苏教版高中数学(选修2-1)单元测试-第二章圆锥曲线与方程

(y1b212文档批量处理工具(y1b212圆锥曲线与方程综合练习一、选择题：1.已知A(－B(1,0)点C(x,y)满足：则ACBC）2A．6B．4C．D．不能确定2.抛物线y2px与直ax0交于A、两点，其中点A坐标为（1，2抛物线的焦点为F，则|等于（）A．7B

C．6D5x223.双曲线ab0)左、右焦点分别为F、F，过焦点F且垂直于x122轴的弦为AB，B双曲线的离心率为（）A．

2)

．

C．2

D．

(22)xx24.若椭圆0)和双曲线22

mn0)有相同的焦点，两曲线的交点，则的值是（）A．n

B．

m

C．b

D．

5.已F抛物＝方程是（）

的焦点该抛物线上的动点PF中点的轨迹A．

2

B

2

2－

116

C

．

2

＝－

12D．x

2

＝2y26.给出下列结论,其中正确的是（）A．渐近线方程为

ba

2xab的双曲线的标准方程一定是a221B．物线x2的准线方程是22C．等轴双曲线的离心率是2D．椭圆F2F2

x2y0,m2n22

的

焦

点

坐

标

是文档批量处理工具

A，B文档批量处理工具A，B7.已知x

2

y

2

x抛物线

2

(p的准线相切，则p为（）A、1B2C3D、48.一个椭圆中心在原点，焦F在x轴上，P（2，）是椭圆上一点，且12|PFFPF成等差数列，则椭圆方程为（）112x22A.6

x.6

xy2C.

x2D.49.双曲线

xk

的离心e，则k的取值范围是（）.(12,0).(10.

方程

mx2

与

mx(mn

的曲线在同一坐标系中的示意图应是

（）

BABD二、填空题：11.,F是椭圆12

x2

y2的左、右焦点，P在椭圆上运动，PF||PF|1最大值是．已知抛物线y

2

焦点是坐标原点则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．7在△ABC中AB=BC．若以AB焦点的椭圆经过点C，则18该椭圆的离心率

．14.已知

F

是抛物线

C：y2x

的焦点，过

F

且斜率为1的直线交于两点．设

FB

，则

与

的比值等于．三、解答题：115(1)已知双曲线的渐近线方程为y焦距为10求双曲线的标准方程。2(2)已知两准线间的距离为文档批量处理工具

1855

，焦距为5，求椭圆的标准方程。

文档批量处理工具16.已知抛物线y2x过Q(2,1)作一条直线交抛物线于A、B两点，试求弦AB的中点的轨迹方程。17.已知F(1,0)是中心在原点的椭圆

xm8

的一个焦点椭圆上的点.定点A(2,1)

在椭圆内，

求）|PA|+|PF|的最小值|PA|+3|PF|的最小值。18.直线y与曲3

2

y

2

交于AB两点是否存在实数a使AB两点关于直线y对称？若存在，求出a；若不存在，说明理由。文档批量处理工具

文档批量处理工具19已知圆锥曲线C经过定点P（33的一个焦点为（1，0应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2直交圆锥曲线CA、两点，且|AB|=，求圆锥曲线C和直的方程。20如图,Rt△中，∠CAB=90

2，，AC=.一曲线E过点，2动点在曲线E运动，且保持PB值不变，直线⊥AB于O，AO=BO.（1）建立适当的坐标系,求曲线E的方程;（2）设D为线上一点,ODAC,过点D引直线l交曲线E于M、N两,且保持直线l与

CAB成45

角,四边形MANB面积A

O

B文档批量处理工具

22222文档批量处理工具22222圆锥曲线与方程综合练习答案一、选择题：—：BACDA6—：CBABA二、填空题：311.412.

8

14.

3三、解答题：15.（）

xyy2x（2）

x22x2y24916.

17()2x2417.（）

）18.解：满足条件的不在。假设存在实数使A,B关直线y=2x对称设坐标为x,y),y11即y+y=2(x+x)1又y=ax+1,y故y=a(x)+2122所以+x2(x)即2-a)(x+x)=①1112将入双曲线方程3x-y得

(3

2)x2

点的横坐标即这个方程的两实根，韦达定理有

x

2a3

②由①②得

)

2a3

32显然直线

y

32

xy

不垂直，故满足条件的实数a不在。19.解设锥曲线C的离心率为到

的距离为d则e=

PFd4∴圆锥曲线C是物线∵

2

∴∴抛物线方程为y设的程y=2x+b,A(x),B(x)1122由y

消，整理得：+4(b－1)x+b文档批量处理工具

22221222文档批量处理工具22221222则x+x=－1)1xx=12

∴

2)1

2

xx]12

)又∵|AB|=

∴12b=9,∴b=故直线

的方程为y=2x4综上所述：圆锥曲线的程y=4x直线

的方程为－20.解）以、在直线分别为x轴y轴，为原点建立直角坐标2223PA2222∴动点的轨迹是椭圆，设其半长轴、半短长分别为a、，半焦距为，则a2,b

yx∴曲线E方程为（2由题设知，

y

N

CA

MDOB

x由直线l与成

角，可设直线方程为

y

22

，代入椭圆方程整理得x