中考a4第24题0AD为ABC的角平分线时在上截取AEAC连接DE易证

24.已知：在△ABC，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CDAB 3，在(2)FBCDF，DFABG，△DKG△DBGDGB点是点K，DK交AB于点H．BH=10CE24.EABCDBDBE=BC，AB=3，BC=4PECPQ⊥BC⊥BDR。（1）1，当点PEC

（不需证明52，当点PEC（不与点EC）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？3，当点PECPRPQREP26QEDRCREP26QEDRC26PRBPB

第26题图2 24.Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A=30°P在AC2当 PA，点M、N分别段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之2的数量关系，并任选其一给予证明24.如图，MAB的中点，AEBDC，∠DME＝∠A＝∠B＝αDM于F，ME交BC于FGα＝45°，AB＝42，AF＝3FG24.ABCDABEEF⊥ABBDFFDGEG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．将△BEFB90°，如图（2）EGCG24.已知 ，延长BC到D，使CD

ABFFDACE 的值ABa，FBECAC24（F,n=24

4n3

时,求证 105延长交BC于G，当n 时，G为BC的中点DEDEDEDEDEDEF 图

图

图3 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50PABPE⊥ABACBCEM段AP上，点N段BP上 1，当点EC重合时，求CM2EACEA、CAP=x，BN=yyx的函数关系式，并写出函若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应）AP已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，DAC上的一个动点，过CCEBD或BD的延长线，垂足为E,图1.(1)若BD是AC的中线，如图 (2)若BD是∠ABC的角平分线，如图

，求CE

，求CE 件的D点的位置；若不能，请说明理由AED EDEDBCB 硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这纸片上剪下一个长HGHE2EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、HAC，AB上，AD与HG求证AMHG 求这个矩形EFGH的周长ABCDAAE⊥BC，E，DE，FDE求证3若 ,AE＝3,求AF的长3 DE于点P．求证 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的 接AG，AF分别交DE于M，N两点．2，若AB=AC=1，直接写出MN3如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE 于点EE若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长 O1BN15-15-1O1BN15-于点O，∠1=∠2= 15-1AO=OBAO 15-1MNO顺时针旋转得到15-2AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥ 将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得 15-3

15-2O1 1 15-12ACB=90，CDABD，点EAC上，BECDG，EFBEABFCE=kEAEF与EG的数量关系，并证明你的结论5 m=1（ EGEGEGEGEG AFDAFDAFDBE从点CAC3点Dtt，AD=AB，DE当△DEG△ACBtDHAC35

时，连结C′C，ACC′A′的面积为S，求St②当线段A′CBB，t如图，等边△ABC的边长为12㎝，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若点F从点B开始以2㎝/s的速度沿射线BC方向运动，设点F的时间为t当t＞0直线FDA且平行于BC的直线相交于点G，GE延长线与BC的延长线相交于点H，ABGHO.请直接写出tFCBH如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)PAC、BC边的垂线，垂足为M、NAP=x．在△ABC中 当 时，矩 的周长是是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形 已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，PBDQAB

（1AP

AD3且点

y

△表示△APQS△PBC表示△PBCyx当ADAB，且点 DPDPDPDPDPDPBQB 图 图Q上一点，以AEMNFC，观察并猜测∠FCNb为常数），EBC上一动点（B、C）AE为边在直线MNAEFGGCDEBC运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCNa、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

GGDFM 24（PF⊥CDF1PO，PE⊥PB，PE⊥PB⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明POOP POOPF 图 图 图DF，AEP.若n=1，则AP ，FP P PF当 24．(10分)Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，DBCnDC，CE⊥ADEBEAC

当 ，F为AC的中点(直接填出结果，不要求证明1，在

中

于点

，点

AC边上一点，连接BOADFBCE；当当

ACAC边中点ACAC边中点DFDFE

O时，如图2， 的值OO时，请直接写 的值ODFDFE 图 图24.（10）PABCDBCBGAP于点GEAGGEBECEBEBCCBEAENDNBNDN

2AN若正方形的边长为2，当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长 24（（2）EADCE＝CA当BD＝2时，AC的长 （EDED 24．(10分)OA⊥OBCOB中点，DOAAC，BD交于P．1OA=OBDOAAP2OA=OBAD1tan∠BPCn n

tan∠BPC （图 （图24（（1CN、DM（2（3A AHH HHM B 图 图 图24.（1）1,在△ABC中,点D,E,QAB,AC,BCDE∥BC,AQDE于点P

. ADE如图,在△ABC中,∠BAC＝90DEFG的四个顶点在△ABCAG,AFDEM,N两点.①如图2,若AB＝AC＝1,直接写出MN的长；②如图2,求证:ADE 24DPDPE24（

5tan∠EFC=ABCD54GH GH 24．（10分如图，已知正方形ABCDP为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过PPE⊥CPCP＝PEE作∥CD交射线BD