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第一章经济学之选择优选择★★★★★若干例子★★★★★税收类型的选择★★★(1)无差异曲线有可能没有切线，如图所示。无差异曲线在最优选择点上有一(2)最优选择出现在某些商品的消费为零的时候，即边界最优。而最优选择是在凸偏好的情况下相切是最优选择的充分条件，但其他情况下，相切仅仅是率。xx1=3.中性商品和厌恶品：在中性商品的情况下，消费者把所有的钱都花费在他喜x1=cmc+dp1x2=dmc+dp2柯布道格拉斯偏好的消费者在每种商品上的花费总是占他收入的一个固定量税，预算约束变为(p1+t)x1＋p2x2＝m，最优选择(x1*,x2*)一定满足预算约pxpxm-R*pxpx2=m-tx1* ᵱᵆᵱᵆ(ᵆ1,ᵆ2)/ᵱᵆ1ᵅ1不变(与现实不符)；完全忽略供给对课税的反应。【方法一】=ᵱᵆ(ᵆ1,ᵆ2)/ᵱᵆ2ᵅ2①x2=ᵅ-ᵅ1x1ᵅ2ᵅ2代入①得ᵱᵆ(ᵆ1,−()ᵆ1)/ᵱᵆ1=ᵅ1ᵱᵆ(ᵆ1,ᵅ−(ᵅ1)ᵆ1)/ᵱᵆ2ᵅ2ᵅ2ᵅ2【方法二】pxpxmx2(x1)=ᵅ-ᵅ1x1ᵅ2ᵅ2①②u(x1,ᵅ-ᵅ1x1)ᵅ2ᵅ2ᵱᵆ(ᵆ1,ᵆ2(ᵆ1))+ᵱᵆ(ᵆ1,ᵆ2(ᵆ1))ᵅᵆ2=0③ᵱᵆ1ᵱᵆ2ᵅᵆ1对②求微分得ᵅᵆ2=-ᵅ1代入③中ᵅᵆ1ᵅ2三】拉格朗日乘数法L=u(x1,x2)-λ(p1x1+p2x2-m)新变量λ称作拉格朗日乘数最优选择(x1*,x2*)必定满足三个一阶条件：ᵱᵆ1ᵱᵆ1ᵱᵃ=ᵱᵆ(x1∗,x2∗)-λpᵱᵆ1ᵱᵆ1ᵱᵃ=ᵱᵆ(x1∗,x2∗

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