多普勒效应与液体的表面现象

多普勒效应与液体的表面现象第1页/共55页３.１观察者不动，波源以速度vs运动规定：向观察者运动vs取正，远离观察者运动vs取负此侧波长被压缩O由于振源运动时候，波相对于观察者的速度并不发生改变10:39:48第2页/共55页向观察者运动vs取正，远离观察者运动vs取负。所以车辆向人运动时，音调变高；远离人时，音调变低。例题：一辆警车发出300HZ的声波，声音的速度为340m/s。求1）警车静止时，声音的波长为多少？2）警车以30m/s运动时，车辆前方与后方测得的波长分别为多少？第3页/共55页３.２波源不动，观察者以速度vo运动规定：向波源运动v0取正，远离波源运动v0取负波长虽然没有变化，但是由于观察者来说，他感受到的波速发生了变化。（对比波源运动时，观察者不会感受到波速的变化）10:39:48第4页/共55页３.３波源与观察者同时运动，波源速度为vs,观察者速度为vo速度正负规定：向观察者运动vs取正，远离观察者运动vs取负向波源运动v0取正，远离波源运动v0取负波源运动时，波长会改变：观察者运动时，波速会改变：相向运动时，频率会变大。第5页/共55页４.１雷达枪

第一步，雷达枪发出波，车辆（作为观察者）接收到的频率为f1４多普勒效应的应用10:39:48第6页/共55页第二步，车辆（作为波源）反射波，雷达枪探测到的频率为fr

探测器探测到的频率发生了变化只要测得探测频率与发射频率的频率差，就能推算出物体的运动速度。10:39:48第7页/共55页４.２超声多普勒血流仪器：不同颜色代表不同的流动速度根据发射与探测到的超声波频率的差值探测红细胞的运动速度10:39:48第8页/共55页4.3多普勒效应与宇宙大爆炸理论光也是一种波，那么当恒星远离我们或者向我们运动的频率将会不同10:39:48第9页/共55页思考：按照宇宙大爆炸理论，恒星发出的光的频率与太阳的光的频率会有和不同，会发生红移还是蓝移？

若vo=0，u为光速，且vs<0，则频率变小，故发生红移太阳远处恒星10:39:48第10页/共55页4.4冲击波在声音现象中，如果声源的运动速度超过声速，会出现什么结果？冲击波告诉我们，即使没有声源，但是介质中，一旦有物体运动的比声速快，就会产生声波。切连科夫辐射，1958年诺贝尔物理学奖。（超光速运动的电子产生光子，中微子振荡，2015年诺贝尔物理奖）第11页/共55页冲击波实例2013年，微流星坠入俄罗斯2015年8月21日，天津大爆炸锥形界面处产生的冲击波具有巨大的破坏力。10:39:48第12页/共55页13第六章第五节液体的表面现象生物医学工程系蒋云峰同德楼4A417;新浪微博wmu物理蒋云峰;QQ452767593;10:39:48第13页/共55页与液体的表面有关的现象西瓜、地球、水滴、泡泡都是球形的？Waterskater水黾10:39:48第14页/共55页什么是表面张力？液体的表面存在一种使液面收缩成最小趋势的张力，此张力称为表面张力。液体表面如同一张充满张力的弹性膜。10:39:48第15页/共55页表面张力现象的物理解释一：由于正负电荷中心不重合，分子之间存在吸引力表面张力是分子力的宏观表现由于量子效应，正负电荷不可能无限靠近，其最小距离为r0=10-10m。故而还存在斥力r0

r斥力引力10-9m10-10m水分子之间存在明显引力；气体分子之间引力则非常弱。10:39:48第16页/共55页fFF这种紧张状态表象为平行液体表面的力，使液面收缩液面的分子之间存在引力，本身就处于一种紧张状态。一旦某一个分子向液面内部迁移，此紧张状态就会进一步加强。液体的分子存在往内部运动的趋势吗？10-9m分子作用球10:39:48第17页/共55页18表面层A分子受力为0B处分子受力分子作用球C处分子受力小于B处分子10-9mD·A·在液体表面取一层厚度等于分子作用距离10-9m的液体，此层液体称为表面层。B·C·表面层内的分子都有往液体内部迁移的趋势，从而使液体表面面积趋于缩小。F10:39:48第18页/共55页19不考虑摩擦力时，外力F′的大小与表面张力F

相等。实验发现：表面张力F与周界线ab的长度D成正比，F∝D1.1表面张力的大小

DFbaF′10:39:48第19页/共55页因薄膜前后有两个液面，产生图示方向表面张力的周界线长度为2D，故：F’F’b

aDFb

aDFF′F′F’F′

10:39:48第20页/共55页21表面张力的方向表面张力的方向如箭头所示：相切于液面、垂直周界线、指向液面内侧（非液体内部）Lb

aF10:39:48第21页/共55页表面张力现象第22页/共55页表面张力的特殊现象：马拉高尼效应MarangonyEffect液体由低表面张力处向高表面张力处运动Tearsofwine酒精表面张力小，容易挥发。杯子壁上的酒精挥发后，张力变大，故酒会沿杯子壁向上攀升。最后因为重力效应落下。10:39:48第23页/共55页重力G克服重力做功物体位置升高，重力势能增加。表面张力F克服表面张力做功物体面积增加，表面能增加。从能量的角度来讲，有必要引入表面能的概念刀切水滴实验1增加表面所做的功转化为表面能。2变成球体，表明液体会往表面能小的状态转化。讨论：这个实验表明什么？第24页/共55页为何水滴为什么成球形(太阳、地球、西瓜等也是球形)？因为体积一定的情况下，球的表面积最小，表面能最小。要创造新的表面积，则必须要做功，表明物体具有表面能。10:39:48第25页/共55页增加单位液面积外力所做的功称为液体的表面能

表面张力系数本质上就是表面能！10:39:48第26页/共55页27B·A表面能为0A·利用表面能解释表面张力的产生液体内部分子表面能为0，表面层的分子表面能较高，故而表面的分子有向液体内部迁移的趋势，有使得液体表面减小的趋势。10:39:48第27页/共55页表面张力系数α：α是单位长度周界线上的表面张力，单位N/m。（力学定义）表征液体内部分子力的大小P86表2-3①由液体的种类决定为何水银掉落在地上成球形？②与液体的温度有关温度越大，液体分子间距增加，分子力减小，表面张力减小。α是增加单位液面积外力所做的功，单位J/m2。（能量定义）10:39:48第28页/共55页③与溶质有关表面活性物质：表面吸附，使得表面的液体减少

肥皂等表面非活性物质：进入液体内部，使得表面的液体增加

盐，糖类等例题：吹半径为1cm的水泡及肥皂液泡各需多少功？W水=α·ΔS=2×4πR2α=8×3.14×0.012×72.8×10－3

=18.28×10－5（J）W肥皂液=α·ΔS=8πR2α=6.28×10－5（J）注意，肥皂泡有内表面与外表面，可假设两个面半径相等肥皂泡更容易吹10:39:48第29页/共55页301分硬币F水∴F水（=α水L）＞F肥皂液（=α肥皂液L）在水面上为什么比在肥皂液面上易于漂浮硬币？∵α水＞α肥皂液，L不变F水10:39:48第30页/共55页3表面张力的应用一：曲面下的附加压强由于表面张力，液体的表面会呈现曲面水滴，肥皂泡等三种介质的接触，导致出现接触角，使得液面成曲面10:39:48第31页/共55页32P0P内=P0P内＜P0P内＞P0P0

P0

可以反过来思考，压强大的一方，将液体表面压下去或者突上去。注意此处的P内为液体表面的压强。10:39:48第32页/共55页为讨论问题方便，将液面视为球面，并忽略球冠部分的厚度。RP0P内因为有附加压强，所以要计算总的表面张力的大小，需要知道周界线的长度。rr

F表面F表面周界线上每一处的表面张力的方向不同10:39:48第33页/共55页RP0P内r

dF表面dF表面

由于对称性，每一段周界线dL上受到的表面张力的水平分量将抵消，竖直方向的分量将叠加。所有微小量的叠加叫做积分表面张力所引起的附加压强向下，且大小为10:39:48第34页/共55页拉普拉斯公式记绝对值公式更方便一些表面张力系数的又一性质：决定曲面液面的附加压强。例1：半径为R的水滴,附加压强为多少？水滴内压强为多少？（空气压强为P0）首先分析，液体内部压强和外部压强谁大谁小P内液体表面从大压强处往小压强处突出。P0其次，代入绝对值的公式10:39:48第35页/共55页∵R1≈R3=R∴肥皂泡内外的压强差

···123例题2：半径为R的肥皂泡内外压强差为多少？（书中例题P88）通过大小分析，可以得知球膜的附加压强半径越大，附加压强越大，所以泡泡不能吹太大；表面张力系数越大，附加压强越大，所以不适宜用水吹泡泡。10:39:48第36页/共55页？连通后小泡变小，大泡变大4αr＞4αR例3：大小不等的肥皂泡连通后，将会如何变化？最终两边肥皂泡曲率半径相等10:39:48第37页/共55页肺表面活性物质Rr大小肺泡可以共存的原因：肺泡液的表面存在肺表面活性物质(PS),PS使大小不同的肺泡具有不同的表面张力系数值，起到稳定大小肺泡，减小了呼吸功的作用。密度小，α’＞α

密度大，α小大小肺泡内部压强相等：10:39:48第38页/共55页表面张力应用二：接触角

液体周界线上上的任意一点，都涉及到液体、固体、气体三种中介质。一般认为液体表面的切线方向（指向液体方向）与固体表面的方向（沿液体的方向）的夹角为接触角。

10:39:48第39页/共55页液滴的接触角现象又称为浸润现象接触角的值介于0°～180°之间。

0°时，液体完全铺在固体表面上，称为完全浸润；180°时，称为完全不浸润。如何用解释接触角的形成原因？10:39:48第40页/共55页接触角事实上，在浸润现象中，接触角位置必然存在三种介质。假设这三种介质分别为固体液体气体，不同接触表面的表面张力系数不同。表面张力：存在三个表面张力，三个力的方向如图所示。由受力平衡，则有取一小段长度的周界线上进行分析10:39:48第41页/共55页完全浸润完全不浸润所以只要存在三种介质的接触界限，就一定存在接触角。叶片上的露珠的接触角大概为147°10:39:48第42页/共55页利用书中的附着力、内聚力的观点，不足以解释接触角对于界面的分子，水分子受到内聚力如果只有两种介质，界面将会保持水平，所以仅仅利用附着力和内聚力的观点不足以解释接触角。10:39:48第43页/共55页表面张力的应用四：毛细现象喝可乐或饮料时，吸管中的水位如何？虹吸现象应用接触角以及曲面附加压强解释毛细现象。10:39:48第44页/共55页hP0RrABθP0C因为接触角造成的曲面的附加压强为表面张力系数与毛细管液面上升的高度有关。10:39:48第45页/共55页

液面上升

液面下降第46页/共55页例题在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。已知水的表面张力系数α=73×10-3N/m，假定管内的水完全浸润。在管的下端的水滴中一点的压强为:且有

解：在毛细管中靠近弯曲液面处的水中一点压强为

P0P0P1P210:39:48第47页/共55页48气体栓塞给病人输液、打针时会稍有不慎即可发生气体栓塞。5mL～7mL气体可以使一只成年兔子死亡。p液柱不动pp+ΔpΔp＜δ液柱不动pp+3δp+2δΔp＞nδ液柱开始移动pp+δ10:39:48第48页/共55页49可能出现栓塞的情况①头颈部、胸部和肺创伤，损失静脉时，空气可能被吸入负压的静脉，引起气体栓塞。②分娩时，子宫强烈收缩，空气被挤入破裂的子宫壁静脉窦，空气量达到100mL时，即可引起气体栓塞，导致心力衰竭。③沉箱作业工人上升过于迅速，溶于血液中的气体析出形成气泡，引起气体栓塞，导致局部缺血和梗死，此现象又叫沉箱病。10:39:48第49页/共55页

液体的表面张力现象表面能表面张力能量定义力学定义分子力解释能量解释决定附加压强大小曲面附加压强决定接触角大小润湿现象决定毛细管液面的