高层建筑底板混凝土水化热与裂缝控制

高层建筑底板混凝土水化热与裂缝一、底板混凝土土的裂缝及温温度应力高层建筑的箱形形基础或筏板板基础，通常常有较厚的钢钢筋混凝土底底板。这类混混凝土结构，因因外荷载引起起裂缝的可能能性小。由于于水泥水化热热引起不稳定定温度场和混混凝土收缩，产产生温度应力力和收缩应力力，是其混凝凝土产生裂缝缝的主要因素素。经证实，在尚未未承受荷载的的混凝土结构构中，存在着着肉眼看不见见的微观裂缝缝。宽度不小小于0.055mm的裂缝缝称“宏观裂缝”。混凝土裂裂缝产生的主主要原因是：：（1）由外荷载载的直接应力力引起的裂缝缝。（2）由结构的的次应力引起起的裂缝。（3）由变形（收收缩、不均匀匀沉降、非均均匀或非稳定定温度场）引引起的裂缝。高层建筑大体积积混凝土的裂裂缝产生的原原因主要有两两种：（1）由水泥水水化热使混凝凝土升温产生生非均匀不稳稳定温度场，形形成温度梯度度，通常产生生混凝土内部部受压表面受受拉的应力场场。（2）在水泥水水化热基本释释放后，产生生混凝土的降降温过程，引引起混凝土收收缩变形；再再由于混凝土土中多余水分分蒸发引起体体积收缩变形形。这两种收收缩变形均受受地基和结构构边界条件的的外约束，产产生拉应力。当当该拉应力大大于混凝土抗抗拉极限应力力时，则从约约束面开始形形成裂缝；当当该应力足够够大时，可能能产生贯穿裂裂缝。当裂缝宽度只有有0.1～0.2mmm时，虽然早早期有轻微渗渗水，经过一一段时间后一一般可自愈。当当裂缝宽度超超过0.2～0.3mmm时，其渗水水量与裂缝宽宽度的三次方方成正比。根据国内外有关关资料，对我我公司施工的的高层建筑底底板大体积混混凝土的温度度场和温度应应力进行了理理论分析，对对温度场进行行了测定。理理论分析与实实测相符，水水化热引起升升温，最高温温度一般出现现在混凝土浇浇筑后3～5天。二、水泥水化热热引起的升温温1、热传导方程程根据热平衡原理理，可建立热热传导微分方方程T/t－a▽22T=W/c（2－1）a=λ/cW为热原强度，为物体密度，λ为导热系数，c为比热容。当▽2T＝0时时，由式（2－1）得绝热升升温率为θ/t＝T/tt＝W/c（2－2）将（2－2）代代入（2－1）有T/t－a▽22T＝θ/t（2－3）绝热升温可利用用美国垦务局局提出的公式式：θ＝mcq（11－e－mt）/c（2－4）式中θ龄期t时混凝土的的绝热升温ccmc每立方米混混凝土中的水水泥用量kgg/m3q每kg水泥的水水化热量kjj/kg2、升温应力场场由于底板的平面面尺寸远大于于厚度，可以以认为混凝土土温度只是竖竖向座标和时时间的函数。一一般按位移求求解温度应力力。其平衡方方程为：2u（1－－μ）2u（1＋μ）2vT＋＋－（1＋μ）α＝0x22y22xyx（2－5）2v（11－μ）2v（1＋μ）2uT＋＋－（1＋μ）α＝0y22x22xyy引用位移势函数数ψ求解，如果ψ满足微分方方程▽2ψ=（1++μ）αT（2－6）则可满足方程（2－5）。上式中，μ为泊泊松系数，α为混凝土线线膨胀系数。根据有关资料和和数值分析，底底板混凝土水水泥水化热升升温过程中，某某瞬时温度场场可近视认为为沿底板厚度度成抛物线分分布。下面将将通过数字实实例证明该假假定正确。χ轴定在底板板截面厚度的的中心线。T=g－by22（2－7）这里，位移势函函数ψ应满足（2－5）式，成为为▽2ψ＝（1++μ）α（g－by2）（a）显然，ψ＝Ayy2＋By4能满足（a）式，通过过比较系数，可可求得常数A和B，则得ψ＝（1+μ）αgy2/2－（1+μ）αby4/12相应位移特解的的应力分量为为σx1=－Eαα（g－by2）（b）满足相容方程的的应力函数为为=ey2，可以以求得相应于于位移补充解解的应力分量量σx2=2e应用圣维南原理理，在边界上上，主矢和主主矩为零：∫-ff－σσxdy=0∫-ff－σxydy=00上式中f为板厚厚的一半求得初充应力分分量：σx2=2e==Eαg+Eαbf2/3最后求得温度应应力为σx=Eαb（y2－f2/3）（2－8）一定龄期时混凝凝土的弹性模模量E，可按下式式计算：E=（1－e－－0.09tt）EO式中E0龄期28天时的混凝凝土弹性模量量（Mpa）t混凝土的龄期期（天）3、温度场的差差分解在温度场内织成成网格，格间间距为h，如右图所所示。将式（2－3）用于节点0。命节点0在t时的温度为T0，在t+△t时的温度为T01。应用线线性向前差分分和抛物线中中央差分公式式，即得差分分方程：T01=（1++4a△t/h2）T0+（a△t∑Ti）/h2+△θ0上式收敛的条件件是y△t≤h2/44a对于成都地区aa=0.004354对本公司施工的的高层建筑底底板301的温度场均进行行了差分数值值解。现2简述其中之一的的简算过程。其其基本x数据为：底板厚厚2.4米，525#水泥用量mo=460kgg/m3，c=0.97kj/kkg.k，q=375kjj/kg。浇浇筑期平均气气温为30℃。混凝土强强度等级C40。因沿底板四周温温度分布复杂杂，eyy散热条件比底板板平面较中心心部位dd好。所以只考虑虑平面较中部部位，c认为其温度分布布只随底板厚厚度方b向变化，为了计计算方便和计计算结3300×8ax果安全，认为底底板上下面温温度等b于浇筑期平均气气温。按右图图沿底c板厚度方向建立立网格。此时时，为d一维问题，差分分公式变为：：eT01=（1－－2a△t/h2）T0+a△t（T2+T4）/h2+△θ0收敛条件为△tt≤h2/2a。计算出△t≤10.345小时，取△t=10.3445小时。现现将计算结果果列于下表（温温度单位℃）。若要考虑底板上上的覆盖材料料，可将混凝凝土的导热系系数（2.33W/mk）除以覆覆盖材料的导导热系数再乘乘以0.6666的折减系数数，得混凝土土结构表面的的换算混凝土土厚度。为了了计算方便可可认为混凝土土上下表面覆覆盖相同材料料，并认为换换算厚度外的的温度等于浇浇筑期平均温温度。由上表可看出，底底板最高温度度出现上第33.879天天底板厚度的的中心。认为为该时刻底板板截面温度分分布服从式（2－7）。由该时时a、e两点温度得得出温度分布布曲线如下：：T=79.299－34.23yy2（2－10）将最高温度出现现的各点代入入式（2－10），可知各各点温度满足足式（2－10），最大误误差点在b点，误差为为9.9‰。这证明抛抛物线温度分分布假定正确确。E0=325000Mpa，按（2－9）式可算出E=95788mpa。由由于底板温度度应力实际是是平面问题，并并考虑徐变因因数，所以式式（2－8）应为：σx=EαbSS（y2－f2/3）/（1－）（2－11）S≈0.3=00.15α=10－5按式（2－111）计算，当当y=f=11.2m时为为最大拉应力力σmax=2EEαbSf2/3（1－）（2－11）σmax（拉）=1.11Mpa〈0.5fttk=1.23MMpa（2－11）上式中ftk为为混凝土强度度标准值。其其取值按当时时混凝土强度度达到设计强强度的百分数数乘以设计强强度等级对应应的混凝土强强度标准值计计取，按该方方法计取偏于于安全。当y=0时σmax（压）=－0.4722Mpa三、最大整浇长长度（伸缩缝缝间距）1、混凝土降温温应力当混凝土中水泥泥水化热达到到最大值后，混混凝土开始降降温。降温收收缩与混凝土土本身收缩共共同作用将是是引起混凝土土开裂的主要要因素。混凝凝土的降温与与收缩将受地地基的约束，产产生约束应力力。YXdxHN＋dNdxQL//2L/2认为结构与地基基接触面上的的剪应力符合合下式：tx=－CxUU（x）（3－1）式中tx结构物与地地基接触面上上的剪应力（Mpa）UU（x）上述剪应力力处的水平位位移（mm）Cx阻力系数（N/mm3）其温度收约束应应力，按上图图取单元体，解解常微分方程程可得：σx=－EαTT[1－chx/chh（L/2）]（3－2）当x=0时，应应力为最大值值σmax=－EEαT[1－1/ch（L/2）]（3－3）式中LL结构长度T结构计算温温差H结构厚度√Cx/HE由于混凝土底板板属于二维平平面问题，并并考虑应力松松弛（3－3）式为σmax=－∑∑Eα△T（[1－1/ch（L/2）]S/（1－）（3－4）式中SS第i时间区段的的应力松弛系系数，可参见见赵志缙、赵赵帆编著的《高高层建筑基础础工程施工》第367页表7－2。可按前面介绍的的差分法计算算出最大升温温时间，从该该时刻起混凝凝土开始降温温。用差分法法计算出降温温阶段各时间间间隔的各节节点温度，按按抛物线分布布计算出各区区段时刻的平平均温度，得得到相邻区段段的温差△T。2、混凝土收缩缩的当量温差差混凝土的收缩应应变可按下式式计算y=3.24××10－4（1－e－0.01tt）M1·M22··M100（3－5）式中MM1水泥品种修修正系数M2水泥细度修修正系数M3骨料品种修修正系数M4水灰比修正正系数M5水泥浆量修修正系数M6养护条件修修正系数M7环境相对温温度修正系数数M8构件尺寸修修正系数M9混凝土捣实实方法修正系系数M10考虑配筋率率修正系数修正系数详下表表：/FE、FA钢筋弹性模模量、截面积积Fb、Fb混凝凝土弹性模量量、截面积水力半径倒数构件截面周周长除以构件件截面积混凝土各龄期的的当量温差Ty=y/（3－6）3、最大整浇长长度当温度应力的最最大值（包括括当量收缩应应力）maxx接近混凝土土的极限抗拉拉强度ft时，混凝土土的拉伸变形形接近其极限限拉伸变形pp，即ft≈max=Ep，考虑板属属二维平面问问题，由式（3－3）可解出，最最大整浇长度度Lmax为：Lmax=2√√HE/Cxaarch│aT│/(│aT│－│p│（1－）)上式为（3－77）式一旦混凝土结构构最大应力处处（结构中部部）开裂，则则形成两块，此此时的整浇长长度就比按上上式求出的整整浇长度小一一半