2019年广西北海市合浦县八年级上册数学期末试题(有答案)

广西北海市合浦县八年级上学期数学期末考试一试卷一、单项选择题1.一个正方形的侧面睁开图有（）个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个【答案】C【考点】几何体的睁开图【分析】【剖析】可把一个正方体睁开，察看侧面全等的正方形的个数即可．【解答】因为一个正方体的侧面睁开会产生4个完整相等的正方形，所以有4个全等的正方形．应选C．【评论】本题考察的是全等形的辨别，属于较简单的基础题．2.如图，四边形

ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，

AB=AD，AC=4BC，设

CD的长为，四边形

ABCD的面积为

y，则y与之间的函数关系式是（

）A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】C【考点】全等三角形的判断与性质，勾股定理【分析】【解答】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°，∴△ABC≌△ADE（AAS），BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，222222CF+DF=CD，即（3a）+（4a）=，解得：a=，∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=10a2=2，故答案为：C．【剖析】四边形ABCD是不规则的图形，所以增添协助线，将原图形转变为规则的图形，所以作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，利用已知条件证明△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质，可得出BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，用含a的代数式表示出CF、DF，再在Rt△CDF中，利用勾股定理成立对于a的方程，解方程求出a的值，而后依据y=S四边形ABCD=S梯形ACDE，便可得出y与a的函数分析式。3.以下命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线相互垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可获得抛物线；④两圆的半径R、r分别是方程2-3+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切.①②③④【答案】D【考点】二次函数图象的几何变换，三角形全等的判断，正方形的判断，圆与圆的地点关系【分析】【解答】①面积相等的两个直角三角形不必定全等，原命题是假命题；②对角线相互垂直的四边形不必定是正方形，原命题是假命题；③将抛物线

y=22向左平移

4个单位，再向上平移

1个单位可获得抛物线

y=2（+4）2+1，原命题是假命题；④两圆的半径

R、r

分别是方程

2

-3+2=0

的两根，且圆心距

d=3，则两圆外切，是真命题；故答案为：D．【剖析】面积相等的两个三角形不必定全等，而全等三角形的面积必定相等，可对①进行判断；对角线互相垂直的四边形不必定是正方形，可对②进行判断；利用抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，便可得出平移后的抛物线的分析式，可对③作出判断；先求出圆的半径，若两圆外切，则d=r+r，可对④进行判断，综上所述，可得出真命题的序号。以下命题，此中真命题是（）方程2=的解是=16的平方根是±3有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等连结随意四边形各边中点的四边形是平行四边形【答案】D【考点】平方根，解一元二次方程﹣因式分解法，全等三角形的判断，三角形中位线定理【分析】【剖析】依据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判断和平行四边形的判断分别对每一项进行剖析，即可得出答案．【解答】A、方程2=的解是=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是±，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连结随意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；应选：D．【评论】本题考察了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．5.如图，⊙

O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角均分线上运动，且⊙

O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积

S对于⊙O的半径

r（r＞0）变化的函数图象大概是（

）A.B.C.D.【答案】C【考点】多边形内角与外角，切线的性质，切线长定理【分析】【解答】解：连结OB、OC、OA，∵圆O切AM于B，切AN于C，∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣α=（180﹣α）°，AO均分∠MAN，∴∠BAO=∠CAO=α，AB=AC=，∴暗影部分的面积是：S四边形BACO﹣S扇形OBC=S与r之间是二次函数关系．应选C．【剖析】连结OB、OC、OA，求出∠BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连结AD，则以下结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．此中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【考点】圆周角定理，切线的判断【分析】【解答】解：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，故①正确；∵点D是BC的中点，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圆O的切线，故④正确；由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；∵点O是AB的中点，故③正确，故答案为：D．【剖析】利用直径所对的圆周角是直角，可证得AD⊥BC，利用弦切角定理，可对②作出判断，由AD⊥BC及点D是BC的中点，可证得AC=AB=2OA，便可对③进行判断；连结OD，去证明∠ODE=90°，便可判断DE能否为圆O的切线，便可对④作出判断，综上所述，可得出正确的个数。7.以下几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】轴对称图形，简单几何体的三视图【分析】【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．应选：D．【剖析】先判断主视图，再依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．8.8．已知抛物线y＝(＋1)(－)与轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有()A.5条B.4条C.3条D.2条【答案】B【考点】二次函数的实质应用-几何问题【分析】【解答】解：y＝(＋1)(－)=（+1）（-3）∴抛物线经过点A（-1,0），C（0，-3）如图AC=点B的坐标为：（,0）①＞0时，点B在的正半轴上，若AC=BC，则解之：=3若AC=BC，则+1=解之：=若AB=BC时，则+1=解之：=当＜0时，点B在轴的负半轴，点B只好在点A的左边，只有当AC=AB时，则-1-=解之：=∴能使△ABC为等腰三角形的抛物线一共有4条。故答案为：B【剖析】整理抛物线分析式，确立出抛物线与轴的一个交点A和y轴的交点C，而后求出AC的长度，再分①＞0时，点B在轴正半轴时，分AC=BC、AC=AB、AB=BC三种状况求解；②＜0时，点B在轴的负半轴时，点B只好在点A的左边，只有AC=AB一种状况列式计算即可．9.图1所示矩形ABCD中，BC=，CD=y，y与知足的反比率函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则以下结论正确的选项是（）A.当=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当增大时，EC·CF的值增大。D.当y增大时，BE·DF的值不变。【答案】D【考点】反比率函数的实质应用，等腰三角形的性质【分析】【解答】A、由图象可知，反比率函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比率函数关系式为，所以，当=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A不切合题意；B、依据等腰直角三角形的性质，当=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=，当y=9时，，即EC=，所以，EC＜EM，选项B不切合题意；C、依据等腰直角三角形的性质，EC=，CF=，即EC·CF=，为定值，所以无论如何变化，EC·CF的值不变，选项C不切合题意；D、依据等腰直角三角形的性质，BE=，DF=y，所以BE·DF=，为定值，所以无论y如何变化，BE·DF的值不变，选项D切合题意.故答案为：D.【剖析】利用函数图像求出反比率函数的分析式，由点的坐标可得出点C与点M重合，=3时，CE=EM，可对A作出判断；依据等腰直角三角形的性质，当=3时，y=3，点C与点M重合时，求出EM，再利用反比率分析式求出y=9时的的值，便可求出EC的长，比较EM、EC的大小，可对B作出判断；利用等腰三角形的性质，求出EC·CF=18，可对C作出判断；利用等腰三角形的性质，求出BE·DF的值，可对D作出判断，即可得出答案。10.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其余同样.经过多次摸球试验后发现,摸到红球的频次稳固在25%邻近,则口袋中白球可能有()A.16个B.15个C.13个D.12个【答案】D【考点】概率的简单应用【分析】【解答】解：设白球个数为：个，∵摸到红色球的频次稳固在25%左右，∴口袋中获得红色球的概率为25%，∴=，解得：=12，故白球的个数为12个．故答案为：D．【剖析】依据摸到红色球的频次稳固在25%左右，设未知数，列方程便可求解。11.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右侧是实数运算．比如：．则方程的解是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解分式方程，定义新运算【分析】【解答】依据新定义的运算规律，可得=，依据题意可得=，解方程可求得=5.故答案为：B.【剖析】利用新定义运算，列方程，再解方程求解即可。12.方程2+2﹣1=0的根可看出是函数y=+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推测方程3+﹣1=0的实根所在范围为（）﹣B.0C.D.1【答案】C【考点】反比率函数的性质，二次函数图像与一元二次方程的综合应用【分析】【解答】解：依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如下图，∴它们的交点在第一象限，当=1时,

此时抛物线的图象在反比率函数上方；当

时,

此时反比率函数的图象在抛物线的上方；∴方程

的实根所在范围为故答案为：C.【剖析】依据题意可知方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，所以求出两函数的交点坐标，再察看函数图像，便可得出的取值范围。二、填空题13.如图①是

的小方格组成的正方形

，若将此中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个

图案（含暗影）是轴对称图形，且规定沿正方形图就视为同一种，则获得不一样的图案共有

对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比方图②中四幅________种．【答案】【考点】轴对称图形【分析】【解答】解：如图，到的不一样图案有6种.故答案为：6【剖析】利用轴对称图形的性质，联合已知条件，画出切合题意的图形即可。14.从这七个数中，随机拿出一个数，记为，那么使对于的方程有整数解，且使对于的不等式组有解的概率为________.【答案】【考点】解分式方程，一元一次不等式组的特别解，概率的简单应用【分析】【解答】方程两边乘以-2得整理得（a-1）=4，因为方程有整数解且≠2，

a-2（-2）=-，所以a=-3，-1，0，2，3，解+1＞a得＞a-1，解≥1得≤2，因为不等式组有解，所以a-1＜2，解得a＜3，所以使对于的方程

有整数解，且使对于的不等式组

有解的

a的值为

-3，-1，0，2，所以使对于的方程

有整数解，且使对于的不等式组

有解的概率

=

．【剖析】先去分母把分式方程转变为整式方程为（a-1）=4，再依据方程有整数解且≠2，可得出分别求出不等式组的解集，便可得出使不等式有解时a的值，而后利用概率公式求解即可。15.已知若分式的值为0，则的值为________．

a的值，【答案】3【考点】分式的值为零的条件，因式分解法解一元二次方程【分析】【解答】解：∵分式的值为0，∴解得=3，即的值为3．故答案为：3【剖析】依据分式的值为0的条件可得：

，+1≠0；依据公式将方程

的左边分解因式，将一元二次方程转变为两个一元一次方程即可求得的值。16.计算：3（4y+1）的结果为

________【答案】

12y+3【考点】单项式乘多项式【分析】【解答】3（4y+1）=3×4y+3×1=12y+3.故答案为：12y+3【剖析】利用单项式乘以单项式的法例可解答。三、解答题计算：（1）﹣22）2mn?（﹣mn2）（2﹣2）（2+3）÷（2）3）（2+y）（2﹣y）+（+y）2﹣2（22+y）（4）（ab﹣b2）．【答案】（1）解：原式=﹣224mn?mn45=﹣mn（2）解：原式=（23﹣2﹣6）÷（2）=2﹣﹣33）解：原式=42﹣y2+2+2y+y2﹣42﹣2y2=（4）解：原式

=b（a﹣b）?=b．【考点】整式的混淆运算，分式的乘除法【分析】【剖析】（

1）依据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（

2）依据多项式的乘除法法例进行计算即可；（

3）依据平方差公式和完整平方公式进行计算即可；（

4）依据整式除以分式的法例进行计算即可．18.用适合的方法解以下方程：21）2﹣8=0．2）2﹣3+4=0．3）y=2﹣+3，求出抛物线的张口方向、对称轴、极点坐标．【答案】（

1）解：

或（2）解：

∴原方程无解．（3）解：

∴抛物线张口向上，对称轴为直线极点坐标为【考点】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程，二次函数

y=a（-h）^2+的性质，二次函数y=a^2+b+c

与二次函数

y=a（-h）^2+的转变【分析】【剖析】（

1）察看方程的特色：左边能够分解因式，右侧为

0，所以利用因式分解法解此方程。2）利用公式法解方程，先求出b2-4ac的值，再代入公式求解。3）先将二次函数分析式转变为极点式，利用二次函数的性质，可得出答案。用适合的方法解以下方程：（1）2=32）22﹣+6=0．（3）y2+3=2

y；（4）2+2+120=0．【答案】（

1）解：

或（2）解：

或（3）解：

所以（4）解：

所以方程没有实数解．【考点】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程【分析】【剖析】（1）察看方程的特色：缺常数项，所以利用因式分解法解方程。2）察看方程的特色：右侧为0，左边能够分解因式，所以可利用因式分解法解此方程。3）将一元二次方程转变为一般形式，左边是完整平方公式，可利用因式分解法求解。4）此方程利用配方法或公式法求解。某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每日的运量不变）．（1）从运输开始，每日运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有如何的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实质每日比原计划少运20%，则推延1天达成任务，求原计划达成任务的天数．【答案】（1）解：∵每日运量×天数=总运量∴nt=4000∴n=（t＞0）（2）解：设原计划天达成，依据题意得：解得：=4经查验：=4是原方程的根，答：原计划4天达成【考点】分式方程的应用，反比率函