乘方和科学计数法同步培优练习含答案

1.5.1乘方第1课时乘方0】课前预习要点感知1一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作—,读作.a叫做n叫做—数.求几个相同因数的―的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.预习练习1—1（—2）5表示的意义是一乘.结果为—.1-265的底数为—，指数为—；（—13）3的底数为―，指数为一.1—3计算：（1）24；（2）（-3）3.要点感知2负数的奇次幕是―，负数的偶次幕是―.正数的任何次幕都是0的任何正整数次幕都是―.预习练习2-1下列运算结果是负的有―.①（一2）3;②43；③（一5）2；④08；⑤（一；）2013.302首装训练知识点1认识乘方.将（一7）3写成乘积的形式是.2 2 2.将（一下）X（—-）X（--）X（一鼻）写成幕的形式是―.3 3 3 35.（—5）4中底数是 ，指数是.64.填表:乘方65(—5)4(-2)3—27底数指数知识点2有理数的乘方运算5.下列幕中为负数的是（）A.23 B.（—2）2 C.（—2）5D.023.（淄博中考）计算（一3）2等于（）A.—9 B.—6C.6D.9.下列各组数中，互为相反数的是（）A.一23与（一2）3 B.|一4|与一（一4） C.—34与（一3）4 D.102与2109.平方后等于己的数是，立方后等于一125的数是.16.若n为正整数，则（一1）2n=,（-1）2n+1=..计算：（1）（一1）5；（2）（—1）20；（3）63；（4）（—7）3；-1-

(5)(—0.2)3;(6)(—1)2；(7)103；⑻(一10)6;(9)—24；(10)一(一2)3.3.用计算器计算：(1)(—12)3；(2)134；(3)4.63；(4)(—5.8)4.1）3课后作业.（泰安中考）（一2）2等于（）1A.—4B.4C.一4D.4.一个有理数的平方（）A.一定是正数 B.一定是负数C.一定不是正数 D.一定不是负数.一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.1 B.—1,1C.0 D.—1,1,0.下列各数中，数值相等的有（）42,16①32和23；②一27与（一2）7；③22与（一2）2；④一22与（一2）2；⑤（一6）2与一62；⑥三与云;525⑦（一1）11与一1；⑧一（一0.1）3与0.001.A.1组B.2组C.3组D.4组.式子5—（a+b）2的最大值是―，当取最大值时，a与b的关系是—.17•一个数的平方等于它本身，则这个数是―工..（白银中考）观察下列各等式：13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根据这些等式的规律，第五个等式是..求下列各式的值：(1)(—3)4⑵(一权；(1)(—3)4⑵(一权；(3)(—12)4；(4)(2)5；（5）（—3）4；（6）（—10）5；（7）234（用计算器计算）；（8）（—2.5%（用计算器计算）..有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22X0.1毫米.求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折6次后，厚度为多少毫米？.一根1米长的绳子，第一次剪去!,第二次剪去剩下的如此剪下去，第六次后剩乙 乙下的绳子有多长?挑战自我.(兰州中考)为了求1+2+22+23+…+2100的值.可令S=1+2+22+23+…+2100,则2s=2+22+23+24+…+2ioi,因此2s—S=2101—1,所以S=2101—1,即1+2+22+23+…+2100=2101r—1,仿照以上推理计算1+3+32+33++32014的值是..在比较aa+1和(a+1)a的大小时5是自然数)，我们从分析a=1,a=2,a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.(1)①1221,②2332,③3443,④4554,…；(2)从第⑴题结果归纳，可猜出aa+1和(a+1)a的大小关系是怎样的？(3)请比较一下20152016与20162015的大小.参考答案1)】课前顿习要点感知1 an,"a的n次方”，底数，指数.积，幕.预习练习1-1 5个(一2)相乘.一32.1-2 6,5；-13,3.1—3 16,-27.要点感知2 负数，正数.正数，0.TOC\o"1-5"\h\z预习练习2-1 ①⑤.02餐¥训练 ,2、 一51.(—7)X(—7)X(—7).2.(—~)4.3.—~,4.3 64.乘方65(—5)4(」”12，—27底数6—5122指数5437,35.C6.D7.C8.±4,—5. 9.1,—1.(1)—1.(2)1.(3)216. (4)—343.(5)—0.008. (6)1.(7)1000.(8)10009000.(9)—16.(10)8.(1)—1728. (2)28561.(3)97.336. (4)1131.6496.U3课后作业B 13. D 14. D 15. D 16. 5,互为相反数.17.1或0.13+23+33+43+53+63=212.TOC\o"1-5"\h\z,、 ，、1,、81 ,、1(1)81.(2k.(3)— (4)—(5)81. (6)-100000.(7)279841.(8)-15.625.4 16 32(1)23X0.1=8X0.1=0.8(毫米).(2)27X0.1=128X0.1=12.8(毫米).1X(1-j)X(1-1)X(1-1)X(1-1)X(1-1)X(1-1)=(1^:巳米).2 2 2 2 2 22 26挑战自我32015一1——.2⑴①12<21,②23<32,③34>43,④45>54,…；⑵当1WaW2时(或a=1或2时)，aa+1<(a+1)a；当a>2时，aa+1>(a+1)a.(3)20152。16>20162015.第2课时有理数的混合运算01课前顿习要点感知有理数混合运算的顺序：（1）先―，再―，最后；（2）同级运算，从―到―进行；（3）如有括号，先做—的运算，按—括号、—括号、―括号依次进行.预习练习1-1计算—32+5—8X（—2）时，应该先算—，再算—，最后算—.正确的结果为―.1—2计算一2：3X；时，应该先算—，再算—，正确的结果为―.3—3计算2—［（1—8）X（—2）+（—10）］时，应该先算—里的，再算—里的，正确的结果为―.1—4计算：-23—［—3+（-3）知识点1有理数的混合运算1.计算知识点1有理数的混合运算1.计算1—23*(—3)得()A.—27B.—23C.21D.252.(南京中考)计算12—7X(—4)+8：(—2)2的结果是()A.—24B.—20C.6D.423.计算一2X32—(—2X3)2的结果为()A.0 B.—54 C.—72 D.—184.设a=—2X42,b=—(2X4)2,c=—(2—4)2,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a5.计算:(1)—10+8：(—2)2—(—4)X(—3)；(2)4X(—3)2—5X(—2)3+6；(3)—14—tX[26—(—3)21；.... 12 ,2 1(4)(—3)2—1-X-—6^|―-|2；(5)(佛山中考)2X[5+(—2)3]—(一|—4|4--). 9 3 2知识点2数字规律6.（贺州中考）2615个位上的数字是（）A.2B.4C.6D.87.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字.1+3=4=22；502当堂训练1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；1+3+5+7+9+11=36=62.根据规律填空：1+3+5+7+9+…+99==.回课后作业.在算式4—|一3A5|中的A所在的位置，填入运算符号，所得结果最小的运算符号为()A.+B.-C.XD.：.计算一3—3XW—1)的结果是()TOC\o"1-5"\h\z3 25 12 1A., B. —2-C.—4- D. —1―6 23 310.(滨州中考)计算：一3X2k+(—2).2—5=..按照下图所示的操作步骤，若输入乂的值为一2,则输出的值为一.输入乂|[平方|乘以3||减去5|[输出.若规定一种运算“※”：aXb=a+ab,如5X2=5+52=30,则1※(2派3)=..计算：⑴(—ZbXg—gxJs+gX1；(2)(—3)2—1X5+|x(—32)；⑶—(z'+S^X2 8 6 6 3 2(—6)—(—0-5)2；(4)[1—(1—0.5X1)]X(—10+9)；(5)—43：(—32)—[(—2)3X(—32)+(—H)].3 3 3.观察下面三行数：2,—4,8,—16,…①—1,2,—4,8,…②3,—3,9,—15,…③⑴第①行数按什么规律排列?⑵第②③行数与第①行数分别有什么关系?⑶取每行数的第9个数，计算这三个数的和.挑战自我

，x(x三0), f0(x>0),x(xW0)..设x是有理数，我们规定：，x(x三0), f0(x>0),x(xW0).0（x<0）,例如：3+=3,(-2)+=0；3-=0,(—2)-=—2.解决如下问题:⑴填空：q)+=—，(-1)-=―.⑵计算：x++x-的值.参考答案01课前预习要点感知 （1）乘方，乘除，加减；（2）左，右；（3）括号内，小、中、大.预习练习1-1 乘方，乘法，加减.12...一.21—2除法，乘法，一£.91-3小括号，中括号，一2.1—4 原式=-8—［一3+9：（—t）］5=一8一（一3一45）=-8-（-48）=40.02整训练1.D2.D 3.B4.B(1)原式=一10+8：4—12=-10+2-12=—20.(2)原式=4X9—5X(—8)+6=36+40+6=82.(3)原式=一1一^X(2—9)=—1—^X(—7)TOC\o"1-5"\h\z6 6=-1+76，、一，、 1 4（4）原式=9一可一6=%3 95=一46.(5)原式=2X(5—8)—(—4X2)=2X(—3)—(—8)=2.D 7.2_500,502.03课后作皿8.C9.B10.-7. 11.7. 12.2.13.(1)原式=—8X8—8x1+8X；8 8=—64.1⑵原式=9—5+/(—9)620小e3 / .64 11 1(3)原式=(-16)hg一石一彳9 124_9111=412441=12.(4)原式=[1—(1—；X1)]X(—10+9)2 3=(1--)x(—1)1=-6,8 11(5)原式=—64：(—32)—[—万*(—9)—彳]27 3声11、=2—(5-7)=2—(—1)=3.(1)后面一个数是前面一个数乘以一2得到的.(2)第②行每一个数是第①行每个数除以一2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的.(3)2X(—2)8+2X(—2)8：(—2)+2X(—2)&+1=2X(—2)8—(—2)8+2X(—2)8+1=(2—1+2)X(—2)8+1=3X28+1=3X256+1=768+1=769.挑战自我/、1(1) —1.乙(2)当x〉0时，x++x-=x+O=x；当x=0时，x++x-=O+O=O=x；当x<0时，x++x-=O+x=x.综上所述：x++x-=x.1.5.1有理数的乘方一、选择题.（—3）4表示（）A.-3X4B.4个（-3）相加C.4个（-3）相乘D.3个（-4）相乘.—24表示（）A.4个一2相乘 B.4个2相乘的相反数C.2个一4相乘 D.2个4的相反数.下列各组数中，相等的一组是（）A.（-3）3与一33 B.（-3）2与一32C.43与34 D.—32和一3+（—3）.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.23和32 B.—42和（一4）223C.—23和（一2）3 D.（ ）3和——3.一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A.0 B.1 C.-1D.1或一1.下列判断正确的是（）A.0的任何正整数次幕都是0; B.任何有理数的奇次幕都是负数；C.任何有理数的偶次幕都是正数； D.一个有理数的平方总大于这个数.若两个有理数的平方相等，则（）A.这两个有理数相等； B.这两个有理数互为相反数；C.这两个有理数相等或互为相反数； D.都不对.n为正整数，（一1）2n+（-1）2n+1的值为（）A.0 B.-1C.1 D.-2.一个数的偶次幕是正数，这个数是（）A.正数B.负数C.正数或负数 D.任何有理数.下列各组数中，是负数的是（）A.（-2015）2 B.-（-2015）3 C.-20153 D.（-2015）4二.填空题.立方数等于它本身的数是.、 22.计算一24=,—=..在一32中，底数是，指数是，意义是.平方等于它本身的数是..-1的倒数的相反数的3次幕的值为..-22+（-2）2+（-2）3+23的结果是（）1 ….—16：（—2）3—22X（一$）的值是（）10-

TOC\o"1-5"\h\z~ 1 2.计算(-0.1)3——X(——)2= .4 5.当a=时，式子5+(a—2)2的值最小，最小值是..计算4X(—2)3=.三.解答题1.计算：3 2(1)—(—3)3; (2)(——)2; (3)(——)3.432.计算：（每小题5分，共20分）1(1)—1—1(1)—1—1；32X +2；32(2)(—3)X(-2)2—(—1)994—；2(3)(—10)2—5X(—3X2)2+23X10.12(4)(—4)2^5—X(—2)2+8+(—2)2X(——)；(4)3 311

答案:.选择题题号12345678910答案CBACBACACC.填空题1.0,1,一12.—163.322个3相乘的相反数4.1 5.0441- 10009.2,10.-32三.解答题1.解：(1)(-3)(2)(-(3)(-34)231.0,1,一12.—163.322个3相乘的相反数4.1 5.0441- 10009.2,10.-32三.解答题1.解：(1)(-3)(2)(-(3)(-34)23)3=—(—33)332=+( X—)=33=3X3X3=27.92.解：(1)3=一42(3142X-3162X3)—1—1：32X—+2=—1—1X=一1一1+2-

=1十乙一813281+1-162271X-+29-80_8081(2)(—3)X(—2)2—(—1)81 811994—=(3)X4—(—1)X221(4)(—4)2：5—X331(4)(—4)2：5—X33=16X—X4+8+4X168=20+(—-)328( )=12+8+( )33_52=T12-=—12—(—2)=—12+2=—10.(3)(—10)2—5X(—3X2)2+23X10=100—5X(—6)2+8X10=100—5X36+80=100—180+80=0.2(—2)2+8+(—2)2X( )3

1.5.2科学记数法一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1、57000用科学记数法表示为( )A、57X103 B、5.7X104 C、5.7X105 D、0.57X1052、3400=3.4X10%则n等于( )A、2 B、3 C、4 D、53、一72010000000=a1010,则a的值为( )A、7201 B、一7.201 C、一7.2 D、7.2014、若一个数等于5.8X1021,则这个数的整数位数是( )A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )A、63X102千米 B、6.3X102千米C、6.3X103千米 D、6.3X104千米二、填空题1、3.65X10175是 位数，0.12X1010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为 3、用科学记数法记出的数5.16X104的原数是 ,2.236X108的原数是 4、比较大小:3.01X1049.5X103；3.01X1043.10X104；5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米6、18克水里含有水分子的个数约为6023凶二0，用科学记数法表示为；20个三、解答题1、用科学记数法表示下列各数(1)900200 (2)300 (3)10000000 (4)-5100002、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数(1)2.01X104 (2)6.070X105 (3)6X105 (4)1043、用科学记数法表示下列各小题中的量光的速度是300000000米/秒；银河系中的恒星约有160000000000个;地球离太阳大约有一亿五千万千米；月球质量约为734Q(W)万吨；13个零13-4.德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍。（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）用科学记数法表示出690000这个数；（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来。一、选择题1.B 2.B3.B4.C5.C二、填空题1、176,10 2、3.9X106,1.02X106 3、51600,2236000004、〉,< 5、6.371X103 6、6.023X1023三、解答题1、（1）9.002X105 （2）3X102 （3）107 （4）-5.1X1052、（1）20100 （2）607000 （3）600000 （4）100003、（1）3X108米/秒 （2）1.6X1011个（3）1.5X108千米（4）7.34X1015万吨4、（1）1.02X1014千米（2）6.9X105（3）3.4X108秒14-1.5.2科学记数法1）1课前顿习要点感知科学记数法就是将一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于且小于，n是正整数）.对于小于一10的数也可以类似地表示.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是.预习练习1-1（北京中考）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨.将300000用科学记数法表示应为（）A.0.3X106B.3X105C.3X106D.30X1041-2-270000用科学记数法表示为.02当堂训练知识点1用科学记数法表示数.（怀化中考）我国南海海域面积约为3500000km2,用科学记数法表示正确的是（）A.3.5X105km2 B.3.5X106km2C.3.5X107km2 D.3.5X108km2.（南昌中考）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为（）A.5.78X103 B.57.8X103C.0.578X104 D.5.78X104.（汕尾中考）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（）A.1.94X1010 B.0.194X1010C.19.4X109 D.1.94X109.用科学记数法写出下列各数：（1）3600; （2）-100000；（3）-24000; （4）380亿.知识点2还原原数.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75X104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A.6750吨B.67500吨C.675000吨D.6750000.下列是科学记数法表示的数，把原数填在横线上.（1）3.618X103=；（2）2.16X105=；（3）-8X104=；（4）-7.123X102=.U3课后作亚.（济南中考）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.嫦娥三号探测器的的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A.3.7X102B.3.7X103C.37X102 D.0.37X104.（河南中考）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755X10n,则n等于（）A.10B.11C.12D.1315-.未来三年，国家将投入8.45X103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45X103亿元的原数是亿元..下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？3.5X106,1.20X105,-9.3X104,-2.34X108..比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：(1)-3.65X105与一1.02X106；(2)1.45X102013与9.8X102012.挑战自我12.向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3X105千米/秒，求月球和地球之间的距离.参考答案01课前风习要点感知 aX10n,1,10,n-1.预习练习1-1B1-2 -2.7X105.02%'训练1.B2.D3.A4.(1)3.6X103.(2)-1X105.(3)-2.4X104. (4)3.8X1010. 5.B(1)3618；(2)216000；(3)-80000；(4)-712.3.U3课后作业B8.B9.8450.原数分别为3500000,120000,-93000,-234000000.(1)-3.65X105>-1.02X106.(2)1.45X102013>9.8X102012.挑战自我12.3X105X2.57^2=7.71X105^2=3.855X105(千米).答：月球和地球之间的距离为3.855X105千米.16-1.5.3近似数oi课前预习要点感知1表示实际数据的数是―，接近实际数据，但与实际数据有差别的「数是.预习练习1-1一个班有45个人，其中45是数；大门约高1.90米，其中1.90是―数.要点感知2近似数与准确数的接近程度，可以用―表示.对一个准确数取近似值时都是根据―法.预习练习2—1对1.625精确到0.01的近似数是.02当堂训练知识点1准确数与近似数1.下面数据中，是准确数的是（）A.珠穆朗玛峰高出海平面8844米B.人的大脑有10000000000个细胞C.小明买了5本小说D.有关部门预测到2020年轿车的拥有率将达到30%.有下列数据：（1）我国约有13亿人口；（2）第一中学有68个教学班；（3）直径10厘米的圆，它的周长约31.4厘年，其中是准确数有—，是近似数的有一.知识点2精确度.下列各对近似数中，精确度一样的是（）A.0.28与0.280B.0.70与0.07C.5百万与500万D.1100与1.1X103.2.306处2.3是精确到或者说精