基础工程第二章课件

第二章浅基础建筑工程系Tel:Email:《基础工程》本章主要内容：浅基础类型、基础埋深的确定、地基承载力确定、基底尺寸确定、浅基础的设计、减轻不均匀沉降的措施。要求掌握基础设计原则、基础埋深的确定、地基承载力的确定、扩展基础设计方法、联合基础设计方法、软弱下卧层验算方法、减轻不均匀沉降的措施。2.1概述分为天然地基上和人工地基上的浅基础，宜优先采用天然地基上的浅基础。地基基础的概念：

计算步骤：1）根据地质勘察资料和建筑物的设计资料，选择基础的结构类型、材料，并进行平面布置；2）确定地基持力层和基础埋置深度；3）确定地基承载力；4）初步确定基础的底面尺寸，进行地基变形和稳定性验算；5）进行基础结构和构造设计；6）绘制施工图；7）编制工程预算和设计说明书（计算书）。由于基础设计是试算过程，因此可以用下面的框图表示。2.1.1浅基础设计步骤（内容）2.1.1浅基础设计步骤（内容）2.1.2浅基础设计方法

目前常用的是常规设计方法，将上部结构、基础、地基分离开来分别计算。

■对于上部结构，求出柱底反力；■对于基础，分别承受柱底反力和基底反力（假定线性分布），求出基础的内力；■对于地基，承受基础传来的基底反力，忽略基础刚度，将其作为柔性荷载计算地基承载力和沉降。该方法优点：计算简单、满足静力平衡；该方法缺点：未考虑三者协同工作、不经济、不合理；该方法适用条件：沉降小或较均匀；基础刚度大。2.1.3地基基础设计原则荷载取值原则：遵循概率理论为指导的极限状态设计法。地基设计采用正常使用极限状态，所选定的地基承载力是一种允许承载力（特征值），相应的荷载组合为标准组合。现行基础规范的规定：计算内容荷载效应最不利组合抗力极限值按地基承载力确定基底面积及基础埋深正常使用极限状态下荷载效应的标准组合地基承载力特征值计算地基变形正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合（不计风荷载和地震作用）地基变形允许值计算挡土墙图压力、地基和斜坡的稳定、滑坡推力承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但分项系数均为1确定基础高度、支挡结构截面；计算基础或支挡结构内力；确定配筋或验算材料强度承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数验算基础裂缝宽度正常使用极限状态下荷载效应的标准组合§2.2浅基础的类型2.2.1按组成基础的材料分（1）砖基础（2）毛石基础（3）混凝土基础（4）毛石混凝土基础（5）灰土基础（6）三合土基础（7）钢筋混凝土基础（柔性基础）§2.2浅基础的类型2.2.2按结构型式分（1）独立基础（2）条形基础（3）十字交叉条形基础（4）筏板基础（5）箱形基础2.2.3按结构受力特点分（1）无筋扩展基础（2）柔性扩展基础（柱下独基、墙下条基）（3）联合基础矩形联合基础、梯形联合基础、连梁式联合基础。出发点是调整荷载偏心。§2.2浅基础的类型5）筏形基础分为平板式和梁板式。整体性好，调整不均匀沉降能力强，抗震性能好。适用硬壳持力层，均匀的软弱地基，六层及以下承重横墙较密的民用建筑。§2.2浅基础的类型（6）箱形基础箱形基础是筏形基础的发展，由底板、顶板、纵横墙组成的整体结构，优点是能减小基底压应力、减小基础沉降、抗震性能好。缺点是水泥用量大、工期长、造价高、施工技术复杂。

§2.2浅基础的类型（7）特种基础壳体基础：正圆锥形，用于筒形结构（烟囱、水塔、料仓、高炉）。岩层锚杆基础：用于基岩上的柱基，承受水平力较大的结构。

（1）地基受力层范围内的土层情况。a)全是好土。尽量浅埋，由其他条件和最小埋深确定。b)全是软土。对于轻型建筑，按a)考虑。其他情况应考虑使用连续基础、人工地基、深基础等方案。c)上软下硬。上部软土较小（2m），取下部硬土作为持力层；否则，按b)处理。d)上硬下软。建筑物较轻，尽量浅埋，即“宽基浅埋”。否则，按b)处理。（2）边坡地基。（3）持力层倾斜。同一建筑物采用不同埋深。对于墙下无筋基础，应沿台阶方向做成台阶形，实现逐步过渡。§2.3基础埋置深度的选择§2.3基础埋置深度的选择2.3.3水文地质条件（1）基础应尽量埋置在地下水位以上，避免地下水对基坑开挖、基础施工、使用期间的影响。（2）基底低于地下水位，应考虑施工期间的基坑降水、坑壁围护等措施；对有侵蚀性的水，应采用抗侵蚀的水泥品种及相应的措施；考虑地下水的上浮力的影响；地下室的防渗问题等。（3）施工中，应防止持力层下承压水冲破坑底土。应保证总覆土压力大于承压水顶部静水压力：条件不满足时，应采取降水或减小基础埋深的措施。§2.3基础埋置深度的选择2.3.4地基冻融条件

冻胀现象：当地基土的温度低于0℃时，土中部分孔隙水将冻结而形成冻土。处于冻结深度范围内的土中水将被冻结形成冰晶体，而未冻结区的自由水和部分结合水会不断向冻结区迁移、聚集，使冰晶体逐渐扩大，引起土体发生膨胀和隆起，形成冻胀现象。

融陷：季节性冻土，到了夏季，土体因温度升高而解冻，造成含水量增加，使土体处于饱和及软化状态，承载力下降，建筑物下陷。影响：冬季，当位于冻胀区的基础受到的冻胀力大于基底压力，基础有被抬起可能。到了夏季，土体因温度升高而解冻，造成含水量增加，使土体处于饱和及软化状态，承载力下降，建筑物下陷。当建筑物场地土不均匀时，地基土的冻胀与融陷不均匀，会导致建筑物的开裂损坏。冻土分为季节性冻土和多年冻土。影响冻胀的因素：土的粒径大小、含水量多少、地下水位的高低。结合水极少的粗粒土不存在冻胀问题，含水量少的坚硬黏性土，冻胀微弱；粉土冻胀最严重。§2.3基础埋置深度的选择【例题】在我国长春市城区修建民用建筑，已知建筑物采用条形基础，地层剖面如图。从冻结深度考虑，求外墙基础的最小埋深。

解：（1）地区标准冻结深度为（2）按公式，其中各参数在图中已经给出。按第一层土计算：按第二层土计算：折算冻结深度：（3）求外墙基础最小埋深已知，故最小埋深：即本工程的基础埋深不受地基冻结条件控制。§2.3基础埋置深度的选择2.3.5场地环境条件（1）避免气候变化、树木生长、生物活动的影响，基础埋深不小于0.5m（除岩石地基）；基础顶面低于设计底面0.1m（保护作用）。（2）相邻建筑物的影响。新建筑物的基础埋深不宜大于既有建筑物的基础的埋深，否则应保持一定的净距。或采取支护的方案，具体措施有分段施工、打板桩、地下连续墙，或加固原地基。（3）有管道、沟、坑等地下设施通过时，基底应低于这些设施的地面，否则应采取有效措施消除基础对设施的不利影响。（4）河流、湖泊旁的建筑物基础（墩台），底面应位于冲刷线以下。§2.4浅基础的地基承载力2.4.1地基承载力的概念地基承载力是指地基承受荷载了的能力，在保证地基稳定的条件下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基承载力称为地基承载力特征值，以表示。即同时满足强度和变形两个要求。2.4.2地基承载力特征值的确定目前的方法主要有三类：根据土的抗剪强度指标以理论公式计算，通过载荷试验确定；根据经验方法。（1）根据土的抗剪强度指标确定理论公式式中为大于1的系数，与地基基础设计等级、荷载的性质、土的抗剪强度指标的可靠程度及地基条件有关；为地基极限承载力，按斯肯普顿公式、太沙基公式、魏锡克公式、汉森公式等确定。§2.4浅基础的地基承载力（2）通过地基载荷试验确定a)试验方法分为浅层平板载荷试验、深层平板试验及螺旋板载荷试验。前者适用于浅层地基，后两者适用于深层地基。优点：压力的影响深度可达1.5~2倍承压板宽度，能较好地反映天然土体的压缩性，对成分或结构不均匀的土层具有不可替代的作用。缺点：工作量大、费用高、时间长。§2.4浅基础的地基承载力载荷试验可以得到两类p-s曲线，“陡降型”和“缓变型”。对于密实砂土、硬塑黏土等低压缩性土，其p-s曲线有明显的起始直线段和极限值，呈急进破坏的“陡降型”。一般取直线末端对应的比例界限荷载作为承载力特征值。但对于少数呈“脆性”破坏的土，比例界限荷载与极限荷载接近，故当极限荷载pu小于2倍比例界限荷载p1时，取pu/2作为承载力特征值。对于松砂、填土可塑黏土等中、高压缩性土，其p-s曲线没有明显的转折点，呈渐进破坏的“缓变型”。此时对于压板面积为0.25~0.50m2时，规范规定取沉降s=(0.01~0.015)b所对应的荷载作为承载力特征值。§2.4浅基础的地基承载力（2）基础埋深为2.1m地基持力层为粉质粘土，可采用规范推荐的理论公式来确定地基承载力特征值。由查表2-3，得到因基地与地下水位齐平，故取有效重度，即此外，§2.4浅基础的地基承载力按公式（2-5），地基持力层的承载力特征值为：2.4.3地基变形验算变形计算深度确定：式中，为由计算深度向上取厚度为的图层变形值；为计算深度处的沉降值。§2.4浅基础的地基承载力地基变形验算的要求是建筑物地基变形计算值应不大于地基变形允许值，即上式计算中应按正常使用极限状态下的准永久组合。地基变形按特征分为四种：沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜。（1）沉降量指独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值。对单层排架结构、体型简单的高层建筑结构、高耸结构进行控制。（2）沉降差指相邻两个柱基的沉降量之差。对框架结构、砌体墙填充的边排柱、基础不均匀沉降时不产生附加应力的结构起控制作用。§2.4浅基础的地基承载力（3）倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。对多层、高层、高耸结构起控制作用。（4）局部倾斜砌体承重结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。对砌体承重结构起控制作用。§2.5基础底面尺寸的确定2.5.1按地基持力层承载力计算基底尺寸1轴心荷载作用在轴心荷载作用下，按地基持力层承载力计算基底尺寸时，要求基础底面压力满足下式要求:

pk≤fafa为修正后的地基持力层承载力特征值；pk为相应于荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值，pk=(Fk+Gk)/A；Gk=γGAd-γwAhw代入可解得，轴心荷载作用下，对于柱下独立基础，一般采用方形，其边长为：§2.5基础底面尺寸的确定对墙下条形基础，取沿基础长度方向1m进行计算，荷载为线荷载（kN/m），基础宽度：【例题2-2】某黏性土重度为18.2kN/m3,孔隙比e=0.7,液性指数IL=0.75,地基承载力特征值fak=220kPa。现修建一个外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk=830kN,基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试确定方形基础底面宽度。【解】先进行地基承载力深度修正。自室外地面起算的基础埋深d=1.0m，查表2-5，得ηd=1.6,由式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为：fa=fak+ηdγm(d-0.5)=220+1.6x18.2x(1.0-0.5)=235kPa§2.5基础底面尺寸的确定修正后的地基承载力特征值为：fa=fak+ηdγm(d-0.5)=220+1.6x18.2x(1.0-0.5)=235kPa计算基础及其上土的重力Gk时的基础埋深为：d=(1.0+1.3)/2=1.15m。由于埋深范围内没有地下水，hw=0。由式（2-19）得基础底面宽度为：取b=2m，因b<3m，不必进行承载力宽度修正。2偏心荷载作用对于偏心荷载作用下的基础，如果用理论公式进行计算地基承载力特征值fa,已经考虑了荷载偏心和倾斜引起的地基承载力折减，对载荷试验或其他原位试验确定的地基承载力特征值fa，除满足pk≤fa外，尚应满足一以下附加条件：pkmax≤1.2fa§2.5基础底面尺寸的确定对常见的单向偏心矩形基础，当偏心距e≤l/6

时，基底最大压应力可按下式计算：其中：偏心距一般要求e≤l/6

，但对低压缩性地基上的基础，当考虑基础短暂作用的偏心荷载时，可放宽至e≤l/4

。§2.5基础底面尺寸的确定确定矩形基础的底面尺寸的步骤：1）进行深度修正，初步确定地基承载力特征值fa；2）取；3）取l=nb，则；4）考虑对地基承载力进行宽度修正，修正后重复2、3步；5）计算偏心距e和基底最大压力pmax，验算满足要求；6）若不适当，可调整尺寸重新验算。§2.5基础底面尺寸的确定【例题2-3】条件同例2-2，但作用在基础顶面处的荷载还有力矩200kN.m和水平荷载20kN，试确定矩形基础底面尺寸。【解】（1）初步确定基础底面尺寸考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，由式（2-25）得：

A=1.2Fk/(fa-γGd)=1.2x830/(235-20x1.15)=4.5(m2),取基底长短边之比n=l/b=2,于是因b=1.5<3m,故fa无需作宽度修正。§2.5基础底面尺寸的确定（2）验算荷载偏心距e基底处的总竖向力：

Fk+Gk=830+20x1.5x3.0x1.15=933.5kN基底处的总力矩：

Mk=200+20x0.6=212kN.m偏心距：

e=Mk/(Fk+Gk)=212/933.5=0.227m<l/6=0.5(可以)（3）验算基底最大压力pmax§2.5基础底面尺寸的确定（4）调整底面尺寸再验算取b=1.6m，l=3.2m，则Fk+Gk=830+20x1.6x3.2x1.15=947.8kNe=Mk/(Fk+Gk)=212/947.8=0.224m(可以)所以基底尺寸为1.6mx3.2m。§2.5基础底面尺寸的确定2.5.2地基软弱下卧层承载力验算软弱下卧层是指在基础持力层以下地基受力层范围内承载力显著低于持力层的高压缩性土层。验算要求：

σz+σcz≤faz式中：σz为相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加应力值；σcz为软弱下卧层顶面处土的自重应力值；faz为软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值。§2.5基础底面尺寸的确定基底处总附加应力等于扩散后面积上的总应力求出，软弱下卧层顶面处附加应力=基底处总附加应力/扩散后面积。条形基础：矩形基础：§2.5基础底面尺寸的确定【例题2-5】柱下矩形基础底面尺寸为5.4mx2.7m，试根据图中各项资料验算持力层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。【解】（1）持力层承载力验算先对持力层承载力特征值fak进行修正。查表2-5得ηb=0,ηd=1.0，由式（2-14），得fa=209+1.0x18.0x(1.8-0.5)=232.4kPa基底处的总竖向力：Fk+Gk=1800+220+20x2.7x5.4x1.8=2545kN

§2.5基础底面尺寸的确定基底处的总力矩：Mk=950+180x1.2+220x0.62=1302kN.m基底平均压力：（可以）偏心距：（可以）基底最大压力：§2.5基础底面尺寸的确定（2）软弱下卧层承载力计算由Es1/Es2=7.5/2.5=3,z/b=2.5/2.7>0.50，查表2-7得θ=230，tanθ=0.424。下卧层顶面处的附加应力：下卧层顶面处的自重应力：σcz=18.0x1.8+(18.7-10)x2.5=54.2kPa下卧层承载力特征值：γm=σcz/(d+z)=54.2/4.3=12.6kN/m3faz=75+1.0x12.6x(4.3-0.5)=122.9kPa验算：σcz+σz=54.2+57.2=111.4kPa<faz(可以)经验算，基础底面尺寸及埋深满足要求。§2.5基础底面尺寸的确定§2.6扩展基础设计无筋基础的破坏形式§2.6扩展基础设计2.6.1无筋扩展基础设计无筋基础的受力特点：脆性材料，抗拉、抗剪弱，必须控制基础内的拉应力和剪应力。设计要求和方法：按持力层承载力确定基底尺寸，按刚性角确定基础截面尺寸。需要满足的构造要求：基顶埋深、基顶宽度、台阶高度、基础高度、垫层等要求。计算公式：H0≥(b-b0)/(2tanα)

注：此式由台阶宽高比的允许值不大于刚性角的要求得到。

§2.6扩展基础设计无筋扩展基础台阶宽高比的允许值见教材表2-9。当混凝土基础，pk>300kPa时，尚应按下式进行抗剪验算：V≤0.366ftA其中A为受剪基础断面积，应考虑柱（墙）跟和变阶处。§2.6扩展基础设计无筋基础的设计步骤：1．根据基础埋深，确定基础承载力特征值；2．确定基底尺寸；3．按刚性角要求确定基础高度；4．确定每阶台阶的宽度、高度。2.6.2墙下钢筋混凝土条形基础设计包括确定基础高度、基础底板配筋。计算中采用地基净反力pj。计算时沿墙长度方向取1m作为计算单元。1．轴心荷载作用§2.6扩展基础设计（1）基础高度确定基底净反力pj=F/b式中：F为相应于荷载效应基本组合上部结构传至基础顶面的竖向力值；pj为相应于荷载效应基本组合时的低级净反力值；b为基础宽度。剪力设计值：V=pjb1b1为基础悬臂部分计算截面的挑出长度；基础受剪承载力：(从混凝土构件受剪承载力公式来)V≤0.7fth0故可由以上两式得出基础高度：h0≥V/(0.7ft)§2.6扩展基础设计（2）确定底板配筋悬臂根部的最大弯矩设计值M为：M=(1/2)pjb12基础每延米受力钢筋截面面积：As=M/(0.9fyh0)[联想钢筋混凝土单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式：本公式即是将内力臂系数γs取为0.9。]§2.6扩展基础设计2．偏心荷载作用基础边缘处的最大净反力设计值为：或：基础的高度和配筋仍按、计算，但是剪力和弯矩设计值按下式计算：，[其中=梯形面积，易于理解。相应地，对于弯矩公式，可以按对b1处取力矩来计算，则其弯矩设计值为：§2.6扩展基础设计=原式]，其中，

§2.6扩展基础设计【例题2-7】某砖墙厚240mm，相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144kN/m和190kN/m，基础埋深为0.5m，地基承载力特征值为fak=106kPa，试设计此基础。【解】因基础埋深为0.5m，故采用钢筋混凝土条形基础。混凝土强度等级采用C20，ft=1.10N/mm2，钢筋采用HPB235级，fy=210N/mm2。先计算基础底面宽度（fa=fak=106kPa）：地基净反力：pj=F/b=190/1.5=126.7kPa基础边缘值砖墙计算截面的距离：b1=(1/2)x1.50-0.18+0.06=0.63m§2.6扩展基础设计基础有效高度：h0≥pjb1/(0.7ft)=126.7x0.63/(0.7x1100)=0.104m=104mm取基础高度h=300mm,h0=300-40-5=255mm(>104mm)M=(1/2)pjb12=(1/2)x126.7x0.632=25.1kN.mAs=M/0.9fyh0=25.1x106/(0.9x210x255)=521mm2配钢筋d12@200,As=565mm2，可以。纵向分布筋取d8@250。3.当e>l/6时，pkmax的计算方法pkmax=2(Fk+Gk)/(3la)§2.6扩展基础设计2.6.3柱下钢筋混凝土独立基础设计（1）确定基础高度独立基础的截面高度由受冲切承载力确定。由冲切破坏锥体以外的地基净反力所产生的冲切力应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。只需按短边一侧的冲切破坏条件确定基础高度。§2.6扩展基础设计Fl≤0.7βhpftbmh0Fl=pjA1pj为相应于荷载效应基本组合的地基净反力，pj=F/bl。βhp为截面高度影响系数。800mm-1.0；2000mm-0.9；其余内插。A1为冲切面积，详述计算方法。bm为冲切破坏锥体斜裂面上下边长的平均值。①破坏锥体的底边落在基础底面之内时，即b≥bc+2h0§2.6扩展基础设计

②破坏锥体的底边落在基础底面之外时，即如果是多级台阶，除验算柱边的冲切外，尚应验算变阶处的受冲切承载力。

§2.6扩展基础设计

（2）底板配筋将基础板看成是四块固定在柱边的梯形悬臂板。当基础台阶宽高比tanα<2.5时，§2.6扩展基础设计

2.偏心荷载作用下独立基础的设计在偏心距时，(或)（1）确定基础高度可按前述轴心荷载作用下的计算公式进行计算，但以代替式中的。（2）底板配筋§2.6扩展基础设计

【例题2-8】已知相应于荷载效应基本组合时的柱荷载F=700kN，M=87.8kN.m，柱截面尺寸为300×400mm，基础底面尺寸为1.6m×2.4m。试设计该柱下独立基础。【解】采用C20混凝土，HPB235级钢筋，查得ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2。垫层采用C10混凝土。

（1）计算基底净反力设计值

pj=F/(bl)=700/(1.6×2.4)=182.3kPa§2.6扩展基础设计净偏心距e0=M/F=87.8/700=0.125m基底最大和最小净反力设计值（2）基础高度①柱边截面取h=600mm，h0=555mm，则bc+2h0=0.3+2×0.555=1.41m<1.6m因偏心受压，按式（2-57）计算时pj取pjmax。该式左边：§2.6扩展基础设计该式右边：0.7βhpft(bc+h0)h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.555)×0.555=365.4kN>168.2kN(可以)基础分两级，下阶h1=300mm，h01=255mm，取l1=1.2m，b1=0.8m。§2.6扩展基础设计②变阶处截面b1+2h01=0.8+2×0.255=1.31m<1.60m冲切力：抗冲切力：0.7βhpft(b1+h01)h01=0.7×1.0×1100×(0.8+0.255)×0.255=207.1kN>127.1kN符合要求。§2.6扩展基础设计（3）配筋计算计算基础长边方向的弯矩设计值，取I-I截面：§2.6扩展基础设计III-III截面：比较AsI和AsIII，应按AsI配筋，现于1.6m宽度范围内配1112，As=1244mm2≈1259mm2。计算基础短边方向的弯矩，取II-II截面。前已算得pj=182.3kPa，按式（2-61）：§2.6扩展基础设计IV-IV截面：按构造要求配1310，As=1021mm2>651mm2。基础配筋见例图2-8。§2.7联合基础设计§2.7联合基础设计一概述三种双柱联合基础：矩形联合基础，梯形联合基础，连梁式联合基础。矩形和梯形联合基础应用于柱距比较小的情况。为使基底压力分布均匀，应使基础底面形心尽可能接近柱主要荷载的合力作用点。应用判断：当时，采用矩形联合基础；当时，采用梯形联合基础。柱距较大时，采用连梁式联合基础。§2.7联合基础设计基本假定：①基础是刚性的；②基底压力为线性分布；③地基主要受力层范围内土质均匀；④不考虑上部结构的刚度的影响。二矩形联合基础1设计步骤（1）计算柱荷载的合力作用点位置；【对某柱取矩：】（2）按基础底面形心和柱荷载重心重合的原则，确定基础长度；【】（3）根据地基土承载力确定基础底面宽度（注意采用荷载的标准组合）；【】§2.7联合基础设计（4）按反力线性分布假定计算基底反力，绘出弯矩图和剪力图。（5）根据受冲切和受剪承载力确定基础高度。一般先假定基础高度，分别按下式进行受冲切和受剪承载力验算。（6）按弯矩图中的最大正负弯矩进行纵向钢筋配筋计算。§2.7联合基础设计（7）按等效梁概念进行横向配筋计算。根据J.E.波勒斯的建议，可在柱边以外各取0.75h0的宽度。基础的横向受力钢筋按横向等效梁的柱边截面弯矩计算并配置于该截面内，等效梁以外区段按构造要求配置。各横向等效梁底面的基底净反力以相应等效梁上的柱荷载计算。§2.7联合基础设计【例题2-9】设计图示的二柱矩形联合基础，图中柱荷载为相应于荷载效应基本组合时的设计值。基础材料是C20混凝土，HRB335级钢筋。已知柱1、柱2截面均为300mm×300mm，要求基础左端与柱1侧面对齐。已确定基础埋深为1.2m，地基承载力特征值为fa=140kPa。【解】（1）计算基底形心位置级基础长度对柱1的中心区矩，由，得：§2.7联合基础设计（2）计算基础底面宽度（荷载采用荷载效应标准组合）柱荷载标准组合值可近似取基本组合值除以1.35，于是：（3）计算基础内力净反力设计值由剪力和弯矩的计算结果绘出V、M图。（4）基础高度计算取h=l1/6=3000/6=500,h0=455mm。①受冲切承载力验算由图的柱冲切破坏锥体形状可知，两柱均为一面冲切，经比较，取柱2进行验算。§2.7联合基础设计Fl=340-156.8×1.155=158.9kNum=0.5(bc2+b)=0.5(0.3+1.0)=0.65m0.7βhpftumh0=0.7×1.0×1100×0.65×0.455=227.7kN>Fl(可以)②受剪承载力计算取柱2冲切破坏锥体底面边缘处截面（截面I-I）为计算截面，该截面的剪力设计值为：V=253.8-156.8×(0.15+0.455)=158.9kN0.7βhftbh0=0.7×1.0×1100×1×0.455=350.1kN>V（可以）（5）配筋计算①纵向配筋（采用HRB335级钢筋）柱间负弯矩Mmax=192.6kNm，所需钢筋面积为：As=Mmax/(0.9fyh0)=192.6×106/(0.9×300×455)=1568mm2§2.7联合基础设计最大正弯矩取M=23.7kNm，所需钢筋面积为：As=Mmax/(0.9fyh0)=23.7×106/(0.9×300×455)=193mm2基础顶面配8D16（As=1608mm2），其中1/3（3根）通长布置；基础底面（柱下方）配6D12(As=678mm2)，其中1/2（3根）通长布置。②横向钢筋（采用HPB235级钢筋）柱1处等效梁宽为：ac1+0.75h0=0.3+0.75×0.455=0.64m折成每米板宽内的配筋面积为：176/0.64=275mm2/m§2.7联合基础设计柱2处等效梁宽为：ac2+1.5h0=0.3+1.5×0.455=0.98m折成每米板宽内的配筋面积为248/0.98=253mm