连续基础课件

基础工程

第3章连续基础·2023/3/2310内容提要概述地基、基础和上部结构的共同作用地基计算模型文克勒地基上梁的计算地基上梁的数值分析柱下条形基础筏形基础和箱形基础刚性基础地基反力、沉降和倾斜计算的数值分析方法补偿性基础设计概要2023/3/232.土木建筑学院3.1概述柱下条形基础、筏形基础和箱形基础统称为连续基础。连续基础的特点：具有较大的基础底面积，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求；连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能；对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重补偿建筑物的部分（或全部）重量。2023/3/233.土木建筑学院3.2地基、基础和上部结构的共同作用地基、基础和上部结构的共同作用（相互作用）是研究热点。目前，地基基础常规设计方法将三者分开考虑，忽略了三者在接触部位的变形协调条件。共同作用地基基础设计是根据三者的各自刚度进行变形协调计算，使在外部荷载作用下，上部结构和基础、基础和地基间的接触面处变形一致，可求出接触面处的内力分布。然后把三者隔离开来分别计算各自的应力和变形。2023/3/235.土木建筑学院3.2.1地基与基础的相互作用基底反力的分布规律方便起见，仅考虑基础本身刚度影响。柔性基础抗弯刚度很小的基础，随着地基变形任意弯曲，不能扩散应力，因此基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致。沉降呈碟形（中部大、边缘小），若要使柔性基础的沉降趋于均匀，就必须增大基础边缘的荷载，相应减小中间荷载。2023/3/236.土木建筑学院3.2.1地基与基础的相互作用基底反力的分布规律柔性基础2023/3/237.土木建筑学院3.2.1地基与基础的相互作用基底反力的分布规律基础相对刚度的影响基础的架越作用的强弱取决于基础的相对刚度、土的压缩性以及荷载大小。基础相对地基的刚度越大沉降越均匀，但内力增大，局部软硬变化时，采用连续基础。当地基为岩石或压缩性很低的土层时，优先考虑采用扩展基础。2023/3/239.土木建筑学院3.2.1地基与基础的相互作用基底反力的分布规律邻近荷载的影响受影响一侧沉降加大，引起反力卸载，反力向基础中部转移；基底反力分布会发生明显变化。如中间大、两端小向下凸的双拱形。2023/3/2310.土木建筑学院3.2.1地基与基础的相互作用地基非均质及荷载大小的影响同样荷载在不同地基上，情况不同。2023/3/2311.土木建筑学院3.2.2地基变形对上部结构的影响整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度，或称为整体刚度。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为：柔性结构敏感性结构刚性结构2023/3/2313.土木建筑学院3.2.2地基变形对上部结构的影响柔性结构以屋架-柱-基础为承重体系的木结构和排架结构是典型的柔性结构。基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。但是，高压缩性地基上的排架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及其他结构上和使用功能上的问题。因此，对这类结构的地基变形虽然限制较宽，但仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差。2023/3/2314.土木建筑学院3.2.2地基变形对上部结构的影响敏感性结构不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，称为敏感性结构，例如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构。敏感性结构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不足，就很容易发生开裂现象。2023/3/2315.土木建筑学院3.2.3上部结构刚度对基础的影响绝对刚性上部结构,上部柱可视为铰支座。完全柔性上部结构,上部不参与工作。绝大多数建筑介于二者之间。剪力墙体系和筒体结构→刚性排架和静定结构

→柔性2023/3/2317.土木建筑学院3.2.3上部结构刚度对基础的影响上部结构刚度↑，基础挠曲和内力↓。如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑地基-基础-上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。2023/3/2318.土木建筑学院3.3地基计算模型土的应力-应变特性：非线性、弹塑性、

土的各向异性、结构性、

流变性、剪胀性。影响土应力-应变关系的应力条件：应力水平应力路径应力历史2023/3/2319.土木建筑学院3.3地基计算模型刚塑性模型：用于地基承载力、边坡稳定、土压力等计算。理想弹塑性模型非线性弹性模型E-μ模型（邓肯-张、Duncan-Chang、双曲线）K-G模型弹塑性模型剑桥模型（Cam-Clay）——用于粘土莱特-邓肯模型（Lade-Duncan）——用于砂土粘弹性模型2023/3/2321.土木建筑学院3.3.1文克勒地基模型假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成，即地基任一点的压力强度p只与该点的地基沉降量s成正比。

p=ks

k地基抗力系数，亦称基床系数（kN/m3）。2023/3/2322.土木建筑学院3.3.1文克勒地基模型文克勒地基模型特征：作用在地基表面任一点的压力只在该点引起地基变形，而与该点以外的变形无关，地基变形只发生在基础底面范围内；地基反力分布图的形状与地基表面沉降曲线相似。2023/3/2323.土木建筑学院3.3.1文克勒地基模型在下述情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的剪应力值很小。厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。基底下塑性区相应较大时。支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。2023/3/2325.土木建筑学院3.3.2弹性半空间地基模型假定地基为均质的、各项同性的弹性半空间体，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力或位移。此时，地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关。根据布辛奈斯克（Boussinesq）解，在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力p时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为r处的点i的竖向位移s为：

2023/3/2326.土木建筑学院3.3.2弹性半空间地基模型对整个基础对于整个基础，（3-5）可用矩阵形式表示为式中

[δ]称为地基柔度矩阵。

2023/3/2329.土木建筑学院3.3.2弹性半空间地基模型对整个基础对于整个基础，（3-5）可用矩阵形式表示为式中[δ]称为地基柔度矩阵。[K]=[δ]-1地基的刚度矩阵

2023/3/2330.土木建筑学院3.3.2弹性半空间地基模型地基柔度矩阵可用布辛奈斯克公式得到：2023/3/2331.土木建筑学院3.3.2弹性半空间地基模型优点：弹性半空间地基模型具有能够反映扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，缺点：它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大；E、μ不易准确确定；同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力-应变关系的非线性等重要因素。2023/3/2332.土木建筑学院3.3.3分层地基模型分层地基模型是把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。式中[P0]为基底附加应力列向量。[δ]为地基的柔度矩阵，也要用分层总和法计算

2023/3/2333.土木建筑学院3.3.3分层地基模型优点：较高地反映了地基土扩散应力和变形的能力，易于考虑土层沿深度变化的非均质性。计算结果比较符合实际情况。缺点：未能考虑土的非线性和过大的基底压力引起地基土的塑性变形。地基计算模型的选用是地基上梁、板分析的关键。2023/3/2334.土木建筑学院3.3.4相互作用分析的基本条件和常用方法无论选用了何种模型，在分析中都必须满足两个基本条件：静力平衡条件：基础在外荷载和基底反力作用下满足静力平衡

2023/3/2335.土木建筑学院3.3.4相互作用分析的基本条件和常用方法变形协调条件：计算前后基底与地基不脱开

基础底面任一点的挠度等于该点地基的竖向变形根据这两个基本条件和地基计算模型，可以列出解答问题所需的微分方程式，然后结合必要的边界条件求解。然而，只有在简单的情况下才能获得微分方程的解析解，在一般情况下，只能求得近似的数值解。目前常用方限单元法和有限差分法来进行地基上梁板的分析。2023/3/2336.土木建筑学院3.4文克勒地基上梁的计算

3.4.1文克勒地基上梁的解析式对微单元进行受力分析，由y方向的平衡方程和力矩平衡方程得图３-13

文克勒地基上梁的计算2023/3/2337.土木建筑学院3.4文克勒地基上梁的计算

3.4.1文克勒地基上梁的解析式对梁的挠曲微分方程连续对坐标x取两次导数，便得：上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。

对于没有分布荷载作用（q=0）的梁段，上式成为：

2023/3/2338.土木建筑学院3.4文克勒地基上梁的计算

3.4.1文克勒地基上梁的解析式采用文克勒地基模型时，p=ks=kw

根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：s=w，

2023/3/2339.土木建筑学院3.4文克勒地基上梁的计算

3.4.1文克勒地基上梁的解析式λ称为梁的柔度特征值，量纲为[l/长度]，其倒数1/λ称为特征长度。λ值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关，值愈小，则基础的相对刚度愈大。2023/3/2340.土木建筑学院3.4文克勒地基上梁的计算

3.4.1文克勒地基上梁的解析式（3-21）是四阶常系数线性常微分方程，可以用比较简便的方法得到它的通解：

2023/3/2341.土木建筑学院3.4文克勒地基上梁的计算

3.4.1文克勒地基上梁的解析式梁的分类短梁(or刚性梁)：有限长梁：无限长梁：λL称为柔度指数，为无量纲数。2023/3/2342.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁：梁的挠度随加荷点的距离增大而减小，当梁端距加荷点距离为无限时，两端挠度为0，此时地基上的梁为无限长梁。2023/3/2343.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力P0的作用（向下为正）设集中力作用点为坐标原点O。当x→∞，挠度w→0，由公式3-21得C1=C2=02023/3/2344.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力P0的作用（向下为正）∵荷载、地基反力和梁均关于原点对称，∴当x=0时，2023/3/2345.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力P0的作用（向下为正）在原点左、右两侧把梁切开，由y方向上的平衡方程可得2023/3/2346.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力P0的作用（向下为正）x≥0的情况可查表3-1得到2023/3/2347.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力P0的作用（向下为正）x<0的情况，挠度w、弯矩M和地基反力p关于原点O对称；转角θ、剪力V关于原点O反对称。2023/3/2348.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力偶M0的作用（顺时针方向为正）设M0作用点为坐标原点O。当x→∞，挠度w→0，由公式3-21得C1=C2=02023/3/2349.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力偶M0的作用∵在M0作用下，地基反力关于原点反对称，∴当x=0时，w=0，得C3=0。2023/3/2350.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力偶M0的作用在紧靠原点左、右两侧把梁切开，由原点的力矩平衡方程可得2023/3/2351.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力偶M0的作用x≥0的情况2023/3/2352.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式无限长梁解无限长梁受集中力偶M0的作用x<0的情况挠度w、弯矩M和地基反力p关于原点O反对称；转角θ、剪力V关于原点O对称。当有多个荷载作用于无限长梁时，可用叠加原理来求解！2023/3/2353.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式半无限长梁解一端为有限端梁，另一端为无限长的基础梁称为半无限长梁。可以利用无限长梁同样的解法进行求解。书上给了一个条形基础一端受集中力P0和集中力偶M0作用的例子.2023/3/2354.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式有限长梁解有限长梁：，荷载作用对梁端的影响不可忽略。可以利用无限长梁解和叠加原理求解。把受荷载作用的有限长梁I

由无限长梁II代替。2023/3/2355.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式有限长梁解设外荷载在梁ⅡA、B两截面上所产生的弯矩和剪力分别为Ma、Va及Mb、Vb，在附加荷载MA、PA及MB、PB和P、M作用下，AB截面弯矩、剪力=0，则2023/3/2356.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式有限长梁解解上述方程组得：2023/3/2357.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式有限长梁解当作用于有限长梁上的外荷载对称时，Va=-Vb，Ma=Mb，则式（3-37）可简化为：2023/3/2358.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式有限长梁解计算步骤归纳如下：把有限长梁I延长到无限长梁II，按式（3-27）和式(3-31)以叠加法计算已知荷载在梁Ⅱ上相应于梁Ⅰ两端的A和B截面引起的弯矩和剪力Ma、Va及Mb、Vb;按式（3-36）或（3-37）计算梁端边界条件力PA

、MA和PB

、MB；再按式（3-27）和式(3-31)以叠加法计算在已知荷载和虚拟荷载的共同作用下，梁Ⅱ上相应于梁Ⅰ所求截面处的内力，这就是有限长梁I的解。

2023/3/2359.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式有限长梁解Hetenyi方法分别为梁的挠度、弯矩和剪力系数，可查表或由计算机程序算得。2023/3/2360.土木建筑学院3.4.1文克勒地基上梁的解析式λL≤π/4短梁（刚性梁）：假设地基反力呈线性变化，其截面弯矩和剪力可由静力平衡条件求得短梁的内力；π/4<λl<π有限长梁（有限刚度梁）：无限长梁和叠加原理进行求解；λl≥π长梁（柔性梁）：可利用无限长梁或半无限长梁的有关解答进行分析。2023/3/2361.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定机床系数k是文克勒地基模型唯一的参数，k=p/s

（3-41）由上式可知，基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标，其值取决于许多复杂的因素，例如基底压力的大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。因此，严格说来，在进行地基上梁或板的分析之前，基床系数的数值是难于准确预定的。2023/3/2362.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定按基础的预估沉降量确定对于某个特定的地基和基础条件，可用下式估算基床系数：

k=p0/sm

（3-42）式中p0——基底平均附加压力；

sm——基础的平均沉降量。2023/3/2363.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定按基础的预估沉降量确定

k=p0/sm

（3-42）对于厚度为h的薄压缩层地基，基底平均沉降sm=σzh/Es≈p0h/Es，代入式（3-42）得

k=Es/h

（3-43）式中Es——土层的平均压缩模量。如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成（3-44）2023/3/2364.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定按承载板试验确定If土质均匀，可用载荷试验成果来估算k，即p-s曲线上取对应于基底平均反力p的刚性荷载板沉降值s来计算荷载板下机床系数kp=p/s。对粘性土地基

bp、b——分别为荷载板和基础的宽度。2023/3/2365.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定按承载板试验确定国外常采用太沙基建议的方法，采用305*305mm的载荷板进行试验。对于砂土，考虑砂土的变形模量随深度逐渐增大的影响，考虑基础长宽比m=l/p的影响，用下式计算2023/3/2366.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定按经验方法确定对于机床系数的确定，国内外学者和工程技术人员根据试验资料和工程实践积累了不少经验。当基底面积大于100m2，可参考表3-4确定。2023/3/2367.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定由土的变形模量和泊松比换算确定按三轴试验或荷载试验得到的变形模量换算公式长梁（l/B>10）Vesic1961按地基沉降计算公式换算2023/3/2368.土木建筑学院3.4.2机床系数的确定按照室内固结试验结果换算Yong1960建议由室内固结试验结果按下式计算k

mv土的体积压缩系数；

H为土层厚度，取（0.15~1.0）B。2023/3/2369.土木建筑学院3.5地基梁的数值分析法

3.5.1基本概念当用文克勒计算方法求梁的解析解时，K沿梁长方向不是常量，或采用了非文克勒地基模型，那么无法求得解析解，只能求近似的数值解。地基上某点i的沉降si与基底压力pi之间的关系，仍采用文克勒地基模型，地基上梁的数值方法很多，常见的有有限元法、有限差分法和链杆法等。2023/3/2370.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法有限差分法的基本原理梁的挠度曲线w=f(x)，w=f(x)在x轴上等距离点

-1、0、1处的函数值为w-1，

w0，

w1。由微分学，

w=f(x)在0点的一阶导数

2023/3/2371.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法有限差分法的基本原理一阶向前差分：一阶向后差分：一阶中心差分：2023/3/2372.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法有限差分法的基本原理二阶导数可近似表示为2023/3/2373.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法地基梁差分方程式将梁分层n段，假设每段的地基反力是均布的。梁在i+1截面处的弯矩：2023/3/2374.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法地基梁差分方程式梁上所有外力在i+1截面处产生的弯矩：2023/3/2375.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法地基梁差分方程式对上式分别取i=1，2，…，n-2，可得n-2个差分方程式，由静力平衡条件可得2个方程。2023/3/2376.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法地基梁差分方程式n个以挠度为未知数的差分方程式矩阵形式2023/3/2377.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法用迭代法解差分方程组对于非文克勒地基上的梁，各集中变基床系数计算前未知，此时可用迭代算法逐次逼近以求得满足所需精度的解答。步骤如下：首先，假定一个满足梁静力平衡条件的基底反力分布图式，一般可设基底反力为直线分布，以各分段的平均反力作为迭代计算的起始反力{p}，则相应的集中基底反力为{R}={pa}(“a为各分段长度)。2023/3/2378.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法用迭代法解差分方程组由式{S}=[δ]{R}计算基底各段中点沉降近似值；计算近似的集中变基床系数{K}，其中Ki=Ri/Si；由差分方程组解得梁各分段中点的近似挠度{w}。也就是考虑了基础纵向刚度影响的基底沉降近似值；2023/3/2379.土木建筑学院3.5.2地基梁的有限差分法用迭代法解差分方程组计算改进的基底反力{p’}，其中p’＝Kiwi/ai,这就完成了逐次逼近的一轮计算。然后以{p’}作为新一轮计算的起始反力，重复步骤(1)至(4)计算，结果又得出进一步逼近的{w}。迭代计算终止条件是，某轮计算中所有与地基保持接触的各点的改进基底反力pi’＝Ri’/a与该轮开始的基底反力pi＝Ri/a的相对误差绝对值，都不大于某一给定的数值e为止。根据以上最后一轮求得的基底反力(或w)，计算梁各截面的内力。2023/3/2380.土木建筑学院3.5.3有限单元法梁的刚度矩阵将梁分成m段，每段长可以不等，把每个分段作为一个梁单元。分段处和梁的变截面处都是结点位置,结点总数n=m+1。每个结点下设置一根弹簧，其中第j根弹簧的弹簧力Rj代表基底面积fj＝(Libi+li+1bi+1）/2上的基底总反力，弹簧的压缩变形代表此处的地基沉降sj。2023/3/2381.土木建筑学院3.5.3有限单元法梁的刚度矩阵根据接触条件，sj=wj，于是，按变基床系数的定义有经过这样处理之后，地基上的梁就变成支撑在n个不同刚度的弹簧支座上的梁，而连续的基底反力也就离散为n个集中反力(R1，R2，…Rn)2023/3/2382.土木建筑学院3.5.3有限单元法梁的刚度矩阵梁单元的刚度矩阵[k]e为设结点j的竖向位移和转角分别为wj和θj；结点力(竖向力和力矩)分别为Fj；和Fmj，则结点力与结点位移间的关系可以用矩阵形式表示为：2023/3/2383.土木建筑学院3.5.3有限单元法地基上梁的刚度矩阵2023/3/2384.土木建筑学院3.5.3有限单元法地基上梁的刚度矩阵根据静力平衡条件，结点j处：

Rj+Fj=Pj，Rmj+Fmj=Mj，接触条件，{s}={w}，2023/3/2385.土木建筑学院3.5.3有限单元法迭代计算步骤初选一基床系数k算集中变基床系数Kj=kfj；按式(3-73)计算梁结点位移{w}；根据接触条什{s}={w}和式(3-64)计算基底反力反力{p}和集中基底反力{R}，其中pj=kjfj

；按式(3-7)计算由{p}或{R}引起的基底沉降{s}；2023/3/2386.土木建筑学院3.5.3有限单元法迭代计算步骤计算集中变基床系数kj=Rj/sj

；重复2至5各个步骤，直至某轮计算中的基底反力与上一轮的基底反力的相对误差满足要求为止；根据最后一轮所得的基底反力，计算粱各截面的内力。2023/3/2387.土木建筑学院3.5.3有限单元法地基柔度矩阵在每轮迭代计算中，都要按式(3-7)以地基柔度矩阵[δ]计算基底沉降[s]，因此应先建立[δ]矩阵以供各轮计算之用。由于梁的横向刚度很大，因此在计算[δ]中的沉降系数δij时，应考虑梁横向刚度的影响。可将基底沿梁宽等分成若干个小面积，分别求得i段各小面积中点由pj＝1/fj引起的沉降，取其平均值作为δij。2023/3/2388.土木建筑学院3.6柱下条形基础柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。优点：刚度大，调整不均匀沉降能力强；缺点：造价较高。因此，在一般情况下，柱下应优先考虑设置扩展基础，如遇下述特殊情况时可以考虑采用校下条形基础：当地基较软弱，承载力铰低．而荷载较大时，或地基压缩性不均匀(如地基中有局部软弱夹层、土洞等)时；当荷载分布不均匀，有可能导致较大的不均匀沉降时；当上部结构对基础沉降比较敏感，且有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。2023/3/2389.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础构造要求柱下条基除满足钢筋混凝土独立基础构造要求外，应满足：肋梁高由计算确定，初估可取柱距的1/8～1/4，肋宽由截面抗剪确定；翼板厚≥200mm，<250mm时，宜用等厚板；翼板厚>250mm时，用变厚板，坡度i≤1：3。两端宜伸出柱边，外伸悬臂长l0宜为边跨柱距的1/4;2023/3/2390.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础构造要求现浇柱与条形基础的连接处，平面尺寸不应小于下图中的规定2023/3/2391.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础构造要求肋梁纵向钢筋按计算确定，顶部纵筋通长配置，底部须有1/3以上通长配置。当肋梁腹板高≥450mm时，应设腰筋箍筋按计算确定，做成封闭式，并局部加密。底板受力筋按计算确定；在距离支座轴线（0.25~0.3）L（L轴距）的一段长度内箍筋宜加密配置；砼强度等级≥C20，垫层为C10，厚70~100

mm。2023/3/2392.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础内力计算计算内容与方法基底尺寸确定：按地基承载力计算确定，必要时还需验证地基变形；翼板计算：按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋梁纵向内力分析：连续梁法、倒梁法、静力平衡法和弹性地基梁法。2023/3/2393.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础内力计算（一）连续梁法视条形基础为倒置的连续梁，假定地基反力按直线分布，在基底反力及梁上荷载作用下，计算梁的内力。在比较均匀的地基上，上部结构刚度较大，荷载分布均匀，且条形基础高度≥1/6平均柱距时，用此方法计算比较接近实际。2023/3/2394.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础内力计算柱下条形基础的计算步骤：（1）确定基础底面尺寸将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度l主要按构造要求决定（只要决定伸出边柱的长度），并尽量使荷载的合力作用点与基础底面形心相重合。2023/3/2395.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础内力计算（1）确定基础底面尺寸当轴心荷载作用时，基底宽度b为：当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，然后按下式验算基础边缘压力：2023/3/2396.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础内力计算（2）基础底板计算柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的偏心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对各跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。2023/3/2397.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（3）基础梁内力计算计算基础净反力设计值沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设计值可按下式计算：2023/3/2398.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（3）基础梁内力计算内力计算当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上部结构刚度较大，则按倒梁法计算。2023/3/2399.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（二）倒梁法前提：刚性梁，基底反力直线分布。倒梁法是柱下条形基础设计计算常用的简化计算方法。倒梁指柱与基础梁的结点用梁下铰支座代替，基底反力视为作用于基础梁上的荷载，并初始假设为线性分布。采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原有的柱子传来的轴力。按连续梁求内力基底反力分布

2023/3/23100.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（二）倒梁法按设计要求拟定基础尺寸和荷载；计算基底净反力分布；定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；调整及消除支座的不平衡力；叠加逐次计算结果，求最终内力分布按连续梁求内力基底反力分布

2023/3/23101.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（三）静力平衡法做法：假定基底反力呈线性分布，求基底净反力pj，按静力平衡求任意截面的V及M并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。特点：不考虑基础与上部结构相互作用，整体弯曲下所得截面最大弯矩绝对值一般偏大，故只宜用于上部为柔性结构、且基础自身刚度较大的条基及联合基础。2023/3/23102.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（四）弹性地基梁法当不满足按简化计算法计算的条件时，宜按弹性地基梁法计算基础内力。一般可以根据地基条件的复杂程度，分下列三种情况选择计算方法；基础宽度b≥2可压缩性土层厚度的薄压缩性地基，if地基的压缩性均匀，可用文克勒地基上梁的解析解计算；2023/3/23103.土木建筑学院3.6.1柱下条形基础（四）弹性地基梁法当基础宽度满足情况(1)的要求，但地基沿基础纵向的压缩性不均匀时，可沿纵向将地基划分成若干段(每段内的地基较为均匀)，每段分别按式(3-44)计算基床系数，然后按文克勒地基上梁的数值分析法(3.5.2节)计算。当基础宽度不满足情况(1)的要求，或应考虑邻近基础或地面堆载对所计算基础的沉降和内力的影响时，宜采用非文克勒地基上梁的数值分析法进行。2023/3/23104.土木建筑学院3.6.2柱下交叉条形基础柱下交叉条形基础是由纵横两个方向的柱下条形基础所组成的一种空间结构，各柱位于两个方向基础梁的交叉结点处。其作用除可以进一步扩大基础底面积外，主要是利用其巨大的空间刚度以调整不均匀沉降。交叉条形基础宜用于软弱地基上柱距较小的框架结构，其构造要求与柱下条形基础类同。2023/3/23105.土木建筑学院3.6.2柱下交叉条形基础计算方法：将基础作为二方向连续梁来对待，把交叉结点处柱荷载分到纵横两方向梁上，分别按单向柱下条基计算。节点荷载分配原则（弯矩不分配）：静力平衡条件变形协调条件2023/3/23106.土木建筑学院3.6.2柱下交叉条形基础简化计算假定设结点处纵横梁为铰接，当一个方向梁有转角时，另一方向梁内不产生扭矩。两方向弯矩由同向的基础梁承担，忽略了梁的扭转。构造上保证，柱位配封闭抗扭箍筋(用Φ10~12)，并适当增加基础梁的纵向配筋量。2023/3/23107.土木建筑学院3.6.2柱下交叉条形基础力的分配交叉条形基础的交叉结点类型角柱结点：x、y方向基础梁可视为外伸半无限长梁边柱结点：y方向梁为无限长梁内结点：x、y方向梁为无限长梁2023/3/23108.土木建筑学院3.7筏形基础与箱形基础第二章讲述了刚性基础与扩展基础的设计，在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就成为了箱形基础。2023/3/23109.土木建筑学院3.7筏形基础与箱形基础与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂，施工难度相对较大，造价也相对较高。3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。2023/3/23110.土木建筑学院3.7筏形基础与箱形基础设计内容2023/3/23111.土木建筑学院3.7.1筏形基础定义：是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称“片筏基础”或“满堂红基础”。适用：上部结构荷载过大、地基土软弱、基底间净距小等情况。2023/3/23112.土木建筑学院3.7.1筏形基础特点一般埋深较大，沉降量小；

面积较大，整体刚度较大，可跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降；带地下室的建筑物，筏板可作为地下室的底板，与侧墙以及顶板组成一个具有很大刚度的地下空间结构；由于挖出大量土方，减小了基底压力；筏板可作为防渗底板。2023/3/23113.土木建筑学院3.7.1筏形基础构造要求筏形基础从构造上分：平板式筏基梁板式筏基从上部结构形式分：柱下筏基墙下筏基2023/3/23114.土木建筑学院3.7.1筏形基础构造要求板厚由冲切和受剪承受力确定。平板式筏基的最小板厚不宜小于400mm。当柱荷载较大时，局部加厚，设置抗冲切箍筋。12层以上建筑物的梁板式筏基板厚不应小于400mm，且板厚与短边板净跨之比不小于1/14。梁板式筏基的肋梁应满足正截面受弯、斜截面受剪和顶面局部受压承载力。2023/3/23115.土木建筑学院3.7.1筏形基础构造要求筏基地板边缘应伸出边柱和角柱外侧包线或侧墙以外，伸出长度宜≤伸出方向边跨柱距的1/4，无外伸肋梁的底板，其伸出长度≤1.5m。配筋满足计算要求，梁板式筏基：支座钢筋1/2~1/3贯通全跨，配筋率≥0.15；跨中配筋应全连通。平板式筏基，柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/2~1/3贯通全跨，且配筋率≥

0.15%；顶部钢筋全部连通。筏板边缘的外伸部分应上下配置钢筋。2023/3/23116.土木建筑学院3.7.1筏形基础构造要求当筏板厚度大于2000mm时，设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网。高层建筑的筏基混凝土强度等级不应低于C30，底板肋梁其抗渗等级不应小于0.6MPa。2023/3/23117.土木建筑学院3.7.1筏形基础内力计算简化计算法2023/3/23118.土木建筑学院3.7.1筏形基础内力计算弹性地基板法当地基比较复杂、筏基刚度较弱，或柱荷载及柱距变化较大时，应按弹性地基上的梁板进行分析；平板式筏基，有限单元法、有限差分法；梁板式筏基，宜划分肋梁单元和薄板单元，用有限单元法分析。2023/3/23119.土木建筑学院3.7.2箱形基础定义：由顶、底板与内墙、相当数量的纵横内隔墙构成，并由钢筋砼整浇而成的单层或多区箱形钢筋混凝土结构，用以作为整个建筑物或建筑物主体部分的基础。特点：刚度和整体性强，具有良好的补偿性和抗震性及附带功能(地下室、车库或设备间)；适用：筏基太厚时采用，多用于无水(或少水)时的高层建筑。2023/3/23120.土木建筑学院3.7.2箱形基础箱基的特点刚度很大，能有效地扩散上部荷载，能较好地传递不均匀变形；减少沉降对上部结构的影响；宽度和埋深较大，最小埋深3~5m，最大10~20m，基础稳定性好，地基承载力高；施工时挖土量大，减小地基沉降量；与地下室结合，充分利用建筑物的地下空间。2023/3/23121.土木建筑学院3.7.2箱形基础构造要求内、外墙：应配置均匀；高度：应满足强度、刚度和使用功能的要求，≮长度的1/20，并≥3m；厚度：一般底板≥300mm，外墙≥250mm，内墙≥200mm，顶、底板厚度应满足承载力验算的要求，底板要满足抗冲切承载力的要求；2023/3/23122.土木建筑学院3.7.2箱形基础构造要求配筋：墙内应双面配筋，竖向和水平钢筋的直径≥10mm，间距≤200mm。门洞:已设置在柱距居中的位置，墙体洞口四周应设加强钢筋。砼强度：等级≥C20，水下时外墙和底板砼防渗等级应≥0.6MPa。2023/3/23123.土木建筑学院3.7.2箱形基础简化计算（根据上部结构整体刚度的强弱）当地基压缩层的土层较均匀，上部结构为平立面布置较规则的剪力墙、框架、框架-剪力墙体系时，仅按局部弯曲计算。顶板以实际荷载按普通楼盖计算；底板以直线分布的基底净反力按倒楼盖计算，顶、底板钢筋配置量除满足局部弯曲的计算要求外，纵横方向的支座钢筋尚应有1/2-1/3贯通全跨，且贯通钢筋的配筋率分别不应小于0.15％、0.10％；跨中钢筋应按实际配筋全部连通。2023/3/23124.土木建筑学院3.7.2箱形基础简化计算（根据上部结构整体刚度的强弱）不符合1的条件时，应同时考虑局部弯曲及整体弯曲的作用。基底反力可按《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》(JGJ6-99)推荐的地基反力系数表确定。粘性土和砂土地基，基底反力呈边缘大、中部小的规律软粘土地基，沿箱基纵向的反力呈马蹄形，沿横向成抛物线形。2023/3/23125.土木建筑学院3.7.2箱形基础简化计算计算底板的局部弯矩时，底板局部弯曲产生的弯矩应乘以0.8的折减系数。整体弯曲：将箱基视为一块空心