高一数学期末试题及答案

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高一数学模块检姓名：

分数：一、选择题本大题共l2题，每小分，共60．1．

下说法正确的是A三确定一个平面C过条直线的平面无数多个

B两条线确定一个平D两个相平面交线是一条线2．

若坐标原点的直l的斜为3则在直线l上的点是A

(1,3)

B

(

C

3,1)

D

(1,3)3．建筑物的三视如图所示，则建筑物结构的状是A圆锥四柱C

从往下分别是圆和四棱柱D从上往分别圆锥和圆柱4．直

x与x

的点坐标是A

B

(

C

D．

(已两个球表面积之比为:，则两个球的径之比为A.

3

1:

C.

6．已过点

A)和B(m,4)

的线与直线

平，则的为A.C.2107．圆

2

y

2

x

的心坐标和半径别是A

(3,0),9

B

．

(

D．

(3,0),38．直

l:)0和l:(ky0互垂直，则的是A-3或1B0C0或3D0或9．圆

x

2y

上动点

P

到线

y

的离的最小值为A.

B.1C.310．直

x

被

x2y2y

截的弦长等于A.

122

22

C.

3

42设

是同的直线，

是同的平面，有下四个命题：①

////

②

m//

m

m③m//

④

m//

m//

其，真命题是A.①④

③

C.①③

D.②④12．若线

axby与

2y2

相，则点（

a)

与的位置关系是A在上在外C在内D以都不可能第1页共页

二、填空题大题共有4个小题，每小题4分，共16分13．一圆锥的母线长20cm母线与轴的角为

0

，圆锥的底面半是

cm.14.

圆在直线y=2x上，与轴相与点（-10）圆的标准方程.15．

一水平放置的平图形，其斜二直观图是一个腰梯形，其底为，和底均为如图，平面图形的实面积为16．间四个点PA、B、在同一球面上PA、、PC两两直且PA=PB=PC=那这个球的半径．三、解答题本大题共6个小题，共分.17小题满分分）如图，已知正四棱锥V－中，与BD交于点M，VM是棱锥的，

，

D若AC6cm

VC

，求正四棱-的体积．

M

y18小题满分分）如图，在平行四边中，点（1，3（1）求OC所在直线的斜率；

CBD（2）过点做CD⊥于点D，求CD在直线的方程．

1

A

x第2页共页

19小题满分分）求点

A(2,4)

向

x2y

所的切线方程。20小题满分12）

如图，在三棱锥P—，⊥底面ABC，AB⊥，D，E分

C别是，PB的中点．(1求证：DE∥平面PAC；(2求证：AB⊥PB；

D

(20题21.（本小题满分12分）如图，A、、C、D是空间四点，在△中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（Ⅰ）当平面⊥平面ABC时，求三棱锥体积；（Ⅱ）当△转动过程中，是否总有⊥CD？请证明你的结论

DABC第3页共页

22小题满分14分）

已知圆O：

2

y

2

和定点A由圆外一点P()向圆O引切线2PQ，切点为Q，且满足．

A(1)求实数a、b间满的等量关系；(2)求线段长的最小值；

0

2

(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆

的方程．

P第4页共页

2013-2014年第学期第二学段高一数学模块检参考答案一CDDAAABABBCB二131014

(224

15

22

16

三解答题17.

正棱锥

-

中ABCD是方形，MC

1AC.

…分11且BD18VM是棱锥的高,Rt中，

.…6分

VMVC

2

MC

2

2

.……分的积为正棱锥V1124).…………12分3

D

M

C18解(1)点O（，（，3所在直线的斜率

31

.…………4分（）中，//OC,

CD⊥AB，

⊥.CD所在直线的率为

k

CD

.……………分1所直线方程为y(.…………12分319解显然所求切线之；……………分另

y(kxk而

3k,3xy2x2

或

xy

为求。…………分

20．1证：因为，分是，PB的点，所DE∥．

C第5页共页

D

(第20题

3因平PAC，且平PAC，所DE平面PAC．…………分3()因PC平面，且AB平，所⊥PC．又为⊥BC，且PC＝．所⊥平面．又为平面PBC，所⊥．…………分21.）AB的点连接OD,OC,由是等边为2的角形，

OD

且

OD=

,………………分平面⊥平面ABC，OD⊥平ABC

…………4分1三棱锥的体VS

33

.…………6分（）当△以AB为轴转过程,总有

ODABAB

,……………分即

AB

面

,

DC

总有AB⊥CD

……10分当面ABD与面ABC重合，由面几何知AB⊥CD…分于，当转动过程中总有ABCD。………………分22.解）连

OP

为点，

OQ

，勾股定

理PQOPOQ.

2A又已知

PQ

，PQPA

.O2

.即2)22.…………分化得实数a、b间足的等关系为：.（）2，得b

P

a

6=5()5

45

.故

65

时5.min

2即段长最小为5.5

…………8分（）圆的半径R，

圆与有共点，圆的径为，第6页共页

OP