生存年金课件

第一节生存年金简介生存年金：以被保险人存活为条件，间隔相等的时期支付一次保险金的保险类型。生存年金与确定性年金关系1）联系：两者都是间隔一段时间支付一次的系列付款2）区别：确定性年金的支付期数确定，生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）分类：1）期末支付和初付生存年金；2）连续年金和离散年金；（给付频率）3）定期年金和终身年金；（保障期限）4）非延期年金和延期年金；（合同签订时期和保障时期时间间隔）用途：1）养老保险；2）伤残保险；3）抚恤保险；4）失业保险

第二节与生存相关联的一次性支付现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴净保费为年初收到的趸缴净保费，到年末在利率i的作用下，形成的资金正好满足n年末存活的人每人1元的给付需要。由存活者分享死亡者利益情况称为生存者利益（简称生者利）。是在利率和生者利下n年的折现系数是在利率和生者利下n年的累积系数平价关系：利率累积因子与生存累积因子之积.经济解释：（1）（x）岁的n年折现系数可以分为先折现到x+t岁再折现到x岁两步完成。（2）在利率和生者利下，先从x+t岁折现到x岁再累计到x+n岁，等于从x+t岁直接累计到x+n岁。当期支付技巧综合支付技巧年末付平价关系：2.定期生存年金当期支付技巧综合支付技巧年初付当期支付技巧综合支付技巧年末付平价关系：3.延期终身生存年金当期支付技巧年初付综合支付技巧平价关系：当期支付技巧年末付综合支付技巧平价关系：当期支付技巧年末付综合支付技巧平价关系：例.某人现年23岁，约定于36年内每年初缴付2000元给保险公司（共付37次），如中途死亡，即行停止，付款额不退还，当此人到达60岁时，保险公司开始给付第一次年金，直至死亡，求此人每次获得的年金额。(精算表达式)等价公式2.定期生存年金和寿险例.已知计算生存年金的递推公式等价公式经济解释：(x)岁的终身生存年金趸缴净保费等于在x岁上规定的1单位元给付加上x+1岁的趸缴净保费的值，再减去x到x+1岁因死亡不能得到将来的部分。例.(40)岁的人购买期初付终身年金，每年年初付10，已知若减少了0.02，求生存概率改变前后精算现值的差量。例.某人购买了3年定期生存年金，支付方式为年初支付，生存给付金额及各年金生存概率如下表所示。假设贴现因子v=0.5，现值变量为Y，求：第k年生存给付金额px+k010.7120.6230.5（1）此人所得生存年金的现值超过E[Y]的概率；（2）该生存年金现值变量的方差Var[Y].3.递减的定期生存年金年初付年末付平价关系例.已知一个40岁的人购买一个5年期定期生存年金，第1年年初付款1，以后每年各付款3，5，7，9，已知：计算趸缴净保费例.已知某人在40岁时继承一笔10万元的遗产，该遗产的给付方式是前10年以确定性年金的方式每年年初给付L元，10年之后以生存年金的方式每年年初给付L元，直至该人生命终止。已知：计算L.年末付1.终身生存年金x岁投保，每年支付m次，额度为1/m的年末付终身生存年金实际近似公式年初付第五节年付h次的生存年金年末付3.定期生存年金x岁投保n年定期，每年支付m次，额度为1/m的年末付生存年金年初付例.某人在35岁时购买从60岁开始每月初支付1000元的终身生存年金，计算年金现值(近似值)。假设已知1.补充练习：给定，求2.已知计算3.已知且当当计算第三节连续生存年金连续生存年金：在保障期内，以被保险人生存为条件，连续支付年金的保险。一年给付的次数m趋向于无穷大时，连续收付款的生存年金1.终身生存年金另一方法其中例.在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求（1）（2）超过的概率。连续生存年金现值变量的方差其中是利息力为情况下的1单位元数终身年金精算现值。例.已知求2.定期生存年金另一方法3.延期终身生存年金4.延期定期生存年金例.设Y为一现值变