北师大版六年级数学下册《数学好玩》单元教案

绘制校园平面图。教材第51~53)在实践活动中巩固比例知,同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。通过“测一测问等活引导学生探索解决简实际问题的方,培养学生的实际操作能力和实践活动能力。在活动中培养学生的团结协作精神,鼓励学生观察和认识周围事物中所包含数学知识使生感受到数学与现实生活的密切联系,从认识数学知识的价值,发学习数学的兴趣。重点:综合利用方向与位置、长度位、常见平面图形、对称、比例尺等知,验绘制校园平面图的过程。难点:会确定参照方向能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意。记录本、卷尺、课件。1.明活动任务。绘制校园平面图。2.设方案。师观教材第51页两张平面说说这些平面图有什么共同的地方。生1:我发现它们都是按照一定比例将实物和距离同时缩小。生2:方位都是以“上北、下南左西、右东”设置的。生3:各类建筑都是根据其外形简单的平面图形来代替。生4:平面图上方都标有所画区的具体名称。师想想绘制校园平面图前要做哪些方面的准?师和学生一起总)生1:首先确定需要绘制哪些主建由人成。生2:绘制校园围墙的形状由3人成生3:通过询问学校相关工作人地量测等方式来收集各建筑的占地面积和形状、各建筑间距离及在校园内的分布情组员分工完成。生:根据纸张大小和校园围墙的形状、大小确定平面图的外围大即平面图上围墙各边的长度各等比例)数不需要十分精,组员一起完成。生5:根据平面图上围墙各边的度与其实际长度算出比例组员一起完成。生6:依据比例尺和各建筑的形、实际大,定各建筑在平面图上的大小、形,员分工完成。生:根据各建筑间的距离及在校园内的分布情况绘制出各建筑在平面图上的位,最后添加图名组一起完成。生8:实验证平面图是否符合际,并学校展出的校园平面图作比较,看有何不同,为何不同组寻找原因然后进一步完善平面组员一起完成。3.交反思。师全交流一下,观察各小组绘制的平面图每图是否画得准确、合?哪几个小组的平面图有自己的特色生1:在我们组绘制的平面图上好了组员名字及口号。生2:大家都放在一起展览然后全班同学投票评选出好的三幅。师把们喜欢的别的小组的平面图画下来。生我欢„„师在面的活动中运用了哪些知采用了哪些收集数据的方?生1:方向与位置的确定。生2:长度的测量。生3:比例尺的确定。生4:平面图形的画法、图形的称。生5:采用了询问法、测量法等集数据。生6:还采用了调查法、估测法收集数据。师利所绘制的校园平面,以帮助人们解决什么问题生1:可以帮助我们直观地了解园的格局分布。生2:能快速地知道各建筑的分位置及最佳前往路线。绘制校园平面图绘制校园平面图的主要步:确定主要建筑。绘制校园围墙的形状。各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。④确平面图的外围大小。算出比例尺。确定各建筑在平面图上的大小、形状。绘制出各建筑在平面图上的位,加图名。实地验证、完善平面图。绘制正确的校园平面图。通过上面的活动学生复习了方向与位置、长度单位常见平面图形、对称、比例尺等知识经历了绘制校园平面图的过,激发了学习数学的兴趣。绘制自己校园的平面图。(考查知识点位置关系、比例等知识的应能要求会运用所学知识解决实际问)课堂作业新设计略神奇的莫比乌斯带。教材第54~55)1.引学生在对比探究中认识莫比乌斯使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2.引学生通过思、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想验证、探究”的数学思想方法培养学生大胆猜测、勇于探究的求精神。3.让生经历猜想与现实的冲突感受“神奇的纸环”的神奇变化在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力进一步激发学生学习数学的兴趣培学生良好的数学情感。重点:用长方形纸条制作莫比乌斯。难点:沿莫比乌斯带的中线剪开后到的形状。剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。师同们,们喜欢看魔术吗?我在电视中经常会看到魔术师表演魔术对他们的表演会感到特别神奇。其实老师也是一个魔术爱好,今天老师就带来了个魔术想看吗?板书课题神奇的莫比乌斯)课件出示教材第54页题图。师一个纸环的内侧有一点面包屑,外有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑?学生观察、讨论、思考。生面屑在里,蚂蚁在外面应是吃不到吧。师你什么办,不爬过纸环的边,让蚂蚁吃到面包屑吗„„师如我把这个纸环剪开只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,们信吗?我一起试一试。活动一认识莫比乌斯带。1.制圆环纸带。师一普通长方形纸,它有几条边生答完后请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。师几面?生答完后请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。师你把它变成两条边、两个面吗学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。(学情预设学能把这两边粘起,形成一个纸环纸环有两条边、两个)验证:用手摸一摸感受两条边、两面。师同们可真聪明短短几秒钟就想到解决的办法然们这么聪明老想再来考考你们。谁能把它变成一条边、一个面?(设计:趣的魔术激起学生的兴,有的问题促使学生思考和探,在究过程中使问题层层深入大大激发了学生的学习兴)2.制莫比乌斯带。学生动手操,尝试制作只有一条边、一面的纸环。(学情预设可个别学生能把纸带旋转180°制作成莫比乌斯)师我不看纸,就变出来,信不信(师在背后做想知道我是怎样做的?师做时候纸带的一端不,另一端扭转180°,后再用固体胶把两头粘贴好。师通我们的努力已经做出了这个形状的纸现老师告诉你它只有一条边个面你们相信吗学生质疑。师这纸环是不是只有一条边、一个面?有什么方法来验证?教师指导验证方法学生动手验证。学生每人用彩笔在纸环中间划一,生用笔画完后发现的确是一个环的面。交流验证结果。生真只有一条边、一个面。动态展示加深认识。师用摸一摸纸环的,感受一下。师像样只有一条边、一个面的“怪圈”是数学家莫比乌在1858年研究四色定理时发现的所就以他的姓命名为“莫乌斯带”,有人叫它“莫比乌斯圈书:比乌斯带【设计意图从纸条到普通纸环再到莫比乌斯学经历了个从熟悉到陌生、从普通到神奇的体验过,学生初步感受到莫比乌斯带的神奇】3.揭莫比乌斯带只有一条边、一个面的原因。师大想一想为什么这样一个四条边、两个面的长方纸旋转后成了一条边、一个面呢生旋后正面和反面连起来了。教师出示一张两面颜色不一样的长方形通制作成莫比乌斯带引学生观察、发,纸环上下两个面连接起来上下两条边也连接起来了师现明白小蚂蚁从点A出发,为什么不爬过圆环的,就能吃到面包屑了吧【设计意:不感受到莫比乌斯带的神奇还知道神奇的原因,了它在生活中的应用就能让学生体会到数学就在我们身边】活动二研究莫比乌斯带。师刚我们只是初步见识到了莫比乌斯带的神奇之,想继续验证它的其他奇迹?生想师如沿着莫比乌斯带的中间剪下,剪的结果会怎样?【学情预设①一分为二成两个环②开成两段】师下就请大家用剪刀剪一剪去验证自己的猜想。学生动手沿着莫比乌斯带中间剪(验证猜测生沿纸带中间剪下,会变成一个两倍长的环。师为么没有一分为二变成两个圈而变成一个两倍长的环这大圈还莫比乌斯带吗学生动手验证。师如我们沿着三等分线,的结果又会是怎样呢【学情预设①变成一个大环②两套在一起的环】学生动手剪一剪取长方形纸条再一个莫比乌斯带学生动手验猜测。小组交流发现变成一个大圈套着一个小圈。师为么会变成一个大环套着一个小环?【设计意:学动,沿莫比乌斯带的中线和三等分线剪,学好奇而兴奋地经历了“猜测、验证、探究的过程这也潜移默化地渗透了数学的思想方法和数学的美】活动三自由剪莫比乌斯带。呢大不妨先猜再动手试试最后验证你们的猜测师同们今天我们认识了一个特殊的纸环你记得它的名字吗生莫乌斯带。师神吗?生神。师今天,一莫比乌斯带给了我们无限的遐想,希这节课能给同学们有所启发平时多留心观察生,多问为什么相会有更多伟大的发现在同学们身上诞生。神奇的莫比乌斯带沿莫比乌斯带的中线剪开本课设计为操作性实验活,通过猜、验证、探究”来组织新课以问题为载体由到难步步推进让学生感受到数学神奇魅力的同,也感受到自主探索学知识的快乐。首先,我从一张普通的纸入一步一步把学生的思维引神奇的莫比乌斯带中。通过探讨线与面的关,养学生的空间观;次,我创设悬念入,过沿着莫比乌斯带的中线和三等分线变幻出神奇的结;后,通欣赏莫比乌斯带的一些应,学生感受莫比乌斯带的实用,感受到数学的神奇力。试着自己做一个莫比乌斯,再沿着纸条的二等分线、三等分线四等分线„„剪你发现了什么说说莫比乌斯带在实际生活中的应用。(考知识点:用方形纸条制作莫比乌斯带;能要求:会将方形纸条制成莫比乌斯带课堂作业新设计略可爱的小猫教材第页通过操作活动会图形的相似,感受对中的两个数都扩大相同的倍数,所成的图形与原来的图形才相似。提高学生观察、分析问题及动手操作的能力。激发学生学习数学的兴趣培学生的逻辑思维能力。重点:能在方格纸上按一定的比将单图形进行放大或缩小。难点:体会图形的相似。课件。课件出示教材第56页题图及问题。师你怎么想?生1:小猫乐乐是由各点及它们间的连线组成的。生2:我们先看点发点在行对应的数字是0所在列对应的数字是2,以可用数对,)来表示A点生3:B点对应的数对(C点对应的数对是62),点应的数6,。生4:其他点对应的数对分别是E5,),4,),G26(,),(,),0,)师小家族中还有三只小,成它们轮廓的点如下表。课出示教材第56页表格生1:其与乐乐比,发现表示天天轮廓的点的数对中第一个数是乐乐的2倍第二个数与乐乐相同,所以表示天天轮廓的点的数对分别是(4,),B8,),(,),(1210,),(,),G(,),(,),(,),(,)。生2:示晶晶轮廓的点的数对的第一个数与乐乐一,二个数是乐乐的2倍所表示晶晶轮廓的点的数对分别2,0),B(40),C64),D6,),E(516),F412),G(12(,),(,J(,)。生3:表示欢欢轮廓的点数对的第一个数是乐乐的2倍第个数也是乐乐的2倍所表示欢欢轮廓的点的数对分是A(4,),8,0),124),D,12),E10,16F8,G(12(,I0,J(4。师大说得真,我们一起把教材第页的表补全教师出示课)师根上表在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。们应该怎么样画?课件出示教材第57页格图。生1:根据上表中表示每只小猫廓的点的数,在方格中描出各数对。生2:再按照字母顺序依次连接来。生3:还要画上眼睛、鼻子和嘴。生4:欢欢和乐乐最像因欢欢数对中的数是按乐乐的数对的倍画的。师小完成教材第57页”变形的图案设计。想一,画一画与伴交流。学生独立尝试探索小组交汇报结果。师通描绘不同小猫的轮廓并进行比,们学到了什?生1:图形相似。生2:数对中的两个数都扩大或小相同的倍,得到的新图形与原来的图形相似可爱的小猫由数对表示的图中两个数都扩大或缩小相同的倍数得的新图形与原图形相似。可能有的同学在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小时