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文档简介
受力剖析共点力的均衡[基础稳固题组](20分钟,50分)1.(2019·山西大学附中月考)如下图,斜面小车M静止在圆滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,此时小车受力个数为( )A.3B.4C.5D.6分析:选B.先对物体受力剖析,遇到重力、支持力和静摩擦力;再对M受力剖析,m受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力,同时地面对M有向上的支持力,共遇到4个力,故B正确.2.(2018·肇庆二模)设雨点着落过程中遇到的空气阻力与雨点(可当作球形)的横截面积S成正比,与着落速度v的二次方成正比,即f=kSv2,此中k为比率常数,且雨点最后都做匀速运动.已知球的体积公式为431∶2,V=πr(r为半径).若两个雨点的半径之比为3则这两个雨点的落地速度之比为()A.1∶2B.1∶2C.1∶4D.1∶8分析:选A.当雨点做匀速直线运动时,重力与阻力相等,即f=mg,故k×πr2×v2=4324gρr,因为半径之比为1∶2,则落地速度之比为1∶2,选项mg=ρ×3πr×g,即v=3kA正确.3.(多项选择)如下图,物体m经过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑,此过程中斜面仍静止,斜面质量为,则水M平川面对斜面体( )A.无摩擦力B.有水平向右的摩擦力C.支持力为(+)D.支持力小于(+)MmgMmg分析:选BD.设斜面夹角为θ,细绳的拉力为FT,M、m整体处于均衡状态,对M、m整体受力剖析可得均衡方程Fcosθ=F,Fsinθ+F=(M+m)g,故F静方向水平向右,B、T静TND正确.4.如下图,在一水平长木板上放一木块P,迟缓抬起木板的右端,木块P和木板一直相对静止,则( )A.木块遇到木板的支持力减小、摩擦力减小B.木块遇到木板的支持力增大、摩擦力增大C.木块遇到木板的作使劲大小不变、方向不变D.木块遇到木板的作使劲大小变化、方向变化分析:选C.对木块受力剖析可知,木块遇到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用,木块开始滑动前,木块受力均衡,因此摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等,即f=sinmgθ,因此夹角增大的过程中,木块所受的摩擦力向来在增大;木块遇到的支持力FN=mgcosθ,因为运动过程中,夹角增大,故支持力减小,故A、B错误;因为木块向来处于均衡状态,故木块遇到木板的作使劲一直等于重力,故木块遇到木板的作使劲大小不变、方向不变,故C正确,D错误.5.(2019·山东师大附中一模
)如下图,三根长度均为
L的轻绳分别连结于
C、D两点,A、B两头被悬挂在水平天花板上,相距
2L,此刻
C点上悬挂一个质量为
m的重物,为使
CD绳保持水平,在
D点上可施加力的最小值为
(
)3A.mg
B.
3
mg1
1C.2mg
D.4mg分析:选C.由题图可知,要使水平,各绳均应绷紧,则与CDAC水平方向的夹角为60°;结点C受力均衡,受力剖析如下图,则CD3绳的拉力FT=mgtan30°=3mg;D点受绳索拉力大小等于FT,方向向左;要使CD水平,D点两绳的拉力与外界的力的协力为零,则绳索对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1,及另一分力F2,由几何关系可知,当力F2与BD垂直时,F2最小,而F2的大小即为拉力的大小;故最小力12T6.一物块用轻绳AB悬挂于天花板上,使劲F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽视不计),系统在图示地点处于静止状态,此时轻绳OA段与竖直方向的夹角为α,力F与竖直方向的夹角为β.当缓慢拉动圆环使α(0<α<90°)增大时()A.F变大,β变大B.F变大,β变小C.F变小,β变大D.F变小,β变小分析:选B.圆环遇到三个力,拉力F以及两段绳索的拉力T,且三力均衡,故两段绳F子的拉力的协力与拉力F一直等值、反向、共线,因为两个绳索的拉力大小均等于mg,夹角越小,协力越大,且协力在角均分线上,故拉力F渐渐变大,因为一直与两段细绳拉力的协力反向,故拉力F渐渐竖直,β渐渐变小,应选B.7.(2019·湖南株洲二中模拟)(多项选择)如下图,A球被固定在竖直支架上,A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球,两球之间连有轻弹簧,均衡时绳长为L,张力为T1,弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长同样的劲度系数更小的轻弹簧,再次均衡时绳中的张力为T2,弹簧弹力为F2,则( )A.T1>T2B.T1=T2C.F<FD.F>F1212分析:选BD.以B球为研究对象,B球遇到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T,如下图.B球受力均衡时,F与T的协力与重力G大小相等、G′=TF方向相反,即G′=G.依据三角形相像得=,换成劲度系数小的OAOBAB轻弹簧,形变量增大,AB减小,则T不变,F减小,选项B、D正确.[能力提高题组](25分钟,50分)1.(多项选择)如下图,将一充有氢气的气球系在一个石块上,风沿水平方向吹,气球遇到的风力大小为F风=kSv2(k是阻力系数,S是迎风横截面积),石块开始静止于水平川面上,则( )A.若风速渐渐增大,气球会连同石块一同走开地面B.不论风速多大,气球连同石块都不会走开地面C.若风速渐渐增大,气球会连同石块一同沿地面向左滑动D.不论风速多大,气球连同石块都不会被吹动分析:选BC.分析法剖析动向变化.如图,整体剖析气球与石块.开始时受力均衡,水平风力增大,不改变竖直方向的各个力,则石块不会走开地面,应选项A错误,B正确;开始时系统均衡,有F风=F,又有fF≤F=μF(μ为石块与地面的动摩擦因数),解得F风≤μF,若F风ffmaxNN增大,竖直方向N=(+)-F浮不变,当F风增大到μN时,系统会沿地面向左滑动,故FMmgF选项C正确,D错误.2.如下图,物体
A、B置于水平川面上,与地面间的动摩擦因数均为
μ,物体
A、B用一根越过动滑轮的细绳相连.现用渐渐增大的力向上提高滑轮,某时刻拉
A物体的绳索与水平面成
53°,拉
B物体的绳索与水平面成37°,此时A、B两物体恰利处于均衡状态,则mAA、B两物体的质量之比为(最大静摩擦力B等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()4μ+33μ+4A.3μ+4B.4μ+34μ-33μ-4C.3μ-4D.4μ-3分析:选A.设绳中张力大小为F,对A应用均衡条件得Fcos53°=μ(mAg-Fsin53°),对B应用均衡条件得Fcos37°=μ(mBg-Fsin37°),联立以上两式解得mA4μ+3=,选B项A正确.13.如下图,圆滑水平面上有一4的球体,球体的左边面也圆滑.质量分别为m1、m2的小球(均可当作质点),经过柔嫩圆滑的轻绳连结,且与球体一同以共同速度v0向左匀速运动,此时m2与球心O的连线与水平线成45°角.m2与球面间的动摩擦因数为0.5,设m2与球面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,m2则的最小值是( )m13222A.4B.3C.2D.2m2分析:选B.当m1有最大值时,的值最小,摩擦力方向沿球面向下,小球m1m受力如下图,依据共点力均衡条件得mgsin45°+f=T,f=μF=μmgcos22N245°,=1,联立三式解得m222,选项B正确.=Tmgm134.如下图,质量为m的小球用细线拴住放在圆滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于圆滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体迟缓地向左挪动,小球沿斜面迟缓高升(细绳还没有抵达平行于斜面的地点).在此过程中( )A.绳对小球的拉力减小B.斜面体对小球的支持力减小C.水平推力F减小D.地面对斜面体的支持力不变分析:选
A.对小球受力剖析,如图甲所示,斜面体左移会惹起
FT的方向及大小的变化而FN的方向不变,三力的协力为0,则形成闭合三角形,FT与FN互相垂直时FT最小,此时细线和斜面平行,则细线还没有抵达平行于斜面的地点时,FT渐渐变小,FN渐渐变大,应选项A正确,B错误;对斜面体受力剖析,如图乙所示,依据均衡条件,有:F=FN′sinα=FNsinα,FN地=Mg+FN′cosα=Mg+FNcosα.因为FN增大,故支持力FN地和推力F均增大,故C、D错误.5.(2019·广东省百校结盟高三模拟)质量为M的半圆柱体P放在粗拙的水平川面上,其右端固定一个竖直挡板AB,在P上放两个大小同样的圆滑小球C和D,质量均为m,整个装置的纵截面如下图.开始时、C球心连线与水平面的夹角为θ,点、D球心连线处于竖直PP方向,已知重力加快度为g.则以下说法正确的选项是( )mgmgA.P和挡板对C的弹力分别为tanθ和sinθB.地面对P的摩擦力大小为零C.使挡板迟缓地向右平行挪动,但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中,则地面对P的摩擦力将不停增大D.使挡板绕B点顺时针迟缓转动,P一直保持静止,则D必定迟缓下滑分析:选C.对受力剖析,遇到重力
D受力剖析,遇到重力mg、挡板AB的支持力
mg和FN1和
P的支持力FN;对CP对C的支持力FN2,mgmg如下图,依据均衡条件,得FN1=tanθ,FN2=sinθ,选项A错误;以P、C、D整体为研究对象,进行受力剖析,遇到三者的重力、挡板AB的支持力FN1,地面的支持力FN3,地面的静摩擦力f,依据共点力均衡条件,有F=(M+2m)g,f=F,选项B错误;使挡板迟缓地向右平行挪动,因为θN3N1不停减小,故f不停增大,选项C正确;因为、D球心连线处于竖直方向,当使挡板绕BP点顺时针迟缓地转动时,小球D可持续保持静止,选项D错误.6.(2017·高考全国卷Ⅰ)(多项选择)如图,柔嫩轻绳ON的一端O固定,此中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与之间的夹角为απα不α>.现将重物向右上方迟缓拉起,并保持夹角MN2变.在OM由竖直被拉到水平的过程中()A.MN上的张力渐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力渐渐增大D.OM上的张力先增大后减小分析:选AD.设重物的质量为,绳中的张力为OM,绳中的mOMTMN张力为TMN.开始时,TOM=mg,TMN=0.因为迟缓拉起,则重物向来处于平衡状态,两绳张力的协力与重物的重力mg等大、反向.如下图,已知角α不变,在绳迟缓拉起的过程中,角β渐渐增大,则角(α-MNTmgβ)渐渐减小,但角θ不变,在三角形中,利用正弦定理得:OM=,(αα-βθsin-β)由钝角变成锐角,则TOM先增大后减小,选项D正确;同理知TMN=mg,在βsinβsinθ由0变成π的过程中,TMN向来增大,选项A正确.27.(2019·广东佛山测试)(多项选择)如下图,质量均为的两圆滑小环A和mB用轻绳连结,分别套在水平易竖直的固定直杆上.在绳上O点施一水平力F拉紧轻绳,想法使整个系统处于静止状态,重力加快度为g.随后使力F迟缓增大,则在此过程中( )A.OA段绳中的张力一直大于mg,且渐渐增大B.杆对A环的作使劲一直大于2mg,且渐渐增大C.OB段绳中的张力一直大于mg,且渐渐增大D.OB段绳与竖直方向的夹角渐渐增大分析:选CD.以A、B两个小环整体为研究对象,对整体受力剖析,整体受总重力2mg、水平力F、水平杆对A环向上的支持力FNA、竖直杆对B环水平向左的支持力FNB,据均衡条件可得,水平杆对A环向上的支持力FNA
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