青岛版八年级数学上册分式化简求值及有条件求值专题突破讲练试题

3422342224分化求及条求一化求在分式这部分中分式的化简求值是重要的题型中考的热点在行分式化简时我需要寻找分式的规律式化简与值是紧密相连的值之前必须先化简简目的是为了求值先化简后求值是解分式的化简与求值的基本策略。如：计算：

aa2＋aa分析：分子、分母先分解因式，约分后再通分求值计算解：

aa

2aa6)(aaa＋＝＋＝＋＝＝aa2(a2)(aaa二有件值解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识外，还常常用到如下技巧：拆项变形或拆分变形；整体代入；利用比例性质；恰当引入参数：在解某些含多个字母的代数式问题时，如果已知与未知之间的联系不明显，为了沟通已知与未知之间的联系，则可考虑引入一个参数，参数的引入，可起到沟通变元、消的功能；取倒数或利用倒数关系：有些分式的分母比分子含有更多的项，我们可以把分子和分母颠倒位置再进行求解。如：已知：

=则的为+1xx+

______。解：由题意得

x0

，由

x+

=

得：

+x+=3,即得：+=2x

，所以

++1

+

1=(+

)-1=1=3即：

xx+

=

132222a(+(1)2226.把知数当成已知数法如：已知3a－－＝，＋－8c＝，算：

a22abbc解：把当已知数，用c表示a，得a＝3cb2ca2221414∴＝＝。ab1111注意：解数学题是运用已知条件去探求未知结论的一个过程运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对已知条件的运用有下列途径：（）接运用条件变形运用条件）综合运用条件）挖掘隐含条件。例1（义中考知数a满足

a2a-15

a(a

的值。解：把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把

a

2

2a-0

进行配方，得到一个a＋1的，再把它整体代入即可求出答案。答：：

(2)1a(a2(a(a=

-12-=+2a

，(16,∴原式＝

点：题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤先进行通分，再因式分解，然后把除法转化成乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值。例2（庄中考）先化简，再求值：31=0的根。

m3m

5m)m

，其中m是程2222解：通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简由于是方

x

3x-

的根，那么

2

-1=

，可得

的值，再把

的值整体代入化简后的式子，计算即可。答：：原式＝

mm3m2)m

3(m2)(3(3))m是程

2

1=

的根。

，即

2

=

，

原式＝

。点：题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入。比性在式值的用有些分式求值题若常规方法求解可能比较麻烦甚至无法求解，然而若能转换思路，从整体上考虑问题，把一些彼此独立，但实质上又紧密联系的量作为整体来处理，往往可以化繁为简变难为易，轻松解决问题。例已a，b，非零实数，且

a

。若

+b-b+c-+b+c(+b)(b+c)(c+a)==，则a

等于（）A.8

B.4C.2D.解：题可以把已知连等式中的每一个比值式为一个整体，通换元法间接求解。答：

+-c-+-==

=，a

，22222222222

,

即k＝。

a＋b＝，＋＝2a，＋＝。

原式＝

2

，故选A。（题间45分）一、选择题*1.若x＝－，＝，

xy

的值等于（）A.

-

117

B.

117

1C.D.16

115**2.已知a是程

x-1=

的一个根，则

2aa

的值为（）A.

-1+52

B.

2

C.－

D.1**3.已知

1，的值是（）b2aA.

B.

-

C.2

D.－*4.设m>n>0，

=4mn,

则

mn

＝（）A.

2

B.

C.

D.3二、填空题5.若＝－，＝＋，

-

(-)

等于。**6.已知与b互相反数

a|

数

a

2abab

的值是_________。1-1-1**7.（坻区二模）由于abc为实数，且abc＝1，则的值为___________。三、解答题

1ac**8.（贡中考）先化简

(

11)a2

，然后从1、2、－中选取一个你认为合适的数作为a的代入求值。**9.已知x＝2013，＝，代数式

xyx)x

的值。**10.先化，再求值：

(1

x)x

，其中

x=()+3

。**11.（靖中考）化简：

(

2x2x)2x2x

并解答：（）x＝1＋

时，求原代数式的值。（）代数式的值能等于－1吗为什么？*12.（重中考）先化简，再求值：

a

2

bb21)，中、满aaa

42

。22222222222222222222c1.D解析：先根据分式混合运的法则把原式进行化简，再把x、y的值入进行计算即可。原式＝

2x2-x-81-==(+)(x8y)(+)(-8)(x+8y)(-8y)+

，当x＝－，＝时原式＝

11-1+16

，故选D。2.D解析：先化简

2a-

-

1a-a

，由a是x+-1=

的一个根，得

a

2

-1=0

，即a+=1

，再整体代入即可，故选D。1b3.D解析：观察已知和所求的系，容易发现把已知通分后，再求倒数，bab

1ab，则2b

，

aba

，故选。4.A解析：先根据

2

=4

可得出

(n)=16n

，由m>n>0可，-n

>0

，故可得出

=

，再把

(m-n)

化为

(+-4

＝

12m22

，

m2mn

3

，故选。5.

b-

解析：直接把x、y的代入即把xa－，y＝＋，代入得：-

(y-x)(+b-a+-(a+b)

-

4-b6.0解析：a与b互相反数a即

，又

b，a或b

，

，则

2a2ab

。故答案为：7.1解析：由于a、、均实数，且abc1，则1∴原式＝b1

1b2(x)2(x)-

bcbbbcb＝。8.解

(

11)a

1a)aa

a2(aa2aa

4a

，由于

所以当

时，原式＝

42

2

。9.解先对分式进行化简，再代入求值。y)xyxx

)

x1

，把x＝，＝2014，代入得－１10.解

(1

x(xx)2x(x2)(x2)x

，因为

x

16()+，以入原分式等于33

=11.解）原式＝2(xxxx

[

2x(x(](x1)(x(x

xx

，当

时，原式