信号与系统复习题

1题库1.离散系统的激励与响应都是____离散信号__2.请写出“LTI”的英文全称___线性非时变系统____。00stct号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)c(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost____ _w_w 4_w_w_wtt24.单位冲激序列6[n]与单位阶跃序列c[n]的关系为。变)和(因果或非因果)系统zs22 T 时，其零状态响应为t2u(t)。2 2 14、已知系统微分方程为y,(t)+2y(t)=f,(t)一f(t)，则该系统的单位冲激响应h(t)为________ht统对输入为的零状态响应。单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应s(t)的关系为。22.设两子系统的单位冲激响应分别为h(t)和h(t)，则由其并联组成的复合系统的单位冲激2y(t)=。fm=50/Hz，奈奎斯特取样率fs=100/Hz6、已知F[f(t)]=F(j)，则F[f(t)ej3t]=5 Ff(t)n6(t_2n)= 1xwF[j(o_n")]27、已知某系统的频率响应为H(jo)=4e_j3o，则该系统的单位阶跃响应为4u(t_3) 17、已知f(t)，f(t)波形如图4所示，且已知f(t)的傅立叶变换F(jo)，则f(t)的频谱为2112F(_F(_jo)ej2。1o002"_。02"_。6O22 响应为___。 25、已知冲激串函数6(t)=xw6(t一nT)，其指数形式傅里叶级数为F=。TnnnftxwgtnTTT为F=。Tnnna 为。 为0 为。 为72 33.如果对带限的连续时间信号x(t)在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会；而对其34.jwx(t)dt<w是信号x(t)的傅里叶变换存在的条件。35.连续时间信号x(t)的频谱包括两个部分，它们分别是和。 态响应为_____ 52.已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数8 1211212222 16、如果动态电路是稳定的，则其系统函数的极点图应s平在面的(4)。(1)实轴上(2)虚轴上(3)右半平面(4)左半平面(不含虚轴) (1)k>2(2)k>4(3)k>(4)k>4 为. 为为。2 _30.某连续时间LTI系统对任意输入x(t)的零状态响应为x(t一t),t>0，则该系统的系统函数00hnn44kfkyyzizizin12127.离散时间信号x[n]与x[n]的卷积和定义为x[n]*x[n1212 11 21 6.离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆内，则对应的单位序列响应 8、已知F(z)=1,z>3，则f(k)=1u(k)-1(2)ku(k)+1(3)ku(k)。z2-5z+6623个zs个z-1-z3 z定，则常数K的取值范围是3 。 「x]「00(a)f(t)6(t)0(b)f(t-t)0(d)f(t)6(t-t)00afttdtfbftt-t)dt=1f(t)2020-w-w(c)f(t-t)6(2t)dt=1f(-t)(d)f(t)6(2t-t)dt=1f(1t)0200220-w-w00-w-w00-w-w(a)线性时不变(b)非线性时不变(c)线性时变(d)非线性时变t(a)线性时不变(b)非线性时不变(c)线性时变(d)非线性时变000000AfBftCfttDf)δ(t)jtt)[6(t)+26(t-2)]dt的积分结果是()414．已知f(t)的波形如题3(a)图所示，则f(5-2t)的波形为(c)t19、已知系统响应y(t)与激励f(t)的关系为(1)线性非时变非因果(2)非线性非时变因果(3)线性时变非因果(4)线性时变因果(5t1)y(t)+ty(t)+5y(t)=[f(t)]2则该系统是系统。(1)线性非时变(2)非线性非时变(3)线性时变(4)非线性时变(1)线性非时变(2)非线性非时变(3)线性时变(4)非线性时变中为非周期信号的是。确的是。j24、设f(k)和y(k)分别表示离散时间系统的输入和输出序列，则y(k)=xkf(i)所表示的系统是i系统。(1)非线性时变因果(2)线性非时变非因果(3)线性非时变因果(4)非线性非时变因果(1)非线性时变因果(2)非线性非时变非因果(3)线性非时变非因果(4)非线性非时变因果A.B.A.B.冗C.D.w220A.0B.1C.-1D.w 不变的连续系统。 t2D.12D.1230、系统输入和输出的关系为y(t)=cost.f(t)，则该系统为。A.线性时不变因果系统B.非线性时不变因果系统C.线性时变因果系统D.线性时不变非因果系统dtA.6(t)B.6,(t)C.1D.-232、有界输入一有界输出的系统称之为。A因果系统B稳定系统C可逆系统D线性系统。A0B1CD242A.-B.C.02xtxtyt、y(t)，并设a、b为任2121212为。为A.线性系统-w(6)-w(6)A.B.-1CA.B.-1C.-D.+666262 0 A生有界输出的系统为稳定系统B之一42.关于信号翻转运算，正确的操作是()A.将原信号的波形按横轴进行对称翻转；B.将原信号的波形向左平移一个单位；C.将原信号的波形按纵轴进行对称翻转；D.将原信号的波形向右平移一个单位；0(a)f(t)(b)f(t-t)00(a)线性微分方程(b)微分方程(c)线性常系数微分方程4、f(t)和f(t)的波形如图所示，卷积f(t)*f(t)=2125.卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为()t3.零输入响应是()A.全部自由响应C.部分零状态响应B.部分自由响应D.全响应与强迫响应之差1则e-3tε(t)为系统的()。2A.零输入响应C.自由响应B.零状态响应D.强迫响应ytf(t)*f(t)，则y(5)=(1)2(2)4(3)6(4)88、线性系统响应的分解特性满足规律(1)若系统的零状态响应为零，则零输入响应与自由响应相等(2)若系统的激励信号为零，则零状态响应与自由响应相等(3)一般情况下，零输入响应与系统特性无关(4)若系统的强迫响应为零，则零输入响应与自由响应相等A、h(t)=etu(t)+e2tu(t)B、h(t)=etu(t)+e2tu(t)C、h(t)=u(t)D、h(t)=etu(t)+e2tu(t)t2A.x(ttt)B.x(tt+t)12C.x(t+tt)D.6(t+t+t)120 A响应B．零输入响应LTI态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式A.系统的特性aLTbFT(c)Z变换(d)希尔伯特变换a(b)相位特性是一通过原点的直线1从离散时间信号恢复原信号f(t)，则采样周期的值最大不得超过。5、周期信号f(t)的傅里叶级数中所含有的频率分量是。626222j228、已知如图信号f(t)的傅里叶变换为F(j)，则F(0)=。(a)4(a)5(a)6(a)39、已知连续时间信号f(t)=s2(100t)+s(50t)，如果对f(t)进行取样，则奈奎施特抽样频aas(a)H(j)可以为任意函数，()=t0(a)H(j)和()都可以为任意函数0DSaejt13.设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是()。A.有限，连续区间B.无穷，连续区间C.有限，离散区间D.无穷，离散区间ττ2(1)余弦项的奇次谐波，无直流(2)正弦项的偶次谐波，直流(3)正弦项和余弦项的偶次谐波，直流(4)正弦项和余弦项的奇次谐波，无直流16、利用常用信号的傅立叶变换和傅立叶变换的性质，可证明下式正确的是 dxx4x2000017、已知f(t)的傅立叶逆变换为F(j)，则tf(3t)的傅立叶逆变换为。1d(1)Fjd(1)Fj1d(3)jFjd(3)jFjd(2)j1dFjd1d(4)jFjd(4)jFj(1)1Fjej333333(4)5Fjej33A.1F(j)ej5B.1F(j)ejC.2F(j)ejD.2F(j)ej522222220、已知f(t)F(j)，f(t)的频带宽度为m，则信号y(t)f(t27)的奈奎斯特间隔等 于。 于omomomomomomB.B2o_7m冗0A.F(jo)=sa(ot)B.F(jo)=2冗0C.C.1D.F(jo)=0sa(ot)冗02、已知f(t)一F(jo)，f(t)的频带宽度为o，则信号y(t)=f2(t)的奈奎斯特间隔等m于。于o2o2ooommmm23、系统的幅频特性|H(ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是π5π5-505ωC.f(t)=sin(2t)sin(4t)-10010ω-5(a)(b)(a)(b)25、矩形信号u(t+1)_u(t_1)的傅里叶变换为。jtA、e_joX(jo)B、ejoX(jo)C、X(j(o_1))D、X(j(o+1))27、矩形信号u(t+2)_u(t_2)的傅里叶变换为。1bb1bbj29、若x(t)的傅里叶变换为X(j)，则x(t+2)的傅里叶变换为。A、ej2X(j)B、X(j(1))C、ej2X(j)D、X(j(+1))A.20KHzB.40KHzCKHzD.30KHz31.已知信号x(t)的傅里叶变换为X(j)，则tdx(t)的傅里叶变换为。dt32.已知x(t)的傅里叶变换为X(j)，y(t)=x(t+b)，其中a、b为常数，则Y(j)为()aA.aX(j)ejabB.aX(ja)ejabaaaa1A.2B.C.D.42j35.已知x(t)的傅里叶变换为X(j)，则函数y(t)=x(t)6(ta)的傅里叶变换X(j)=。A.X(j)ejaB.x(a)ejaC.X(j)ejaD.x(a)ejaT2A.1jB.jC.1j+6()jD.1+6()j1A.x(t)=ea(t+t0)u(t)B.x(t)=ea(t+t0)u(t+t)0C.x(t)=ea(tt0)u(tt)D.x(t)=ea(tt0)u(t)0xt如图所示，则其傅里叶变换为。21t2tASaSaB.2Sa()+4Sa(2)j+2LTI系统，其频率响应为H(j)=1，对于某一输入信号j+2得输出信号的傅里叶变换为Y(j)=，则该系统的输入x(t)=。A.x(t)=e2tu(t)B.x(t)=e3tu(t)C.x(t)=e3tu(t)D.x(t)=e3tu(t)(a)该信号是有始有终信号(b)该信号是按指数规律增长的信号(c)该信号是按指数规律衰减的信号(d)该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间t，tn成比例增长的信号6、如某连续因果系统的特征方程为A(s)=s3+ks2+2s+1，为使系统稳定，则k的取值范围为。(a)k>2(a)k>4(a)k>1/2(a)k>1/4aFaFsaFs(a)F(s)=(a)9．f(t)=et(t)的拉氏变换为F(s)=，且收敛域为()Fsss11．单边拉氏变换F(s)=的原函数f(t)等于()t)。1A.2e-3tε(t)B.e-3tε(t)2111A.B.-sss+4CD.ssCD.ssRss1441A.0B.1C.不存在D.-1A.0B.1C.不存在D.-1A.B.C.1(s3)2D.1s3LTI统有两个极点p=3,p=1,一个零点z=2,已知H(0)=2,则系统的系统A、H(s)=B、H(s)=xtetutetut普拉斯变换为X(s)=+,则X(s)的收敛域为。tA、因果稳定B、因果不稳定A、R{s}>2B、R{s}>1C、2R{s}1D、R{s}1A、a>3B、a>2C、a2D、a327.已知某因果系统的系统函数H(s)=s+6，则该系统是。A.稳定的B.不稳定的CD.不确定的H(s)=。129.已知拉普拉斯变换X(s)=，则原函数x(t)为。(s+a)2A.eatu(t)B.teatu(t)为。为A.2y(t)+dy(t)=x(t)B.y(t)+2dy(t)=x(t)dtdtC.y(t)=2x(t)+dx(t)D.dy(t)=x(t)+2dx(t)dtdtdt31.某连续时间系统的系统函数为H(s)，若系统存在频率响应函数H(j)，则该系统必须满足。足A.时不变B.因果C.稳定D.线性22222222选(a)差分方程(b)代数方程(c)微分方程(d)状态方程44165788Bnn6.离散线性时不变系统的响应一般可分解为()。A.各次谐波分量之和B.零状态响应和零输入响应C.强迫响应和特解D.齐次解和自由响应7.某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n)，请判断下列哪个为正确?()nn)wi0(1)c(k)(2)6(k)(3)无法确定(4)不存在i011、两个离散线性时不变系统的单位取样响应分别为h1(n)和h2(n)，当这两个系统级联时，其级联后系统12.关于差分方程，不正确的是()。AB.通过差分方程可以求出系统的系统函数H(z)；C.常用来描述连续时间系统imim=0i0A.36[n]B.3nu[n]C.3D.3u[n]14．长度为M的序列x[n]与长度为N的序列x[n]的卷积和x[n]*x[n]的序列的长度1212为。点11z2nfnyny2(n)，零状态响应为y3(n)，零输入响应为y4(n)。则该系统的系数函数H(z)为(c)XzC．X(2z)D．X(-2z)19.序列f(n)=δ(n)-δ(n-3)的Z变换为()。8111228110.X(z)=(|z|>a)的逆变换为()。z-aann112212121213、离散系统函数H(z)的零极点分布如图1所示，且已知H(w)=1，则系统的阶跃函数响应g(k)14、因果系统的系统函数为H(z)=()-1)，则该系统是。(1)稳定的(2)不稳定(3)临界稳定(4)不能确定z-z1-1 (1)(2)(3)(4)16、如因果序列f(n)的z变换F(z)=z2+1，则f(w)=。(z-12)(z+13)A.1B.0C.2D.w17、已知f(n)的z变换F(z)=，F(z)的收敛域为时，f(n)为因(z+12)(z+2)A.z>0.5B.z<0.5C.z>2D.0.5<z<218.某一因果线性时不变系统，其系统函数为H(z)=1-3z-1，则系统函数H(z)A.z>0.5B.z<2C.z>2D.0.5<z<2A.有限长序列B.右边序列C.左边序列)D.双边序列A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列21.某个序列的ZT有3个极点-1，-2，-3，其收敛域为一个圆的内部区域，那么这个序列可能是以下的()A.因果序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列22.某个序列的ZT有3个极点-1，-2，-3，其收敛域为一个圆的外部区域，那么这个序列可能是以下的()A.因果序列B.不可确定C.左边序列D.双边序列24.序列的傅立叶变换X(ejo)具有两个特点是()。A.周期性和离散性B.周期性和连续性C.非周期和离散性D.非周期性和连续性「01]「01]「01]「0-1]「_1「_1_|「_1_1]「1_1]三、判断题2、零输入响应就是由初始状态引起的响应，而初始状态是由系统内部的有限储能引起的。因此，确定零输入响应时所需初始值必须是未加输入信号时的初始值。(√)3、零输入响应是输入为零时，系统的初始状态引起的响应；而单位冲激响应是状态为零时，输入为单位(×)6、信号的频带宽度与信号的持续时间成反比，信号持续时间越长，其频带越窄；反之，信号脉冲越窄，8、如果f(t)的傅立叶变换为F(jo)，则f(_t)的傅立叶变换一定为F(_jo)。(√))_17、在系统的s域分析中，利用H(s)不仅可以求出系统的零状态响应，也可以求出系统的零输入响应和 (×)稳定的离散系统，其系统函数H(z)的全部极点必须都在单位园以内。(×)Hzzej得到离散系统。(×)散系统中，若H(z)的收敛域包含单位园，则系统是稳定的因果系统。(×)25、离散系统的频率特性H(ej)是一个周期函数。(√)26、状态变量的选择不是唯一的；所选的变量要能作为状态变量，必须同时具有独立性与完备性；同时根据所选状态变量写出的响应变量的方程应是线性代数方程。满足这些条件的变量才能作为状态变量。(√)27、只要知道了电路在某时刻的状态与激励，即可用线性代数方程组确定出电路的全部响应。(√)连续系统时域：1激励f(t)=(t)(t1)，试求图(b)中的A点及系统的响应y(t)。222、已知系统微分方程为d2y(t)+3dy(t)+2y(t)=df(t)+3f(t)，初始条件为y(0)=1，y,(0)=2，dt2dtdt一一(1)系统的零输入响应y(t)(2)零状态响应y(t)(3)全响应y(t)。zizs3、已知系统微分方程为d2y(t)一6dy(t)+5y(t)=2df(t)+3f(t)，初始条件为y(0)=1，dt2dtdt一一(1)系统的零输入响应y(t)(2)零状态响应y(t)(3)全响应y(t)。zizs 12zi12zi2112y(t)fA(t)f(t)时域相乘时域相乘tT1)．求信号f(t)的频谱函数F(jO)，并画出F(jO)的频谱图；AAA2)．求输出信号y(t)的频谱函数Y(jO)，并画出Y(jO)的频谱图；AA1：F1FA(jO)1TATAsn_wsnw……O…_2冗YO(1y(t)_1tsmsm号y(t)恢复信号f(t)，只要将信号y(t)通过一低通滤波器LA2、已知某LTI系统的频率响应为H(jO)=〈(e_j3Ol0lH(j)0频域法求系统的输出y(t)。(2)y(t)的表达式j1)当激励x(t)为u(t)时，系统全响应y(t)为(5e-2t-1)u(t)，求该系统的3)．画出H(s)的零极点图，并粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线。 (解：(1)系统函数H(s)=s一2=1一4 (ss+2sss+2iHs=(3)1jOj211O几O2、已知系统微分方程为d2y(t)一7dy(t)+10y(t)=2df(t)+3f(t)，初始条件为y(0)=1，dt2dtdt一一(1)系统的零输入响应y(t)(2)零状态响应y(t)(3)全响应y(t)。zizs试用复频域微分方程变换法求：系统的零输入响应y(t)、零状态响应y(t)、全响应y(t)。(5)zizst零输入响应、零状态响应、全响应3261)确定系统的系统函数H(s);1)确定系统函数H(s)；2)画出H(s)的零极点图。3)系统是否稳定?为什么?4)假设输入x(t)=e一tu(t),求该系统的输出响应y(t)。zszi (1)若y(-1)=2,求系统的零输入响应y(n)。zi (2)若x(n)=(1/4)nu(n),求系统的零状态响应y(n)。s4(1)系统的零输入响应y(n)(2)零状态响应y(n)(3)全响应y(n)。zizs4nzi