测量平差绪论课件

测量误差基础与平差TEL:

第一章绪论

本章主要内容：1、学习本门课程的目的及意义2、如何学习本门课程3、平差在测量工作之中的应用4、测量平差的基本原理5、观测误差6、测量平差的任务1.1学习本门课程的目的及意义在实际的测量工作当中，为了提高成果的质量，处理好测量中存在的误差问题，要进行多余观测。例如在水准测量当中进行红黑面多次观测、在角度测量中进行双测会观测。有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差目的和意义就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠的结果，并评定测量成果的精度。1.2.2该课程学习的方法

首先，对该课程相关的的基础学科要进行复习，如概率论、线性代数、高等数学等，对其基本的矩阵运算以及概率分布方面的知识要做到熟知。

其次，做好每次课前预习，课后复习。

最后，通过典型例题的训练加深对所学知识的理解（随堂练习）。

1.3平差在测量工作中的应用

平差在实际的测量工作当中具有广泛的应用，但其不仅仅限于测量工作当中，在土木工程、建筑技术、地质工程、光学技术等方面都发挥着重要的作用。在实际的工作当中，平差工作主要应用于以下几个方面：

测量标准:平差后所得的测量结果只是表征了随机效应导致的测量不确定性，为了完全表征测量结果不确定性，还需要考虑系统效应导致的不确定性并加以合成。

测量精准：通过最小化误差的平方和平方和找到一组数据的最佳函数匹配（最小二乘法），是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值。

测量界限：通过对偶然误差的分布规律的研究，确定误差的置信区间，从而对误差的限值进行划定。

计量应用：在计量当中，对测量不确定度给出的综合的不确定性进行评价，如对测量当中的随机效应、系统效应等进行评价。

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳匹配数值。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。1.5观测误差1.5.1观测条件与观测误差观测数据总是不可避免地带有误差的：同一人丈量同一段距离N次，结果均不同；观测结果不能满足其理论关系。观测误差定义式：

观测值获取离不开以下观测条件：

测量仪器、观测者、外界条件,又称为“观测条件”。观测者：感觉器官的局限、技术水平、工作态度等。

仪器：仪器的分辨能力；具有一定限度的精密度。

外界条件：温度、湿度、风力、大气折光及变化等。

观测条件较好则观测质量较高；观测条件较差则观测质量较低；观测条件相同则观测质量相同1.5.2观测误差产生的原因

观测误差产生原因很多，概括起来，有以下三个方面的原因。1、观测者的原因人的感觉器官的鉴别力不是很完善、准确。2、仪器的原因每一种仪器只具有一定的精密度。3、外界条件的原因

外界条件是不断变化的。1.5.3观测误差的分类及处理

根据观测误差对测量结果的影响性质，可以分为一下三类：

观测误差=粗差+系统误差+偶然误差2、系统误差概念：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出一致性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，这种误差就称为系统误差。产生原因：由于仪器构造有缺限或检验校正不严格而产生的，它的变化有一定的规律。例如：钢尺量距时，钢尺尺长误差引起的量距误差与所测距离长度成正比增加；水准测量的i角误差等。可见该误差具有累积性！消除或削弱的方法：采取合理的操作程序（正、倒镜，中间法，对向观测等）；用公式改正，即加改正数。3、偶然误差概念：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差,也叫随机误差。产生的原因：偶然误差产生的原因很多，往往难以预知和控制。如空气不稳定、被观测目标的亮度较差、仪器本身构造不严密或无法完善；观测者的感觉器官受一定的限制等等，均会使观测值有时大于被观测量的真值，有时又小于被观测量的真值。可见，偶然误差是不可避免的！采取措施：处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平