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一、判断正误(每小题6分，共30分。正确的在括号内填写吋，，精误的填写皿”)一、判断正误(每小题6分，共30分。正确的在括号内填写吋，，精误的填写皿”)1炬阵若向鼠a=(l1k"与戶=(1kk1)正交，则上=丄3A为ft阶方阵,A为常数,则det物)=炒&£1)，向虽组r的秩为厂.则丁中的任何个向量都可以由其他〃个闩是线性&示.4是半正定矩阵，deE=0° (二、计算及壊空题(每小题8分，共4。分。将结果填写在下划线的上方)11611621205000-1002.设0:,A=E-aa,B=E+2ala-3.设P\4P=A9其中P=‘一13.设P\4P=A9其中P=‘一1一4、•aE°L-4,0°= -1ab2、3的一个特征向M,则:=b=-1ab2、3的一个特征向M,则:=b= 5.4,4.・・・,人是，J阶”逆方阵X的特征值，则4」的特征值为 三、(10分)确定向量/=(3。奶，使向量组A=(iI0)，A=(»11)，0与向員组q=(o11),%=(121),冬=(10-1)的秩相同，旦国可由%，a.,%线性表示。2xj+3弓-x3+5.x4=0四、(10分)求齐次线性方程组3叫十旳+2.v3一二弓=04x)+x2一3.七+6.七=0的-•个墓础解系°五、(1。分)设％是屮"炬阵，lliankJ=〃.证明刃\4是正定律阵。一、判断正误(毎小题6分，共3。一、判断正误(毎小题6分，共3。分.正确的在括号内填写错误的填写“x”)TOC\o"1-5"\h\z矩阵仔％)的伴随矩阵是e 。 (寸)g财丿 if%>若向量。=(11k时与戶=(1kk1)正交，贝蛛=丄0 (寸)A为n阶方阵,k为常数，则&咻4)«=A:”detQ)c向虽组7的秩为八则丁中的仟何，个向量都可以由其他尸个向量线性表不。(X)A是半正定使阵，deU=Oe (d)二、计負及填空(每小題8分，共40分.将结果填写在下划线的上方)11A122011A1220-130000500302.设。=|丄0丄M袞一og,B=E+2*Q,贝iJ-4B=E<>\2 2丿3./-I一4设P\4P=A.其中P=|]]-103./-I一4设P\4P=A.其中P=|]]-10"。=3―二的…个特征向量.则火=-3|/=0.4是〃阶可逆方阵X的特征值.则罗的特征值为三，(10分)确定向量回=(3aB),使向衣组&=(l10).同=(111).回与向量组6=(011),七=(121),%=(10T)的秋相同，且尻可由G,七，㈤线性表示。向.貴组％兔%的秩为2.J《皿是…个极大无关组。令B二均不满秩.2玉+如z-玉+2玉+如z-玉+5斗=0无基础解系。一5分-21*、、7-10149-19347-9{[ Q=(letB=3-at。=dett?=&—&一3■・■・・"・』讣显然R,房线性无美.瓦=（33U］时，向最组乱，艮處与鴨.匙丹以及W挪点相同的秩为臨注意堡,弓是%,%,%的极大.尤关组，•故以可由%,%,竭线性表示。ddX--—,即，可逆，方程组乂耳=0只g専解，7五.（10分）设且是m知艇阵.口皿虹4尹宀证明沼A是正以処緝u证明：因为C4々）J妒⑷）「=-矿4,所以』七I是“XJ2实时称知隊…5分由条件rank4=n^](此时奴=0无基础解系).对任意日维北零列向爪*,■(]',从而EE1