实际应用性问题2课件

一、选择题(每小题4分，共12分)1.某商场的老板销售一种商品，他在以不低于进价20%的价格的情况下才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售()(A)80元(B)100元(C)120元(D)160元【解析】选C.2.现用甲、乙两种运输车将46吨抗灾物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排()(A)4辆(B)5辆(C)6辆(D)7辆【解析】选C.设甲种运输车安排x辆，乙种运输车安排y辆，由题意得当x=4时，y=7，x+y＞10不合题意，当x=5时，y=6，x+y＞10不合题意，当x=6时，y=4，x+y≤10，所以甲种运输车至少应安排6辆.3.(2010·茂名中考)如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是()(A)15m(B)20m(C)25m(D)30m【解析】选C.易知EF是中位线，所以BC＝10，所以BE＝CF＝5，所以篱笆长为5＋5＋5＋10＝25m二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2010·佛山中考)如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是_____(假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°).【解析】AB=3×tan30°=3×=(米).答案：米5.(2010·孝感中考)如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上．在此船继续沿正北方向航行的过程中，距灯塔S的最近距离是_____海里(不作近似计算)．【解析】设最近距离为x海里，则=12，解得x=.答案：

6.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只，树为_____棵.【解析】设有x只鸦，y棵树，根据题意得答案：205三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·昭通中考)云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD(如图所示)，AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B=30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC=120°.

(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到0.01米，参考数据≈1.732)；(2)就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？(精确到0.01米)【解析】(1)分别过A、D作AM⊥BC于M、DN⊥BC于N，在Rt△ABM中，∠B=30°，∴AM=AB=9.∵AD∥BC，AM⊥BC,DN⊥BC,∴AM=DN=9.∵DN⊥BC,∴DN⊥AD，∴∠ADN=90°．∠CDN=∠ADC-∠ADN=120°-90°=30°．延长FE交DN于H．在Rt△DHE中，cos∠EDH=，cos30°=，∴DH=8×=，∴HN=DN-DH=9-=9-4×1.732≈2.07(米).答：水的深度为2.07米.(2)=0.1035≈0.10(米).答：平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天．8.(13分)如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.(1)用含x的式子表示横向甬道的面积.(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽.(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？【解析】(1)横向甬道的面积为：(2)依题意：2×80x+150x-2x2=整理得：x2-155x+750=0,x1=5,x2=150(不符合题意，舍去)∴甬道的宽为5米.

(3)设建设花坛的总费用为y万元.y=0.02×［×80-(160x+150x-2x2)］+5.7x=0.04x