受弯构件教学课件

Friday,March24,2023建筑结构第一节概述受弯构件：仅承受弯矩M和剪力V的构件。如：梁、板（二者截面的高宽比h/b不同）第3章受弯构件受弯构件的两种破坏形态：第一节概述第3章受弯构件2.板的厚度第二节受弯构件的一般构造要求不需作挠度计算板的最小厚度B.按施工要求确定A.按挠度要求确定第3章受弯构件例3-1：某卫生间采用现浇板，该板两端支承在砖墙上，其跨度l=2240mm，求板厚h=?第二节受弯构件的一般构造要求,取板厚h=80mm第3章受弯构件例3-2：某雨篷板，悬挑长度l=1200mm，求板厚h=?第二节受弯构件的一般构造要求自由端：60mm根部：第3章受弯构件4.钢筋第二节受弯构件的一般构造要求第3章受弯构件第二节受弯构件的一般构造要求直径d:d＝6～12mm间距S:当板厚h≤150mm时，70mm≤S≤200mm板中分布钢筋：直径d:d6～12mm间距S:S≤250mm面积:分布筋截面面积/m受力筋截面面积的15％/m常用板中纵向受力钢筋：当板厚h>150mm时，S≤1.5h，且S≤250mm第3章受弯构件第二节受弯构件的一般构造要求楼梯间顶层平面图第3章受弯构件二、梁的构造要求1.梁的截面形式及尺寸第二节受弯构件的一般构造要求(1)梁的截面形式第3章受弯构件(2)截面尺寸第二节受弯构件的一般构造要求不需作挠度计算的截面最小高度1)梁的截面高度h——一般根据刚度条件确定必须满足承载力，刚度，抗裂度三方面要求第3章受弯构件2)常用梁高第二节受弯构件的一般构造要求h=250，300…..750，800，900，1000mm当250

h800时，为50的倍数当h>800时，为100的倍数3)常用梁宽b=150、180、200、250、300、350mm

…..矩形截面：T形截面：第3章受弯构件常用直径d＝12～25mm伸入支座的数量当b100时，至少2根当b<100时，可为1根直径当h>300mm时，d10mm当h<300mm时，d8mm纵向受力钢筋①第二节受弯构件的一般构造要求作用：承受由弯矩在梁内产生的拉力位置：梁的受拉一側数量：按正截面承载力计算第3章受弯构件当h<800mm时，α=45°当h800mm时，α=60°箍筋②弯起钢筋③α弯起角度横向钢筋第二节受弯构件的一般构造要求第3章受弯构件架立钢筋④第二节受弯构件的一般构造要求与箍筋、受力筋形成骨架承受温度变化或砼收缩产生的应力，防止发生裂缝作用注：若压区配有受压筋，则压筋可兼作架立筋直径d第3章受弯构件第三节正截面承载力计算配筋率：—纵向受拉钢筋的配筋率—纵向受拉钢筋的截面面积—截面的宽度—截面的高度—截面的有效高度，—受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离

一、受弯构件正截面破坏形态及适筋梁的正截面工作阶段板梁(单层钢筋)(双层钢筋)第3章受弯构件第三节正截面承载力计算试验方案M图V图第3章受弯构件正截面破坏形态超筋破坏少筋破坏适筋破坏脆性破坏不安全，不经济塑性破坏安全，经济第三节正截面承载力计算第3章受弯构件二、受弯构件正截面承载力计算的基本原则（1）构件弯曲后，正截面仍为平面—平截面假定（2）拉区的拉力完全由钢筋承担（3）采用理想化的砼曲线0（4）采用理想化的钢筋曲线01.基本假定第三节正截面承载力计算第3章受弯构件等效条件压应力合力C的大小相等作用位置yc不变2.等效矩形应力图形第三节正截面承载力计算第3章受弯构件1.基本公式单筋矩形正截面受弯承载力计算图形或第三节正截面承载力计算第3章受弯构件2.适用条件防止少筋破坏：最小配筋率本章表3—2P41

防止超筋破坏：最大配筋率第三节正截面承载力计算第3章受弯构件bcx<xbxbx>xbad超筋界限配筋适筋h0防止超筋破坏表3-33.梁、板的经济配筋率第三节正截面承载力计算第3章受弯构件4.截面设计与截面复核第三节正截面承载力计算(1)截面设计已知：跨度，建筑平面尺寸，受荷情况求：纵向受力钢筋面积As③确定截面尺寸步骤：①内力计算，求M②确定材料等级（混凝土、钢筋），即、（梁）（板）第3章受弯构件④利用正截面承载力计算公式，确定As：或第三节正截面承载力计算第3章受弯构件⑤判别是否适筋不少筋若若不超筋第三节正截面承载力计算第3章受弯构件(2)截面复核求：试校核该梁是否安全？（Mu）已知：内力M，梁截面尺寸，纵向受力钢筋截面积As，砼等级（），钢筋级别（）或第三节正截面承载力计算第3章受弯构件步骤：A、由已知的，M，As，

，及公式B、求MuC、验算最小配筋率条件若若第三节正截面承载力计算第3章受弯构件某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸，承受某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b×h=200×500mm，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，已经配置有3根直径为20mm的纵向受力钢筋，混凝土保护层厚度25mm，该梁承受最大弯矩设计值M=120kN·m。试复核梁是否安全。例3-2：试设计图示的雨篷，其中Fk=1kN/m，为沿板宽方向每米作用的施工活载标准值。第三节正截面承载力计算第3章受弯构件解：(1)确定材料混凝土：C15钢筋：HPB235级第三节正截面承载力计算(2)荷载计算恒载标准值20防水砂浆：板重(平均厚80)：20水泥砂浆：板计算单元为1m，则活载标准值：Fk=1kN/m第三节正截面承载力计算(3)内力计算(4)配筋计算不超筋第三节正截面承载力计算分布筋：选6@250选用8@200(5)构造要求锚固长度：第三节正截面承载力计算6@2508@200第三节正截面承载力计算例3-3：解：(1)验算最小配筋率200450416已知梁bh=200450，采用HRB335级受拉筋416(As=804mm2)，混凝土C20，梁承受的M=80kN·m。校核该梁是否安全。满足不少筋的条件第三节正截面承载力计算例题3-5解：(2)200450416故安全已知梁bh=200450，采用HRB335级受拉筋416(As=804mm2)，混凝土C20，梁承受的M=80kN·m。校核该梁是否安全。不超筋第三节正截面承载力计算例3-6：某简支梁，受力情况如下图所示。试对该梁进行截面设计。l0=6000gk=12.3kN/mqk=7.8kN/m解题分析：b、h梁的截面设计砼等级，钢筋级别第三节正截面承载力计算解：(1)选择截面(2)内力计算（式4.3.2）第三节正截面承载力计算选用C25砼，HRB335钢筋，并先设钢筋为单层，则：(3)配筋计算不超筋取（式4.3.3）第三节正截面承载力计算选用320(4)验算不少筋经济配筋率：第三节正截面承载力计算四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第三节正截面承载力计算梁截面可能承受方向相反的弯矩时W(右风)W(左风)荷载较大，截面高度受到使用要求的限制不便增加时1.采用双筋矩形截面的情况:2.基本计算公式及其适用条件第三节正截面承载力计算(1)破坏特征受拉钢筋先屈服，受压钢筋和受压砼同时达到各自的极限应变，砼被压碎。(2)基本公式第三节正截面承载力计算(3)适用条件第三节正截面承载力计算防止超筋为了保证截面破坏时纵向受压钢筋能达到设计抗压强度可见若受压区高度过小，压筋就可能达不到屈服xc(4)构造要求第三节正截面承载力计算3.截面设计和截面复核第三节正截面承载力计算情形1：As

、As′均未知(1)截面设计情形2：As′已知，As

未知情形1：As

、As′均未知第三节正截面承载力计算求：纵向受力钢筋截面积As

、As′已知：M，bh,材料强度等级(，，)解：①判别是否设计双筋若则不必配置受压钢筋，按单筋截面设计；反之，按步骤②双筋截面设计；②求As′第三节正截面承载力计算③求As

使截面的总用钢量As

+As′最小，必须必须充分发挥受压区混凝土的抗压能力情形2：As′已知，As

未知第三节正截面承载力计算求：纵向受力钢筋截面积As已知：M，bh,材料强度等级(，，)及As′解：①求②求As第三节正截面承载力计算若若若说明给定的As′过小，将As′当作未知，按情况1计算（取）(2)截面复核第三节正截面承载力计算求：试校核该梁是否安全？（Mu）已知：M，bh,材料强度等级(，，)纵向受力钢筋截面积As、As′解：①求②求Mu第三节正截面承载力计算若若若（取）例3-5：求：梁所需受拉、受压钢筋截面面积As、As′

已知梁的截面尺寸为bh=200500mm，弯矩设计值M＝330kN·m，混凝土等级为C40，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类。解：①假设受拉钢筋需排成两排，故取as=60mm第三节正截面承载力计算（补充）

②判别是否设计双筋故按双筋截面设计，属于情形1，即As、As′均未知③求As′第四章受弯构件第三节正截面承载力计算受压钢筋选用214④求As受拉钢筋选用+32532820032850044060325214第四章受弯构件第三节正截面承载力计算例3-6：求：验算此截面是否安全。已知梁的截面尺寸为bh=200400mm，受拉钢筋选325(As=1473mm2)，受压钢筋选用216(As′=402mm2)。混凝土等级为C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为二类b。承受的弯矩设计值M＝90kN·m。200325400216第三节正截面承载力计算解：①由附录B知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故第三节正截面承载力计算②求故安全③求Mu第三节正截面承载力计算五、T形截面受弯构件正截面承载力计算第三节正截面承载力计算(1)T形截面的形成1.概述(2)T形截面的定义x(3)T形截面的优点节约混凝土、减轻自重，经济效果好腹板翼缘—翼缘宽度—总高h—肋宽—翼缘厚度hf'

(4)T形截面的应用A、独立的T形截面梁（如吊车梁、薄腹梁、檩条等）第三节正截面承载力计算B、现浇楼盖中的连续梁T形截面的翼缘只有在受压区才起作用第三节正截面承载力计算C、槽形板、圆孔板截面面积相同截面惯性矩相同第3章受弯构件第三节正截面承载力计算(5)受压区翼缘宽度的确定表3-6第3章受弯构件第三节正截面承载力计算注释2注释1SnSnSn第3章受弯构件第三节正截面承载力计算注释4注释3第3章受弯构件第三节正截面承载力计算2.基本计算公式第1类Ｔ形截面第2类Ｔ形截面第3章受弯构件第三节正截面承载力计算(1)第1类T形截面计算适用条件可不验算(按的单筋矩形截面考虑)第3章受弯构件第三节正截面承载力计算(2)第2类T形截面计算第3章受弯构件第三节正截面承载力计算(2)第2类T形截面计算适用条件可不验算第3章受弯构件第三节正截面承载力计算两类Ｔ形截面的界限值第3章受弯构件第三节正截面承载力计算3.两类T形截面的判别（截面设计）（截面复核）第1类Ｔ形截面（）第3章受弯构件第三节正截面承载力计算3.两类T形截面的判别（截面设计）（截面复核）第2类Ｔ形截面（）第3章受弯构件第三节正截面承载力计算(1)截面设计求：As已知：M，,

,材料强度等级(，)4.基本公式的应用解：①判别截面类型第1类Ｔ形截面第2类Ｔ形截面第3章受弯构件第三节正截面承载力计算若为第1类T形截面②求As(按的单筋矩形截面考虑)确定As验算适用条件：第3章受弯构件第三节正截面承载力计算②求As若为第2类T形截面确定As（验算适用条件）第3章受弯构件第三节正截面承载力计算(2)截面复核求：试校核该梁是否安全？（Mu）已知：M，,

,材料强度等级(，)解：①判别截面类型纵向受力钢筋截面积As第1类Ｔ形截面第2类Ｔ形截面第3章受弯构件第三节正截面承载力计算②求Mu若为第1类T形截面(按的单筋矩形截面考虑)验算适用条件：确定Mu第3章受弯构件第三节正截面承载力计算②求Mu若为第2类T形截面Mu确定③比较M与Mu的大小判别是否安全第3章受弯构件第三节正截面承载力计算例题3-7求：次梁的受拉钢筋截面面积As。已知一肋梁楼盖的次梁，弯矩设计值M＝410kN·m，梁的截面尺寸为bh=200600mm，，，混凝土等级为C20，采用HRB335级，环境类别为一类。解：①因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取as=60mm第3章受弯构件第三节正截面承载力计算③配筋计算属于第1类型的T形梁②判别截面类型第3章受弯构件第三节正截面承载力计算选用625④验算不少筋62560020054060901000第3章受弯构件第三节正截面承载力计算例题3-8求：次梁的受拉钢筋截面面积As。已知弯矩设计值M=650kN·m，梁的截面尺寸为bh=300700mm，，，混凝土等级为C30，采用HRB335级，环境类别为一类。解：①因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取as=60mm第3章受弯构件第三节正截面承载力计算③配筋计算属于第2类型的T形梁②判别截面类型第3章受弯构件第三节正截面承载力计算不超筋选用825第3章受弯构件第三节正截面承载力计算30082570064060120600第3章受弯构件第三节正截面承载力计算第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算一、概述一、概述受弯构件正截面破坏斜截面破坏(由M引起)(由M、V引起)（弯矩M、剪力V）正截面承载力计算斜截面承载力计算第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算受力分析斜截面破坏原因若主拉应力，则混凝土开裂。弯矩M剪力V正应力剪应力主应力、主应力轨迹图第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算保证斜截面承载力的措施足够的截面尺寸合适的混凝土强度等级配置腹筋（箍筋、弯起钢筋）受剪承载力计算第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算二、斜截面的破坏形态——计算剪跨比——广义剪跨比PaaV=PM=PaA、剪跨比1.影响斜截面破坏形态的因素第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算1.影响斜截面破坏形态的因素B、配箍率b—梁宽s—箍筋间距n—箍筋的肢数Asv1—单肢箍筋的截面积sbAsv1s第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算2.破坏形态破坏特征：与斜裂缝相交的箍筋未达屈服强度，而混凝土斜向压坏(1)斜压破坏①配箍率过高②λ过小（λ<1）发生条件：第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算2.破坏形态(2)斜拉破坏①配箍率过低②当λ较大（λ>3）斜裂缝一出现，箍筋立即屈服。而后斜裂缝剧展，最终被拉裂成两部分。破坏特征：发生条件：第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算2.破坏形态(3)剪压破坏①箍筋适量②λ适中（1≤λ≤3）斜裂缝先在弯剪区下边缘出现，后箍筋再屈服，最后砼在剪压应力作用下而破坏。破坏特征：发生条件：第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算斜截面设计计算原则：(3)剪压破坏通过受剪承载力计算公式来确定斜截面抗剪强度限制最小配箍率或最大箍筋间距限制最小截面尺寸或最大配箍率(1)斜压破坏(2)斜拉破坏构造计算第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算三、斜截面受剪承载力计算111.剪力设计值斜截面危险位置的剪力1）支座边缘的斜截面（1-1）2）腹板宽度改变处的斜截面（2-2）22第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算1.剪力设计值3）箍筋直径或间距改变处的斜截面（3-3或3-4）3344第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算2.计算公式为了保证斜截面有足够的承载力，设计时应满足：（防止斜截面受剪破坏）（防止斜截面受弯破坏）计算构造混凝土受剪承载力箍筋受剪承载力第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算(1)仅配箍筋梁的受剪承载力计算1）承受以集中荷载为主的独立梁当时，取当时，取—剪跨比2）矩形、T形及工字形截面一般梁箍筋的抗拉强度第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算当梁高时，当梁高时，—弯起钢筋与梁的纵轴之间的夹角—同一弯起截面内弯起钢筋的截面面积(2)弯起钢筋的受剪承载力弯起钢筋的受剪承载力第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算6655计算弯起钢筋时剪力设计值按下列规定采用：当计算第一排弯起钢筋（对支座而言）时，取用支座边缘处的剪力设计值；（5-5）当计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点的剪力设计值。（6-6）弯终点弯起点50≤smax第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算3.适用条件防止斜压破坏条件1)上限条件当时当时当时，按线性插入法取用最小截面尺寸条件最大配箍条件第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算—截面的腹板高度—砼强度系数当时，取当时，取第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算2)下限条件防止斜拉破坏条件最小配箍条件箍筋最大间距箍筋最小直经第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算4.斜截面抗剪承载力计算步骤已知：bh，混凝土、箍筋、纵筋等级计算步骤：（1）求Vmax若按线性内插法取用截面尺寸满足要求（2）验算截面尺寸求：箍筋截面面积Asv第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算（3）确定是否按抗剪承载力计算来配箍筋则不需按计算配箍筋,仅按构造要求配箍筋；否则，应按计算来配箍筋。若第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算（4）计算箍筋数量肢数n、直径Asv11）承受以集中荷载为主的独立梁2）矩形、T形及工字形截面一般梁第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算（5）验算最小配箍率若，则满足要求按计算配置箍筋的最小剪力值：一般梁集中荷载为主的独立梁第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算例题3-9一简支梁，受荷情况及配筋情况如下图所示；试求箍筋数量。第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算故截面尺寸满足要求。解（1）求剪力V（2）验算截面尺寸第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算故应按计算确定箍筋的数量（3）确定是否按计算配箍筋第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算（4）计算箍筋数量选用双肢箍取第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算四、钢筋的锚固长度第3章受弯构件第四节斜截面承载力计算1.受拉钢筋的锚固长度普通钢筋：预应力钢筋：—钢筋的外形特征系数（表3-7）2.受压钢筋的锚固长度五、纵向受力钢筋的截断和弯起1.基本概念弯矩包络图抵抗弯矩图第3章受弯构