反比例与一次函数综合复习

xyaxya反比例与一次函数综复习学目：通过复,加深对反比例函数的念、图象与性质的认识．能够运用反比例函数的概念、图像与性质进行推理、计算，注重解题方法的多样.在学习活动中,要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创.知识点一：比例函数的念一般地如果两个变量xy之间的关系可表示成的形式那么称y是x的反比例函数。反比例函数有三种表达方式：、、.注意：反比例函数的自变量x不能为.检测：1、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些_______①xy=-②5③x2当k为______时，函数y=(k2+k)

5④⑤y=-2x-1⑥x是反比例函数？列函数关系中成反例函数是（）．矩形的面积S定时，长a宽b函数关系．矩形的长一定时，面S宽b函数关系．正方形的积S与长a的函数关系．正方形的长L与长a的函数关系知识点二：比例函数的像与性质1.反比例函数的图象是两支双曲线：k>0时，两支曲线分别位于内，在每一象限内，y的值随x值的而减小；当时，两支曲线分别位于内，在每一象限内，y的值随x值的而增大2对称性反比例函数的图象自身是轴对称图形，它有称轴,对称轴直线解析式为；图象也是关于的中心对称图形.检测：1.反比例函数函数y=

x

的图像在第二、四象限，则m=______。象在其所在每一限内，函值y变量x的增大增大则m取值范围是k正比例函数y=-2x反比例函数y=图象的一个交点为（，x2），则另一交点的坐标_______1数y=的图象如图，当-1y的取值范围x______.1231231231235.知点A(-1y),B(1,y),C(2,y)在反例函数y则yy的大小关系为_________.，，知识点三：定反比例函关系式

（k<0）的图像上，待定系数法找即可.

对xy的应值或者图上任一点的标1.若多项式x2

-kx+1一个完全平方式，反比例函数y=

的解析式为_______2.如图，第四限的平分线OM反比例数

k0）的象交点A，知OA=2则该数的解析式为知识点四：.k几何意义图，直线y=mx与双曲线y

于A，B两，过点A作x轴，垂足为点连接，若S，△则k的值____图，矩形AOBC的面积为4反比函数的图象的一支过矩对角线的交点P，该反比例函数的解析式_____3.列图形中，阴部分面积大的是）ABD知识点五：比例函数与次函数图，直线y=x+a-2双曲线y=

4x

于B两点当线段AB长度取最值时a的值_____若0正例函反比例函数y=在同一坐标中的致图象可能是）

bx33ABD知识点六反比例函数应用1.气球充满一定量的气体，当温不变时，气球内的气体气压）是体积Vm3

）反比例函，其图象如图示，当气球内的气压大于140kPa，气球将爆为了安全起见，气体积_________一次矿难事件调查现：从零起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L此后浓度呈直线型增，在第小时达到最高值，发生爆炸；爆炸后，空气中的度成反比例下降．如图示，根据题中相关信回答列问题：1）求炸前后气中CO度y间x的函数关系式，写出应的自变量取范；2当空气中CO度达到时，井下矿工接到自动报警信号，这时他至少要以多少的速撤离才能爆炸前生？3矿工只有空气中CO浓度降到下时，才能回到矿井开展生产救，至少在爆炸后少小时才能下井？综合检测

：12图，ABC顶点B反比例函数y＝的图象上AC在轴上，已知ACB=90，∠°BC=4则图阴影部分积是____16图，点a）反比例函数y=在第一象限内的上的一个点，以点P顶点等边PAB，使AB落在x上，则△的面积______2图，知第一象限的点A反比函数y=的图象上，二象限内的点B反比例函数y的图象上3,k=_______112112知一次函数y=ax+b

的图象与反例函数y的图象相交于AB两点，坐标别为4）4．1求两个函数解析式；2结合图象写出yyx取值范围；3求△AOB的积；4）否存在一点P使以点BOP顶点的四边形菱形若存在，求出点P的坐标；若不存，请明理由．图，已知双曲线y经过点D61），点C是双曲线第象限的动点过C作x轴过D作y轴，垂足别为AB，连BC1求k的值；