d0.06 d4dAA12ld0.06 1211 0.022d0.5311cc0.81c由于ε＝1，要知μ，须求φ。

0.82A 2gH0

0.6口三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？孔口计算断面为收缩断面C－C，其压强为pa，而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收缩断面之后，由于在 C－C处液流