混凝土结构设计原理第四章受弯构件正截面受弯承载课件

第四章受弯构件正截面受力性能4.1受弯构件的基本构造要求

梁板结构挡土墙板梁式桥主要截面形式归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面截面尺寸和配筋构造

1.梁净距25mm钢筋直径dcccbhc25mm

dh0=h-asbhh0=h-as净距30mm钢筋直径1.5d净距25mm钢筋直径d矩形截面梁和T形梁高度一般为250mm、300mm、350mm…750mm、800mm、900mm…，800mm以下每级级差为50mm，800mm以上每级级差为100mm。2.板hh0c15mm

d分布钢筋板的纵向受拉钢筋常采用HPB235(Ⅰ级钢筋)、HRB335(Ⅱ级钢筋)级别钢筋，常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了便于施工，设计时选用钢筋直径的种类愈少愈好。钢筋的间距一般为70mm～200mm；4.2受弯构件的试验研究

1.试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3当配筋适中时----适筋梁的破坏过程(1)第Ⅰ阶段——混凝土开裂前的未裂阶段：当荷载较小时，截面上的内力非常小，此时梁的工作情况与匀质弹性体梁相似MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)(2)第二阶段——混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段MIIcsAss<yMyfyAscs=y阶段Ⅱ相当于梁在正常使用时的应力状态，可作为正常使用极限状态的变形和裂缝宽度计算时的依据。LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时----超筋梁的破坏过程LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)当配筋很少时----少筋梁的破坏过程2.试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免钢筋屈服与受压区混凝土的压碎是同时发生的，把这种梁的破坏称为“界限破坏”。相对受压区高度：当ξ=ξb时，与之对应的配筋率就是适筋梁与超筋梁的界限配筋率ρb界限相对受压区高度ξb值最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标4.3受弯构件正截面受力分析

4.3.1基本假定1.平截面假定----平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h02、不考虑混凝土受拉强度3、混凝土的应力-应变关系曲线采用理想化的应力-应变曲线，其数学表达式为：当计算的值ε0小于0.002时，应取0.002，当计算的εcu值大于0.0033时，取为0.0033；当计算的n大于2.0时，应取为2.0；3、钢筋的应力-应变关系

sss=Essysufy0.01压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMufcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh0截面抵抗矩系数截面内力臂系数正截面承载力的计算法系数与计算方法六、受弯构件正截面简化分析

4.承载力公式的应用已有构件的承载力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0<min>bmin

b素混凝土梁的受弯承载力Mcr适筋梁的受弯承载力Mcr超筋梁的受弯承载力Mcr4.4.3截面复核当已知构件截面尺寸b×h，混凝土强度等级，钢筋的级别，所配受拉钢筋截面面积As，构件所承受的弯矩设计值M，要求验算该构件正截面承载力Mu是否足够时，应按如下步骤进行。4.5.1、双筋矩形截面受弯构件

4.5.1基本公式及使用条件截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加bh0h截面承受正、负变化的弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出构件的某些截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋不会发生少筋破坏和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段以上两个基本公式，必须满足适用条件：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0xn=nh0fy’As’根据平截面假定有：以Es=2105Mpa，as’=0.5

x代入上式，则有：s’=396Mpa结论：当x2

as’

时，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400钢均能受压屈服②◆基本公式单筋部分As1As2单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。◆基本公式◆适用条件防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。★截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a

，材料强度fy、fy

、fc。求：截面配筋未知数：x、As、

As基本公式：力、力矩的平衡条件否是按单筋计算取x=xb即（2）情况2：已知截面尺寸、材料等级环境类别、弯矩及受压钢筋截面面积，求纵向受拉钢筋截面面积。求解步骤：A.由公式求解；B.若，则由公式求解纵向受拉钢筋截面面积；C.若，则由公式求解纵向受拉钢筋截面面积；D.若，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，应重新求，此时按情况1求解。★

截面复核当x<2a时，Mu按x＝2a计算:已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy

、fc求：Mu≥M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。问题：当x>xb时，Mu=?3）T形截面受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。挖去中和轴受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼缘，两部分所组成的T形截面。1fcbf’翼缘计算宽度见教材表4-5Asbf’bhf’hh0as第一类T形截面第二类T形截面界限情况◆分类第一类T形截面计算公式与宽度等于bf'的矩形截面相同：◆为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x≤xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。◆为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足As≥rminbh，b为T形截面的腹板宽度。◆对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]◆基本公式第二类T形截面=+=+第二类T形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：

As≥rminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双