高中数学教案（8篇）

高中数学教案（8篇）高中数学优秀教案篇一教学目标：1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。2、会求一些简单函数的反函数。3、在尝试、探究求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方式的认识。4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的看法分析问题，培养抽象、概括的能力。教学重点：求反函数的方式。教学难点：反函数的概念。教学过程：一、创设情境，引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f（x）中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，怎么求反函数，就是本节课学习的内容。3、板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去反函数这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。二、实例分析，组织探究1、问题组一：（用投影给出函数与；与（）的图象）（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像初步认识“基本量法”求解等差数列问题。）六、反馈练习：教材13页练习1七、归纳总结：1、一个定义：等差数列的定义及定义表达式2、一个公式：等差数列的通项公式3、二个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。）【设计反思】本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣。在探究的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。本节课教学采用启发方式，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。高中数学教学优秀教案篇三学习目标明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。学习过程一、学前准备复习：1.（课本P28A13）填空：（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方式的种数是；（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方式的种数是；（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方式的种数是；（4）A有个元素，B有个元素，从两个中各取1个元素，不同方式的种数是；二、新课导学探究新知（复习教材P14～P25，找出疑惑之处）问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方式？（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方式？应用示例例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目标位置上，则共有多少种不同的排法？例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。（1）甲站在中间；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲在乙的左边（但不一定相邻）；（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；（5）甲、乙、丙相邻；（6）甲、乙不相邻；（7）甲、乙、丙两两不相邻。高中数学教案篇四三维目标：1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方式：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方式从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。教学方式：讲练结合法教学用具：多媒体课时安排：1课时教学过程：一、问题情境假设你作为一名食品卫生作业人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？二、探究新知1、统计的有关概念：总体：在统计学中，所有考察对象的。全体叫做总体、个体：每一个考察的对象叫做个体、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本、样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量、统计的基本思想：用样本去估计总体、2、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方式叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。（3）从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）3、常用的简单随机抽样方式有：（1）抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？例1、若已知高一（6）班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏，请设计一个抽取的方式，要使得每位同学被抽到的机会相等。分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上，折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可、基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号；第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次；第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。（2）随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，将它去掉，按照这种方式继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。三、课堂练习四、课堂小结1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方式从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。2、简单随机抽样的方式：抽签法随机数表法五、课后作业P57练习1、2六、板书设计1、统计的有关概念2、简单随机抽样的概念3、常用的简单随机抽样方式有：（1）抽签法（2）随机数表法4、课堂练习高中数学优秀教案篇五一、教材分析1、教材的地位和作用算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心，对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用。通过本章的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究，起到承前启后的作用。2、教学内容本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学实验猜想，构造数学模型，得到均值不等式；并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上，理解均值不等式的几何解释；与此同时在推理论证的基础上学会应用。3、教学目标教学目标是基于对教材，教学大纲和学生学情的分析相应制定的。在新课程理念的指导下，更为关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。因此，结合本节课内容与实验，设计本节课教学目标如下：知识与技能：对于算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握；过程与方式：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯；引导学生通过问题设计，模型转化，类比猜想实现定理的发现，体验知识与规律的形成过程；通过模型对比，多个角度，多种方式求解，拓宽学生的思路，优化学生的思维方式，提高学生综合创新与创造能力。情感态度价值观：培养学生生活问题数学化，并注重运用数学解决生活中实际问题的习惯，有利于数学生活化，大众化；同时通过学生自身的探究研究领略获取新知的喜悦。教学重点：算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握；教学难点：算术平均数与几何平均数以及定理发现探究过程的构建及应用；教学关键：学生对于实验的实践及函数模型的构建。教学模式：探究式合作式二、学情分析学生已经掌握了不等式的基本性质，高中的学生已经具有较好的逻辑思维能力，因此他们希望能够自己探究，发现问题和解决问题。现在经历课改的学生不仅仅停留在接受学习的框框内，他们更需要充满活力与创造发现的课堂。课堂实验可能存在问题：对EXEL软件不够熟练。对于模型构造思路不够清晰。三、教法分析不同于传统的讲授课，基于数学实验的教学实践课，教师的教应有瞻前性，应该在实验课前让学生对于软件的应用有充分的准备，并进行分组讨论得到数学模型。依据前苏联教育家赞可夫问题教学法确定本堂课所采用的教学方式是生活中发现问题，实验中分析问题，设计中解决问题，总结问题，论证后延拓问题五环节教学方式，运用这种教学方式能更好地使学生经历实验的发生，发展和再创造的全过程，主动地吸收新知识的髓。四、学法指导新的教学理念下课堂教学已经是一个多维度多中心的整体。教师学生都是参与课堂的主体，而教学设计与实验则是课堂的载体，它将调度师生共同参与教学活动，并在参与中尽量获取知识与能力上的探讨，共鸣与思维能力的升华与内化。教学冲突的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目标。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学实验课的教学特点，这节课主要是教给学生动手做，动脑想；多训练，多实践。的研讨式学习方式。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方式，使学生真正成为教学的主体。通过这样使学生学有新思，思有所得，练有所获。学生才会学习数学中体验发现的成就感，从而提高学生学习数学的兴趣；在此过程中，学生学会了交流合作，并学以致用，才能适应素质教育下培养创新型人才的需要。五、实验内容与实验程序：问题：元旦晚会我们学校即将举行游园活动，每个班级有一条20m长的红丝带在灯光球场围成一矩形的场地活动，请问大家应该怎么围才能使我们班级的场地面积最大1问题提炼：（用数学语言表达）2实验步骤：A请根据题目要求选择整数长度为边，按照制图方式绘制5个矩形，并比较面积B把上面的矩形按照边长与面积的不同列表归纳长度（m）宽度（m）面积（）C根据以上表格数据，请用exel软件作出柱状图，并思考以下问题：（1）在边长变化过程中，面积的大小变化情况与趋势（2）由这种趋势请同学们自己猜想总结一个结论。3实验的感言与进一步构造数学模型的思考。六、教学流程1，生活问题创设情景：通过生活问题设置情景并构建实验2，构建模型解决问题：学生通过合作讨论构建函数及不等式解决问题并发现均值不等式3，定理总结结论表述：用数学语言表达均值不等式并用文字语言总结陈述4，定理论证课堂练习：用几何与代数方式分别论证结论并进行课堂练习5，学习感言教学小结：由学生发表学习感言，老师总结本堂课的学习过程与学习方式。学习过程：发现问题――实验猜想――构建模型――发现规律――论证再运用；学习方式：协作探讨，自主实验，猜想证明，发现应用。七、教学反馈评价本节课利用生活问题设计数学实验，是现阶段新课程改革的新试点，是学生进行数学研究性学习与自主学习的一重要手段与途径。本节课通过生活问题的合作交流探讨，学生学习方式有了新的改变；在实验的构造过程，学生的自主性，实践性，创造性得到锻炼与提高；在实验过程学校生的分工合作神更是得到充分的考验与体现，学生学会了合作与分享；通过对数学模型的构建，学生更加体会进行自主研究，合作学习的乐趣，同时培养了学生创新神与发现能力。当然本节课的一个突出点在于从书本某一个知识作为切入点构造生活问题，设计数学实验，创造性地对教材进行再利用，再编改。使得学生在课堂，课外自主学习与接受知识的方式途径更加多样，参与课堂的方式更加深入，更容易通过自己探究体验发现的乐趣。这是传统教学所没办法达到的。高中数学教学优秀教案篇六一、目标1.知识与技能（1）理解流程图的顺序结构和选择结构。（2）能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图2.过程与方式学生通过模仿、操作、探究、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。3情感、态度与价值观学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。二、重点、难点重点：算法的顺序结构与选择结构。难点：用含有选择结构的流程图表示算法。三、学法与教学用具学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。教学用具：尺规作图工具，多媒体。四、教学思路（一）、问题引入揭示题例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。提问：用字语言写出算法有何感受？引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今日学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序结构与选择结构。右图即是同流程图表示的算法。（二）、观察类比理解题1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。符号符号名称功能说明终端框算法开始与结束处理框算法的各种处理操作判断框算法的各种转移输入输出框输入输出操作指向线指向另一操作2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图（1）顺序结构依照步骤依次执行的一个算法流程图：（2）选择结构对条进行判断决定后面的步骤的结构流程图：3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。解：算法（自然语言）①把10赋与r②用公式求s③输出s流程图（2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。算法：（语言表示）①输入X值②判断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值③输出Y的值流程图小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）（三）模仿操作经历题1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点2.分析讲解例2；分析：思考：有多少个选择结构？相应的流程图应怎么表示？高中数学优秀教案篇七一、教学目标1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、过程与方式目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。二、教学重难点重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。三、教学用具教师准备四张大的纸质坐标格子。四、教学过程：（一）温故知新，导入新课游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今日老师先考考你们，看你们掌握了多少。我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对（a，b），同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分；反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。（二）新课教学课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是—4，点B数轴上的坐标是2；我们说坐标是3。5的点，也可以在数轴上唯一确定。教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方式来确定平面内点的位置呢？平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做A的坐标，记作A（3，4）教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方式，指出学生出现问题的地方，并予以改正。教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么？教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。得出结论：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的纵坐标为0；y轴上的点的坐标的横坐标为0。（三）课程巩固师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。“练一练”：在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣〖.〗2分。竞赛看哪组学生代表得分最多。（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同学上黑板来描点。教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要放弃，给予鼓励，争取下一次可以获胜。（四）小结作业思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，怎么由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。五、板书设计平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。高中数学优秀教案篇八教学目标1、知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．2、过程与方式：（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域；3、情感态度与价值观，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性。教学重点/难点重点：理解函数的模型化思想，用与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f（x）”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学用具多媒体4.标签函数及其表示教学过程（一）创设情景，揭示课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题。3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；4、引导学生应用与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．（二）研探新知1、函数的有关概念（1）函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从A到B的一个函数（function）．记作：y=f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的{f（x）|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：①“y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；②函数符号“y=f（x）”中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域（3）区间的概念①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；