怎样训练数学思维

第页怎样训练数学思维激发同学动机培养同学思维能力

动机是一种内部动因,它可以直接推动并维持同学进行积极的思维活动。数学教学中,只要同学有了激烈的学习动机,他们就会在数学学习活动中表现出一种主动、积极、认真的学习态度,并能取得尽可能高的思维活动质量。数学教学中激发同学的动机,可以从以下几个方面入手。首先,创设一个宽松民主的教学氛围。宽松民主的教学氛围,是培养同学数学学习动机的基础。由于传统教师牵制性教学方法,教师课堂教学中惟我独尊思想的影响,以及同学数学学习中所表现的分数至上的观念,和它所造成的过分激烈的竞争,导致同学潜能开发的滞后,思维发展的受阻。

因此我们数学教师要以情施教,寓教寓乐,让同学乐中求学,激发同学的数学学习动机。其次,强化学习目的性教育,激励同学积极参加数学学习过程。当今世界,科学技术日新月异,国家之间的综合国力的竞争,归根到底是教育的竞争。数学作为基础教育阶段的重要学科,在实现同学自主发展,科教兴国方面扮演着十分重要的角色。我们同学只有在初中阶段打好牢固基础,才干为将来进一步学习提供可能。

运用问题意识培养同学思维能力

著名教育家陶行知先生说过,发明千千万,起点是一问。数学教学中通过培养同学的问题意识,可以开拓同学的思路,培养同学的思维能力。诚然,数学教学中同学通过发现问题、提出问题,在教师的点拨和引导下,能够发挥自己的特长和强势智慧,大胆想象。培养同学的问题意识,必须要教师精心备课,并在引导过程中,创设富有挑战性的问题情景。

事实上,教师有目的地创设能激发同学提问的各种情境,可以促使同学产生质疑、问难,并形成探究求解的创造性学习欲望。所以,我们要结合数学教学内容合理设置问题情境,特别是要营造一种同学能够显然意识到的疑难情境,使同学产生熟悉上的困难或疑惑,从而促使他们积极思维。数学教学的现状与教学中培养同学思维能力的要求差距是显然的,数学教学只有摆脱传统桎梏,才干真正实现同学思维能力的培养目的。

2数学训练思维方法一

要善于调动同学内在的思维能力

培养兴趣，促进思维.兴趣是最好的老师，也是每个同学自觉求知的内动力.教师要精心〔制定〕每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发同学思维的火花和求知的欲望，并使同学熟悉到数学在现实生活中的重要地位和作用.常常指导同学运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题.新教材中安排的“想一想〞、“读一读〞不仅能扩展知识面，还能提升同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材.

适当分段，分散难点，创造条件让同学乐于思维.如列方程解应用题是同学普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程.因此，在教列代数式时，我有意识地为列方程的教学做一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中寻找已知与未知之间的内在联系.通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学能逐步寻找出等量关系，列出方程.并在此基础上进行提升，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程.这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会积极地分析思索.

要重视思维过程的组织

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思索启动，是同学逻辑思维的显著特征、随着同学对具体材料感知数量的增多、程度的加强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为同学提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

其次，强化学习指导，促进从一般到各别的运用。同学学习数学时、了解概念，熟悉原理，掌握方法，不仅要经历从各别到一般的发展过程，而且要从一般回到各别，即把一般的规律运用于解决各别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要强化基本学习，注重基本原理的理解;二要强化变式学习，使同学在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三要重视学习中的比较，使同学获得更为具体更为准确的熟悉;四要强化施行操作学习，促进同学“动作思维〞。

3数学训练思维方法二

要培养同学优良的思维品质

在同学初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，教师应强化同学思维能力的训练及思维品质的培养.要注意培养思维的条理性与敏捷性.依据解题目标，确定解题方向.要训练同学思维清楚，条理清楚，碰到问题能按一定顺序分析、思索，对复杂问题应训练同学从局部到整体再从整体到局部的思维方法.在思维过程中，同学要能迅速发现问题和解决问题.

要注意培养思维的严密性和灵活性.每个公式､法则､定理都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的使用范围,要做到言之有据.选择一些习题让同学先做,再针对同学思维中的漏洞进行教学分析.例如,k是什么数时,方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根?很多同学只注意由△=[-(2k+1)]2-4k•k=4k2+4k+1-4k2=4k+10,推得k-1/4.如果把k-1/4作为本题答案就错了,因为当k=0时,原方程不是二次方程,所以还得把k=0这个值排除.正确的答案应是:-1/4在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解(证)法，进行“一题多解〞的训练.还可改变条件进行“一题多变〞和“多题一解〞的训练.这是提升解题能力的重要措施.

培养和调动同学内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个同学自觉求知的内动力。教师要精心制定每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发同学思维的火花和求知的欲望，并使同学们熟悉到数学在实际生活中的重要地位和作用。常常指导同学运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想〞、“读一读〞“议一议〞等内容。通过这些内容的〔拓展〕不仅能扩展知识面，还能提升同学的学习兴趣。适当分段，分散难点，创造条件让同学乐于思维。如列方程解应用题是同学普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提升，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。

这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。激励同学独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探究精神。因而要多激励同学敢于发表不同的见解。。例如，在教学内容一元一次不等式的解法时，让同学依据投影仪投出的问题看书，寻求解决问题的答案，对不能在书上直接找到的问题答案，如一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同，教师可以引导同学分组讨论，并把透明胶片分发到每组，把讨论的结果写在胶片上，然后教师把他们的讨论结果投影出来，让全班同学与教师一道再进行讨论，看哪个组写出的结果最简单最准确，然后进行学习，通过学习分组讨论，组内再把不能解决的问题写在胶片上，再投影出来，引导他们讨论解决，这样既能激发他们的学习兴趣，从别人的问题中启迪他们的思维，又培养了他们主动参加学习，积极主动地探究的精神，较好地发挥了他们的学习的主体作用。

4数学训练思维方法三

启发贯穿始终培养同学思维能力

数学教学中我们往往有这样的体会,按部就班的教学,会抑制同学思维的积极性,扼杀学习兴趣。因此,教学中我们要注意运用启发诱导方式培养同学的思维能力。诚然,启发式教学模式是对传统注入式教学模式在目标、内容、形式及手段上的根本否定和变革,但它并非是一种机械式的课堂教学模式,而是一种基本的教学思维模式。所以教学中教师应当通过精要、生动的讲解,由此及彼,由表及里,引导同学逐步接近知识结构。关于数学知识的讲授,无须讲求片面讲解、分析、小结的完美程序。教师必须把主要的精力放在捕捉同学数学学习的障碍和革新思维的灵感方面,并及时开导启发。

教学中要注意挖掘同学的潜能,让同学沿着数学思维的阶梯,在教师有效的启发下,自觉地发现、掌握知识,从而调动他们潜在的勇气、胆识,培养他们的思维能力。当然,教学中教师创设的启发情境和显现的内容,必须和数学教学的重点内容相关联,且最好不要是结论性的答案,而要在基本结论的范围内,留有余地,以便充分发挥同学探究问题的能力。因此,教师必须转变备课只熟悉教参和教材,上课照本宣科的轻备课,重授课的教学思路,确立重备课,活课堂的教学思路。

注重方法运用培养同学思维能力

数学教学中,对同学进行思维方法的点拨是广大教师教学的共同熟悉,其用意在于通过方法的点拨,让同学在数学学习中做到熟能生巧,触类旁通,以拓展思维的广阔性,升华思维的灵活性。诚然,人们常说的教师的教,不只是传授基本知识,更重要的是点拨方法,其实就是说的这个道理。因此,数学教学中,我们要结合数学教学的具体内容,给同学介绍思维的方法,如观察与分析的方法、审题和计算的方法、答问的方法以及学习数学概念的过程和分析、抽象、概括所学内容的思维方法。

教师要通过讲解和引导,帮助同学活跃思维,使同学的思维流畅,并形成一定