平行线判定教学案例

2013刘莉莉教学案例探索平行线的判定房县门古中学

刘莉莉一、案实施背景本节课是2013-2014学年度第二学期开学第二周在（3班上的一节公开课本节课是相交线与平行线中的重点内容，在本节课中，不仅要求学生通过观察、思考、实验探究出结论，还要求学生进行说理和简单推理，养成言之有据的习惯。本班学生素质参差不齐等生少等生和后进生较多用教材为人教版义务教育课程年版教科书七年级数学（下册二、案主题分析与计本节课是人教版义务教育课程2012年版教科书七年级数学（下册第七章第4节内容——探索平行线的判定，它是同位角、内错角、同旁内角的继续，是后面研究平行线的性质、平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式合作交流的学习形式是培养孩子积极参与主学习的有效途径本节课将生活·数学·思考·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。三、案教学目标知识与技能：掌握平行线的判定公理，能应用判定公理解决相关问题。数学思考：在平行线的判定的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题：通过探究平行线的判定方法使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。四、案教学重、难重点：对平行线公理的掌握与应用难点：用数学语言表达简单的说理过程五、案教学用具教具：多媒体平台及多媒体课件学具：三角尺、量角器、剪刀六、案教学过程（一）设情境，设激思1、播放一组幻灯片。内容：①供火车行驶的铁轨上；②世界各个国家的国旗③横格纸中的线。2、提问温故：上节课我们学习了当两条直线被第三条直线所截可以得到八个角，这八个角中有同位角、内错角、同旁内角。回顾关于同位角、内错角、同旁内角的相关知识，做下面题目：学生活动用多媒体展示问题情境1分别将木条、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动，直线a从在c的左侧有没有直线与直线b相交的位置呢？学生回答：当直线与b相交时两直线平行，根据同一平面内两直线的位置关系来判定两直线平行。教师肯定学生的回答并提出新问题那么还有没有其他方法来判定两直线平行呢？（二）形结合，探判定公1从已知出发探究新教师：上节课我们学习了平行线的画法，回顾画平行线的步骤，你能猜想出三角板的作用吗？（让学生分组讨论探讨）学生：有部分组回答同位角相等。教师：那么根据我们刚才的那个问题，如果逆向思考的话，你可以得到什么结论。提示：什么怎么样，可以得到两直线平行学生：有几个回答同位角相等，两直线平行。教师：同学们回答的非常好，刚才同学们自己总结出来的就是我们今天学习的平行判定公理1。用PPT在黑板展示具体内容：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。用几何语言表示如下：如图：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）2合作讨论，究新知教师活动：①如图：如果∠1=∠３，那么a与b平行吗？②如图：如果∠1+∠2=180

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，那么a与b平行吗？学生活动通过小组讨论得到在①和②中与b都平行。按照上面所学知识，归纳判定两直线平行的方法还有：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。引导学生用几何语言表示:如上面①题∵∠1=∠３（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）归纳总：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。引导学生用几何语言表示如上面②题∵∠1+∠2=180o∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）4实际运用教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理１．如图，∠1=∠2=55°，等于多少度？直线AB，CD平行吗？2013刘莉莉教学案例解：由对顶角相等，得∠3=∠2=55°∴∠1=∠３∴AB//CD2.已知∠3=45°，∠1与∠2是对顶角,∠1+∠2=90°，试说明解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)5拓展探索，作讨论教师活动：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？学生活动：合作讨论得出两条直线平行的结论，可是说不清楚原因。教师活动：提示一下，根据同位角相等，来说明过程。6课堂总结学生总结：判定两直线平行的方法：如果两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。如果两直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行。教师补充总结：用“运动”的观点观察数学问题；用数形结合的方法来解决问题；用准确的语言来表达问题；用逻辑推理的形式来论证问题。七、教反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值增强应用数学知识解决问题的意识受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅