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反解的多解性3.7PUMA560运动学反解-Pieper方法

对于6自由度的机器人而言，运动学反解非常复杂，一般没有封闭解。只有在某些特殊情况下才可能得到封闭解。不过，大多数工业机器人都满足封闭解的两个充分条件之一（Pieper准则）（1）三个相邻关节轴交于一点（2）三个相邻关节轴相互平行3.7运动学反解的有关问题一、解存在性和工作间讨论2R机械手和空间3R机械手的空作空间二、反解的唯一性和最优解一般而言，非零连杆参数越多，到达某一目标的方式也越多，即运动学反解的数目也越多。在从多重解中选择解时，应根据具体情况，在避免碰撞的前提下通常按“最短行程”准则来选择。同时还应当兼顾“多移动小关节，少移动大关节”的原则。三、求解方法操作臂运动学反解的方法可以分为两类：封闭解和数值解、在进行反解时总是力求得到封闭解。因为封闭解的计算速度快，效率高，便于实时控制。而数值法不具有些特点为。操作臂的运动学反解封闭解可通过两种途径得到：代数解和几何解。应用余弦定理可得讨论：①为了保证解存在，目标点(x,y)应满足②在满足解存在的前提下，有两个解

为了求出,首先计算出和由图易得，

其中当时取“+”号

当时取“－”号

可由解出关节角3.8关节空间和操作空间n个自由度的操作臂的末端位姿由n个关节变量所决定，这n个关节变量统称为n维关节矢量，记为q所有的关节矢量构成的空间称为关节空间。末端操作手的位姿x是在直角坐标空间中描述的，因此，称该空间为操作空间或作业定向空间。机器人各关节驱动器的位置统

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